2015年长沙市初中生毕业学业水平考试模拟试卷 数学(四).doc

2015年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数 学（四）注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分）1和数轴上的点成一一对应关系的数是 A自然数B有理数C无理数D实数2下列运算正确的是ABCD3下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D4请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是A边边边B边角边 C角边角D角角边5能够刻画一组数据离散程度的统计量是A众数B平均数C方差D中位数6比较(-4)3和-43，下列说法中正确的是A它们底数相同，指数也相同 B它们底数相同，但指数不相同C它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D虽然它们底数不同，但运算结果相同7如果一个正多边形的内角和为720，那么这个正多边形的每一个外角是A45B60C120D135 8如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是A B C D 9函数y=kx+1与函数在同一坐标系中的大致图象是A B C D10某天，学校研究性学习小组的同学从8时起骑自行车外出调查，17时回到学校，小组离开学校的距离与时间的关系可用图中的曲线表示，根据这个曲线图，下列说法中错误的是A在离校最远的地方调查的时间是1415时B第一次调查从9时开始，历时2 hC中午1213时休息的地方离校15 kmD返校的速度最慢第10题图 第11题图 第12题图11如图，用19颗心组成的“大”字图案中不包含的变换是A位似B旋转C平移D轴对称12如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是Ak=nBh=mCknDh0，k0二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）13“x的3倍与y的平方的差”列代数式可表示为 . 14RtABC中，则 .15三角形的中位线把三角形分成的两部分的面积之比是 . 第15题图 第16题图16已知O为ABC的内心，且，则 .17从-4、-2、0、2、4这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程 的k值，则所得的方程中有两个相等的实数根的概率是 .18在我们生活中通常用两种方法来确定物体的位置一种是小岛A在码头O南偏东60方向的14千米处；另一种是若以码头O为坐标原点，正东方向为x轴的正方向，正北方向为y轴的正方向，1千米为单位长度建立平面直角坐标系，则小岛A的坐标可表示成 .三、解答题（本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分）19计算：.20先化简，再求值：，其中.21为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有850名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污染的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分 组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合 计501.00（1）填充频率分布表的空格；（2）补全频数直方图，并在此图上直接绘制频数分布折线图；（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？ 80.590.5（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？22如图，已知ABC是等边三角形，D、E分别是AC、BC上的两点，AD=CE，且AE与BD交于点P，BFAE于点F（1）求证：ABDCAE；（2）若BP=6，求PF的长.23在我国民间流传着许多诗歌形式的数学算题，这些题目叙述生动、活泼，它们大都是关于方程或方程组的应用题由于诗歌的语言通俗易懂、雅俗共赏，因而一扫纯数学的枯燥无味之感，令人耳目一新，回味无穷请根据下列诗意列方程组解应用题.（1）周瑜寿属：而立之年督东吴，早逝英年两位数；十比个位正小三，个位六倍与寿符；哪位同学算得快，多少年寿属周瑜？诗的意思是：周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的6倍正好等于这个两位数，求这个两位数.（2）悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟，归时四分行六百，风速多少请算清.24如图，在等腰ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交底边BC于D（1）求证：BD=CD；（2）若AB=3，cosABC=，在腰AC上取一点E使AE=，试判断DE与O的位置关系，并证明25如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=AD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F、G，FG与BE的交点为O，连接BF和EG（1）试判断四边形BFEG的形状，并说明理由；（2）当AB=a（a为常数），n=3时，求FG的长；（3）记四边形BFEG的面积为S1，矩形ABCD的面积为S2，当时，求n的值（直接写出结果，不必写出解答过程）26如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过A(-1，0)、B(3，0)、三点