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文档简介
x y 0 实际问题与二次函数 三 y x o 课前预习 问题一 有一桥洞为抛物线形的拱桥 这个桥洞的最大高度为16cm 跨度40cm 现在把它的图形放在坐标系中 如图示 若跨度中心点m左右5m处各垂直竖立一根铁柱支撑拱桥 则铁柱有多高 问题二 如图是抛物线形拱桥 当水面在l时 拱桥离水面2米 水面宽4米 水面下降1米 水面宽度增加多少米 课中研讨 思考 一 从题目自身条件 你能联想到用什么数学知识来解决 在此基础上我们需要建立 即可求出这条抛物线表示的函数关系式 二 你有几种建系的方法 课中研讨 a b c d o 2 2 2 2 2 3 课堂小结 生活当中的拱桥 喷出的水柱 投篮时篮球的运动路线等等都成抛物线形 因此我们可以用二次函数的知识来解决此类相关问题 解决此类抛物线实际问题的一般步骤 建立适当的直角坐标系 求抛物线的解析式 根据函数解析式和已知量求相关的量 一定要注意适当建系 方便解题 课堂检测 一自动喷灌设备的喷流情况如图所示 设水管ab在高出地面1 5米的b处有一自动旋转的喷水头 水流是抛物线状 喷头b与水流最高点c连线与地面成45度角 水流最高点c比喷头高2米 求水流落点d到a点的距离 e 拓展延伸 在例题2的基础上 当水面在l时 拱桥离水面2米 水面宽4米 有一艘顶部宽3米 高出水面1 5米的小船 问 这艘小船能顺利通过这座桥吗 若不能通过 水面至少下降多少米后才能通过 2米 3米 3 2 b a 某建筑物的窗户如图所示 它的上半部是半圆 下半部是矩形 制造窗框的材料总长 图中所有的黑线的长度和 为15m 当x等于多少时 窗户通过的光线最多 结果精确到0 01m 此时 窗户的面积是多少 最多光线问题 若日销售量y是销售价x的一次函数 1 求出日销售量y 件 与销售价x 元 的函数关系式 2 要使每日的销售利润最大 每件产品的销售价应定为多少元 此时每日销售利润是多少元 2 某产品每件成本10元 试销阶段每件产品的销售价x 元 与产品的日销售量y 件 之间的关系如下 2 设每件产品的销售价应定为x元 所获销售利润为w元 则 产品的销售价应定为25元 此时每日获得最大销售利润为225元 则 解得 k 1 b 40 1 设此一次函数解析式为 所以一次函数解析为 设旅行团人数为x人 营业额为y元 则 3 某旅行社组团去外地旅游 30人起组团 每人单价800元 旅行社对超过30人的团给予优惠 即旅行团每增
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