四年级奥数《巧妙求和》.ppt

例题一 求项数有一个数列 4 10 16 22 52 这个数列共有多少项 分析 项数 末项 首项 公差 1末项 52首项 4公差 10 4 6项数 末项 首项 公差 1 52 4 6 1 9 项 例题二 求末项有一个数列 3 7 11 15 这个数列的第100项是多少 分析 第n项 首项 项数 1 公差首项 3项数 100公差 7 3 4第100项 首项 项数 1 公差 3 100 1 4 399 1 指的是首项 例题三 求总和 高斯定律 有一个数列 1 2 3 4 99 100请你求出这个数列各项的和 分析 总和 首项 末项 项数 2首项 1末项 100项数 100总和 首项 末项 项数 2 1 100 100 2 5050 练习3 求总和 高斯定律 总和 首项 末项 项数 2第1题 1 2 3 4 49 50总和 1 50 50 2 1275第2题 6 7 8 9 75先求项数项数 75 6 7 6 1 70总和 6 75 70 2 2835第3题 100 99 98 61 60先求项数项数 100 60 61 60 1 41总和 60 100 41 2 3280 例题四 等差数列求等差数列2 4 6 48 50的和分析 总和 首项 末项 项数 2首项 2末项 50项数 50 2 4 2 1 25总和 首项 末项 项数 2 2 50 25 2 练习4 求总和总和 首项 项数 项数 2第1题 2 6 10 14 18 22总和 2 22 6 2 72第2题 5 10 15 20 195 200项数 200 5 10 5 1 40总和 5 200 40 2 4100第3题 9 18 27 36 261 270项数 270 9 18 9 1 30总和 9 270 30 2 4185 四年级数学数列求和奥数 巧妙求和通项公式 第n项 首项 项数 1 公差项数公式 项数 末项 首项 公差 1求和公式 总和 首项 末项 项数 2 练习5 求总和的应用总和 首项 项数 项数 21 2001 1999 1997 1995 2000 1998 1996 1994 方法2 用简便算法 2001 1999 1997 1995 2000 1998 1996 1994 2001 1999 1997 1995 2000 1998 1996 1994 2001 2000 1999 1998 1997 1996 1995 1994 1 1 1 1 4 练习5 第2题 2 4 6 2000 1 3 5 1999 方法1 先求被减数和减数被减数 2 2000 1000 2 1001000减数 1 1999 1000 2 1000000 2 4 6 2000 1 3 5 1999 1001000 1000000 1000练习5 第2题 2 4 6 2000 1 3 5 1999 方法2 用简便方法 2 4 6 2000 1 3 5 1999 2 1 4 2 6 5 2000 1999 1 1 1 11000个1 1000 练习5 求总和总和 首项 项数 项数 21 2001 1999 1997 1995 2000 1998 1996 1994 方法1 同例题先求被减数和减数被减数 2001 1999 1997 1995 7992减数 2000 1998 1996 1994 7988 2001 1999 1997 1995 2000 1998 1996 1994 7992 7988 4 例题五 求总和的应用 2 4 6 100 1 3 5 99 被减数减数分析 先