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文档简介

镇江实验学校九年级数学教学案课 题：二次函数的图像与性质授课时间：2007年11月1日主备：严玲凤审核：夏全喜、曹艳、胡兵、黄征班 级：姓名：家长签字：等第：学习目标：1、经历描点法画函数图像的过程；2、学会观察、归纳、概括函数图像的特征；3、掌握型二次函数图像的特征；4、经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。教学重点：型二次函数图像的描绘和图像特征的归纳 教学难点：选择适当的自变量的值和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂。教学过程：一、 知识回顾 下列函数中，哪些是二次函数？ (1) y=2x （2） (3) y=-x+1 (4) (5) y=x(x+0.5)二、新授用描点法画出二次函数 和图像1、列表x引导学生观察上表，思考下列问题：无论x取何值，对于来说，y的值有什么特征？对于来说，又有什么特征？ 当x取等互为相反数时，对应的y的值有什么特征？ 2、描点、连线讨论归纳：二次函数（）的图像是 它的性质如下：性质1：开口方向： 性质2：对称轴： 顶点： 3、练习：在同一直角坐标系中再画出二次函数 和的图像。x4、进一步观察思考：性质3：抛物线的增减性与最值 ： （1）如果 ，当 时，y随x的 ； 当 时，y随x的 ； 当 时，y的值最 ，最 值是 。（2）如果 ，当 时，y随x的 ； 当 时，y随x的 ；当 时，y的值最 ，最 值是 。三、练一练（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2） 函数 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 （3）抛物线 ，当x= 时，y 有最 值是 （4）已知二次函数的图象经过点 P(1，-2)，请你写出抛物线上的另一点坐标 。五、思维拓展已知二次函数的图象经过点 P(2，-2)和Q（1，b）,(1) 求a、b的值(2) 画出该函数图像(3) 若点（-1，m）（-
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