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目标 计划 行动 反思 搏我现在所做的事能使我更快更好的接近我的目标吗？函数之 复合函数之 求最值、值域1函数y =(logx)2logx25 在 2x4时的值域为 2.函数y=的定义域为 ，值域为 .3.求函数y2x4（x32）值域4.函数的值域为A. B. C. D. 5.求下列函数的定义域与值域.(1)y2; (2)y4x+2x+1+1.6.已知-1x2,求函数f(x)=3+23x+1-9x的最大值和最小值7.设 ，求函数 的最大值和最小值8.已知函数 （ 且 ）（1）求 的最小值； （2）若 ，求 的取值范围9. 已知9x-103x+90，求函数y=（）x-1-4（）x+2的最大值和最小值10.函数在区间上有最大值14，则a的值是_11.若函数，求函数的最大值和最小值。12.已知，求的最小值与最大值。13.若函数的值域为，试确定的取值范围。本类题的特征是：_本类题的做法是：_答案1. 2.( ，1)-1，-，0，+ 3.解析：设tx，x32，t2，则yt22t4（t1）23当t1时，ymin3函数y2x4（x32）的值域为3，）点评：这是复合函数求值域的问题，应用换元法4. A 5.解：(1)x-30，y2的定义域为xxR且x3.又0，21，y2的值域为yy0且y1.(2)y4x+2x+1+1的定义域为R.2x0,y4x+2x+1+1(2x)2+22x+1(2x+1)21.y4x+2x+1+1的值域为yy1.6.解：设t=3x,因为-1x2，所以，且f(x)=g(t)=-(t-3)2+12,故当t=3即x=1时，f(x)取最大值12，当t=9即x=2时f(x)取最小值-24。7.分析：注意到 ，设 ，则原来的函数成为 ，利用闭区间上二次函数的值域的求法，可求得函数的最值解：设 ，由 知， ，函数成为 ， ，对称轴 ，故函数最小值为 ，因端点 较 距对称轴 远，故函数的最大值为 8解：（1） ， 当 即 时， 有最小值为 （2） ，解得 当 时， ；当 时， 9.解：由已知得（3x）2-103x+90 得（3x-9）（3x-1）013x9 故0x2 而y=()x-1-4()x+2= 4（）2x-4（）x+2 令t=（）x（）则y=f（t）=4t2-4t+2=4（t-）2+1 当t=即x=1时，ymin=1 当t=1即x=0时，ymax=2 10.分析：令可将问题转化成二次函数的最值问题，需注意换元后的取值范围解：令，则，函数可化为，其对称轴为当时，即当时，解得或（舍去）；当时，即， 时，解得或（舍去），a的值是3或评注：利用指数函数的单调性求最值时注意一些方法的运用，比如：换元法，整体代入等11.2和-96 12., , .则当,即时,有最小值；
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