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2014航班高一物理竞赛 角动量习题课1、 质量为m，长l的匀质细杆，绕着过杆的端点且与杆垂直的轴以角速度转动时，它的动能和相对端点的角动量大小分别为 其中 今如图5-1 -6所示，将此杆从水平位置静止释放，设此杆能绕着过A的固定光滑水平细轴无摩擦地摆下，当摆角从零达时，试求：（i）细杆转动角速度和角加速度;(2)固定的光滑细轴为杆提供的支持力N。2、质量为M,半径为R的匀质圆盘，绕着过圆心且与圆盘垂直的轴以角速度旋转时的角动量大小为，有如图5-1-8所示系统，细绳质量可略.细绳与圆盘间无相对滑动，定滑轮与中央轴之间光滑接触，有关参量已在图中标出，m1m2，试求a.3、 质量为m的物体拴在穿过小孔的轻绳的一端，在光滑的水平台面以角速度0作半径为r0的圆周运动，自t=0时刻开始，手拉着绳的另一端以匀速v向下运动，使半径逐渐减小.试求：（1）角速度与时间关系; （2）绳中的张力与时间关系.4、两个质量为m的小球，用长为l的绳子连结起来，放在一光滑的水平桌面上.给其中一个小球以垂直于绳子方向的速度v0， 如图5-4-2所示.求此系统的运动规律和绳中的张力大小.5、如图5-4-4所示，质量为m的两小球系于轻弹簧的两端，并置于光滑水平桌面上，当弹簧处于自然状态时，长为a，其倔强系数为k，今两球同时受冲力作用，各获得与连线垂直的等值反向的初速度，若在以后运动过程中弹簧的最大长度b =2a,求两球的初速度v0。6、小滑块A位于光滑的水平桌面上，小滑块B位于桌面上的光滑小槽中，两滑块的质量都是m,并用长为l、不可伸长的、无弹性的轻绳相连，如图5-4-3(a)所示.开始时A、B间的距离为，A、B间的连线与小槽垂直，如图5-4-3(a)所示.今给滑块A一冲击，使其获得平行于槽的速度v0，求滑块B开始运动时的速度。 7、 在半顶角为的圆锥面内壁离锥顶h高处以一 定初速度沿内壁水平射出一质量为m的小球，设锥面内壁是光滑的.（1)为使小球在h高度的水平面上做匀速圆周运动，则初速v0为多少？（2)若初速v1=2v0，求小球在运动过程中的最大高度和最小高度。8、如图5-2-6所示，在光滑水平面上，质量均为M的两小球由一长为l的轻杆相连.另一质量为m的小球以v0的速率向着与杆成角的方向运动，并与某一M发生碰撞，碰后m以v0的速率沿原路线反弹.试求碰撞后轻杆系统绕其质心转动的角速度.9、若上题中三球的质量相同，均为m，且=450。.当运动小球以v0的速率与连在杆上的某一球发生弹性碰撞后，即沿垂直于原速度的方向运动，如图5-2-6所示。试求：（1）碰撞后，运动小球的速度vf； (2)碰撞后，轻杆系统绕其质心转动的角速度.10、如图5-2-7所示，在水平的光滑桌面上开有一小 孔，一条绳穿过小孔，其两端各系一质量为m的物体.开始时，用手握住下面的物体，桌
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