2014新人教版七年级下数学一元一次不等式应用.docVIP

七年级下数学一元一次不等式应用（方案设计）姓名：_班级：_考号：_一、简答题1、今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？2、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价的售价如下表（注：获利= 售价 - 进价） 甲 乙进价（元/ 件） 15 35售价（元/ 件） 20 45（1）若商店计划销售完这批商品后，能获得1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案。3、某工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料290 kg,计划用这些原料生产A、B两种产品共50 kg.已知生产一件A种产品需甲种原料9 kg、乙种原料3 kg;生产一件B种产品需甲种原料4 kg、乙种原料10 kg,(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组?(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计.4、某工程机械厂根据市场需求，计划生产A、B两型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹集的资金全部用于生产此两型号挖掘机，所生产的此两型号挖掘机可全部售出，此两型号挖掘机的生产成本和售价如下表：型号A B 成本（万元/台）200240售价（万元/台）250300（1）该厂对这两型号挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产才能获得最大利润？5、新郑绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 某种植户准备租20亩地用来种植A、两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植类蔬菜的面积多于种植类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.6、某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万元甲型乙型价格（万元/台）产量（吨/月）240180（1）求a, b的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.7、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某区A、B两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元 （1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？ （2）若该区的A类学校不超过5所，则B类学校至少有多少所？ （3）我市计划今年对该区A、B两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？8、某绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两个种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2） 某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.9、宁启铁路泰州火车站有某公司待运的甲种货物1580吨，乙种货物1050吨，现计划用50节A、B两种型号的车厢将这批货物运至北京。已知A、B两种型号的车厢每节配载甲、乙两种货物的装载能力和每节车厢的运费见下表：A型（单位：节）B型（单位：节）甲（单位：吨）3525乙（单位：吨）1535运费（单位：万元/节）0.50.8（1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有几种方案？（6分）（2）哪种方案的运费最少，最少运费是多少？（4分）10、某中学为落实市教育局提出的“全员育人，创办特色学校”的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本（1）符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明（1）中哪种方案费用最低，最低费用是多少元？11、某地区果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少，最少运费是多少元？12、某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？参考答案一、简答题1、解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8x）辆，依题意，得4x + 2（8x）20，且x + 2（8x）12，解此不等式组，得 x2，且 x4， 即 2x4因为x是正整数，所以x可取的值为2，3，4因此安排甲、乙两种货车有三种方案：甲种货车乙种货车方案一2辆6辆方案二3辆5辆方案三4辆4辆（2）方案一所需运费3002+2406= 2 040（元）；方案二所需运费 3003+2405 =2 100（元）；方案三所需运费3004 +2404 =2 160（元）所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2 040元2、(1）设 甲种商品进x 件，乙 y件，则即购进甲100件，乙60件 （2）设该商店购进甲x件，乙（160-x）件，则 15x + 35（160-x）1260 解得 65x 68 ，则x的整数值是66 和 67 ，所以共有两种购货方案，方案一 甲：66件 方案二 甲：67件 乙：94件 乙：93件获利最大的购货方案是方案一，即购进甲66件，乙94件时获利最大。新课 标第 一 网 3、(1)(2)由(1) 得30x32,共三种：生产30件A种产品，生产20件B种产品；生产31件A种产品，生产19件B种产品；生产32件A种产品，生产18件B种产品.提示：根据题意列出不等式组,由整数解确定方案.4、考点：一元一次不等式的应用.专题：方案型；图表型分析：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机100x台，由题意可得：22400200x+240（100x）22500，求解即得；（2）计算出各种生产方案所获得的利润即得最大利润方案解答：解：（1）设该厂生产A型挖掘机x台，则生产B型挖掘机（100x）台，由“该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元”和表中生产成本可得：22400200x+240（100x）22500，37.5x40，x为整数，x取值为38、39、40故有三种生产方案即：第一种方案：生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台；第二种方案：生产A型挖掘机39台，生产B型挖掘机61台；第三种方案：生产A型挖掘机40台，生产B型挖掘机60台（2）三种方案获得的利润分别为：第一种方案：38（250200）+62（300240）=5620；第二种方案：39（250200）+61（300240）=5610；第三种方案：40（250200）+60（300240）=5600故生产A型挖掘机38台，生产B型挖掘机62台的方案获得利润最大5、解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得： 解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876由题意得： 解得：10a14.a取整数为：11，12，13，14.租种方案如上表6、解：（1）由题意可知： -3分答：a, b的值分别是12,10.（2）设购买A型设备x台，B型设备(10x)台，则：12x10(10x)110-4分x5，x取非负整数x0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案-6分（3）由题意：240x180(10x)2040-7分x4x为4或5-8分当x4时，购买资金为：124106108（万元）当x5时，购买资金为：125105110（万元）最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台-9分7、解：（1）设改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为a万元和b万元依题意得： 解之得答：改造一所A类学校和一所B类学校所需的改造资金分别为60万元和85万元（2）设该县有A、B两类学校分别为m所和n所则 A类学校不超过5所 即：B类学校至少有15所（3）设今年改造A类学校x所，则改造B类学校为(6-x)所，依题意得： 解之得x取整数 x=1，2，3，4 即：共有4种方案8、解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元 由题意得：解得： 答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20a）亩由题意得： 解得：10a14a取整数为：11、12、13、14租地方案为：类别种植面积 单位：（亩）A11121314B98769、 10、解：（1）设组建中型图书角x个，则组建小型图书角为（30x）个由题意，得 1分 2分解这个不等式组，得18x20 由于x只能取整数，x的取值是18，19，20 3分 当x=18时，30x=12；当x=19时，30x=11；当x=20时，30x=10故有三种组建方案：方案一，中型图书角18个，小型图书角12个；方案二，中型图书角19个，小型图书角11个；方案三，中型图书角20个，小型图书角10个 6分（2）方案一的费用是：86018+57012=22320（元）；方案二的费用是：86019+57011=22610（元）；方案三的费用是：86020+57010=22900（元） 故方案一费用最低，最低费用是22320元 9分11、1）设应安排x辆甲种货车，那么应安排（10-x）辆乙种货车运送这批水果，1分由题意得： x+2(10-x)30 4x+2(10-x)132分解得5x7，又因为x是整数，所以x=5或6或72分方案：方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆1分2）在方案一中果农应付运输费：52 000+51300=16 500（元）在方案二中果农应付运输费：62 000+41 300=17 200（元）在方案三中果农应付运输费：72 000+31 300=17 900（元）3分答：选择方案一，甲、乙两种货车各安排5