衡水高一一册数学期末测试题.doc

高一数学寒假作业（一）一、选择题1ABCD2若集合，则ABCD3下列各组函数表示同一函数的是A BC D，4已知，则的大小关系为ABCD5方程必有一个根的区间是ABCD6在中，角满足关系式，则的形状为A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D以上三种情况都有可能7函数且的大致图象为8在平面四边形中，则该平面四边形的面积为ABC5D109将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为ABC0D10向量在正方形网格中的位置如图所示若，则ABCD11若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有A4个B8个C9个D12个12普通高中若是偶函数，其在上是减函数，且，则的取值范围是 ABCD示范高中设表示不大于的最大整数，则对任意实数有ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13若向量与方向相反，则14已知，则15定义在R上的函数是周期为的偶函数，且时，则16普通高中已知函数，则满足的取值范围是示范高中设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数取函数，当时，函数的单调递增区间是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知函数的部分图象如图所示，求函数的解析式18（本小题满分12分）已知、是夹角为的两个单位向量，（I）求的值；（II）求与的夹角的大小19（本小题满分12分）已知函数，求函数的最小正周期及其单调区间20（本小题满分12分）大气污染已经成为影响群众身体健康的重要因素，治理大气污染成为各钢铁企业的首要任务，其中某钢铁厂在处理工业废气的过程中，每经过一次处理可将有害气体减少，那么要让有害气体减少到原来的5%，求至少要经过几次处理？（注：）21（本小题满分12分）已知函数的图象与，且的图象关于轴对称，且的图象过点（I）求函数的解析式；（II）若，求的取值范围22. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知(1)求的值； (2)若cosB，ABC的周长为5，求b的长高一数学寒假作业（一）答案1、 选择题1-5 ABCAB 6-10 CDCBB 11 C 12 【普通高中】A【示范高中】D 2、 填空题13.-4 14.10 15. 16. 【普通高中】【示范高中】三、解答题17.解:依题意知，周期.3分因为点在函数图象上，所以.又即.6分又点在函数图象上，所以，8分故函数f（x）的解析式为10分18. 解：() 3分6分()设与的夹角为，则8分10分 所以，即与的夹角为900. 12分19.解：3分6分所以函数的最小正周期是8分当时，单调递增；当时，单调递减；即所以函数的单调递增区间为；单调减区间为12分20. 解：设工业废气在未处理前为a，经过x次处理后变为y，则.3分由题意得即，6分所以，即，10分因而需要14次处理才能使工业废气中的有害气体减少到原来的5%.12分21. 解：（）的图象过点（9,2），即.2分函数的图象与的图象关于x轴对称,.5分（） 即，10分解得，即的取值范围为12分22. (1)由正弦定理得a2RsinA，b2RsinB，c2RsinC，所以.即sinBcosA2sinBcosC2sinCcosBsinAcosB.即有sin(AB)2sin(BC)即sinC2sinA，所以2.(2)由(1)知2，所以有2