小学奥数专题还原问题.ppt

从所述问题的最后结果出发 利用已知条件和加与减 乘与除的互逆关系 一步步倒着推理 直到解决问题 这种解题思路叫还原思路 解这类问题 从最后结果往回算 原来的加用减 原来的减用加 原来的乘用除 原来的除用乘 运用还原思路解题的方法就是还原法 或逆推法 这类应用题就是通常所说的还原问题 例1 一个数加上4 乘以3 减去6 再除以2最后得12 求这个数是多少 数 4 4 3 6 6 12 24 6 30 30 3 10 10 4 6 12 2 24 2 练习1 一个数加上3 然后乘以2 再减去4 最后得10 求这个数是多少 数 3 3 2 4 4 10 10 4 14 14 2 7 7 3 4 练习2 有一位老人说 把我的年龄加上12 再用4除 再减去15后乘以10 恰好是100岁 这位老人有多少岁呢 例2 有一桶油 第一次用去全部的一半 第二次用去余下的一半 还剩下12千克 求这桶油原来重多少千克 练1 一根电线 电工第一次用去了全长的一半 第二次用去了剩下的一半 还剩16米 求这根电线原来长多少米 练2 修路队计划4天修完一段公路 第一天修了全长的一半 第二天修了余下的一半 第三天修了余下的一半 第四天修了62米 正好完成任务 求这条公路全长多少米 例3 修路队修一条路 第一天修了全长的一半多50米 第二天修了剩下的一半多50米 第三天将剩下的100米全部修完 求这段公路的全长 练1 元元读一本科幻小说 第一天读了全书的一半多30页 第二天读了余下的一半多16页 还剩下64页没有读 求这本科幻小说一共有多少页 练2 有一筐橙子 第一次取出全部的一半还多10个 第二次取出余下的还多5个 最后还剩下15个 求这筐橙子一共有多少个 练3 张老汉卖西瓜 第一次卖出去车子里西瓜的一半又半个 第二次又卖出去了剩下西瓜的一半又半个 车子里还有一个西瓜 问张老汉原来共有多少个西瓜 分析 最有剩下1个第一次卖后还有 1个 半个 2 3个原来的西瓜数 3个 半个 2 7个 1个 半个 2 半个 2 7个 答 张老汉原来共有7个西瓜 第三天 第二天 第一天 例4 婆婆在早市卖一筐鸡蛋 第一次卖出全部的一半少2个 第二次卖出余下的一半少2个 此时还剩下28个 求婆婆早晨带了多少个鸡蛋去早市 练1 仓库里有一批粮食 第一天运出全部粮食的一半还少10吨 第二天运出余下粮食的一半还少30吨 这时仓库里还剩下120吨粮食没有运 求仓库里原来有粮食多少吨 练2 仓库里有一批粮食 第一天运出全部粮食的一半多18吨 第二天运出余下的一半少5吨 这是仓库里还剩下30吨粮食没有运 求仓库里原来有粮食多少吨 练3 桃园里堆着若干吨桃子 第一次搬走原有桃子的一半 第二次又搬进450吨 第三次又搬走现有桃子的一半又50吨 结果剩余桃子的2倍是1200吨 桃园原来堆有桃子多少吨 例5 桃园里有三个箩筐 共装着48个桃子 欧欧先从第一筐拿出8个桃子放入第二筐 又从第二筐拿出6个桃子放入第三筐 这时三个箩筐的桃子数相等 原来每个箩筐放了多少个桃子 练1 三只金鱼缸里共有15条金鱼 如果从第一缸里取出2条金鱼放入第二缸 再从第二缸取出3条金鱼放入第三缸 那么三只金鱼缸里的金鱼就一样多 求原来每只金鱼缸里各有多少条金鱼 练2 学校乒乓球队有三盒乒乓球 王教练从第一盒中取出12只放入第二盒 又从第二盒中取出18只放入第三盒 再从第三盒中取出27只放入第一盒 这是三盒乒乓球都是80只 求原来三个盒子里各有多少只乒乓球 例6 陆晓在计算一道两位数加法算式时 由于粗心 将其中一个加数个位上的5看成了9 把另一个加数十位上的7看成了1 结果所得的和是52 求这道题的正确答案是多少 练1 果果做一道加法题 将其中的一个加数的十位上的8看成了9 将另一个加数个位上的7看成了2 结果和是235 求这道题的正确答案是多少 练2 秀秀做一道减法题 把被减数十位上的6错写成9 减数个位上的9错写成6 最后所得的差是326 求这道题的正确答案是多少 练3 一个数减去2487 欧欧在计算时错把被减数百位和十位上的数交换了 结果得8439 正确的结果是多少 被 被 差 正 错 百 十 2 9 9 2 8439 多700 少70 多700 少70 8439 2487 10926 7809 8439 700 70 7809 例7 学校运来36棵树苗 乐乐与欢欢两人争着去栽 乐乐先拿了若干树苗 欢欢看到乐乐拿得太多 就抢了10棵 乐乐不肯 又从欢欢那里抢回来6棵 这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍 问 最初乐乐拿了多少棵树苗 练1 有砖26块 兄弟二人争着挑 弟弟抢在前 刚刚摆好砖 哥哥赶到了 哥哥看弟弟挑的太多 就抢过一半 弟弟不肯 又从哥哥那儿抢走一半 哥哥不服 弟弟只好给哥哥5块 这时哥哥比弟弟多2块 问 最初弟弟准备挑几块砖 提示 先用 和差 解法求出弟弟最后挑几块砖 26 2 2 12 块 再用倒推法求出弟弟最初准备挑几块砖 26 26 12 5 2 2 16 块 答 弟弟最初准备挑砖16块 树林中的三棵树上共落着48只鸟 如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上 从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上 这时三棵树上鸟的只数相等 问 原来每棵树上各落多少只鸟 例8 甲 乙 丙各有纪念邮票若干枚 开始时甲把自己的邮票各拿一部分给了乙 丙 使乙 丙的邮票数各增加了一倍 后来乙也把自己的邮票各拿了一部分给了甲 丙 使甲 丙的邮票数各增加了一倍 最后 丙也照此办法 使甲 乙的邮票数各增加了一倍 这时三人的邮票数都是16枚 原来甲 乙 丙各有邮票多少枚 练1 书架共有三层 各有若干本书 先从第一层上取出一些书放入第二 三层 使第二 三层书的本数各增加了一倍 再从第二层上取出一些书放入第一 三层 使第一 三层书的本数各增加了一倍 最后从第三层上取出一些书放入第一 二层 使第一 二层书的本数各增加了一倍 这时三层上各有48本书 原来三层各有多少本书 练2 甲 乙两桶油各有若干千克 如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶 再从乙桶中倒和甲桶剩下的同样多的油放入甲桶 这时两桶油恰好都是36千克 问两桶油原来各有多少千克 练3 阿凡提去赶集 他用钱的一半买肉 再用余下钱的一半买鱼 又用剩下钱买菜 别人问他带多少钱 他说 买菜的钱是1 2 3 3 2 1 1 2 3 4 5 6 7的和 加7加8 加8加7 加9加10加