湖南省浏阳市赤马初级中学七年级数学下册 不等式及其解集课件 新人教版.ppt

9 1 1 不等式及其解集 数学与生活 一辆匀速行驶的汽车在11 20时距离a地50千米 要在12 00以前驶过a地 车速应具备什么条件 若设车速为每小时x千米 能用一个式子表示吗 探索新知 思考方法从时间上看 设车速是x千米 用的时间不到小时 所用时间小时即 时 从路程上看 汽车要在12 00之前驶过a地 则以这个速度行驶小时的路程要超过50千米 即 不等式的定义 用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 用 表示不等关系的式子也叫不等式 用 或 表示大小关系的式子叫做不等式 读作 大于或等于 或 不小于 读作 小于或等于 或 不大于 1 下列式子中哪些是不等式 a b b a 3 5 x 1x 3 6 2m n 2x 3 y 3 3 不等式中可以含有未知数 也可以不含有未知数 想一想 解 2 3 4 5 是不等式 2 x 2 4 x 2 4 x 1 0 x 1 0 x 2 2x x 2 2x 比一比议一议 一元一次方程 未知数个数 一个 一元一次 用等号连接 用不等号连接 未知数次数 一次 含有一个未知数 未知数的次数是1的不等式 叫做一元一次不等式 不等式 一元一次不等式 共同点 不同点 指出下列哪些是一元一次不等式 13z 3 526a b 937 5x 8 4 是 不是 是 不是 例1 用不等式表示 1 a与3的和是正数 3 a与b和的是非负数 解 a 3 0 解 a b 0 2 m的倒数小于n的一半 3 a与b和的是非负数 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 与方程类似把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 思考 判断下列数中哪些是不等式x 1 3的解 哪些不是 3 1 0 1 1 5 2 5 3 3 5你还能找出这个不等式其它的解吗 这个不等式有多少个解 从中你发现了什么规律 一个不等式的解不只一个 有无数个解 能使不等式成立的未知数的取值范围 叫做不等式的解的集合 简称解集 不等式的解集可以用数轴来表示 例2 在数轴上表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 1 3 x 1 4 x 1分析 按画数轴 定界点 定方向的步骤答解 注意 在表示 或 的点上画空心圆圈 表示 或 的点上画实心圆点 动动脑 我也会 你能列出下列式子吗 1 a是正数 2 a是负数 3 a与5的和不小于7 4 a与2的差不大于 1 5 a的4倍不超过8 6 x 3至少得2 a 0 a 0 a 5 7 a 2 1 4a 8 x 3 2 练一练 1 下列数值哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 变式1 已知x的取值范围如图所示 你能写出x的取值范围吗 x 2 1 x 3 3 直接想出不等式的解集 并在数轴上表示出来 1 x 3 6 2 2x 8 3 x 2 0 答案 2 x 4 3 x 2 画一画 思考 4 若3x3m 2 2 4是一元一次不等式 则m的值为 1 这节课 我学会了 1 不等式的概念 2 一元一次不等式的概念 3 不等式的解及其解集 5 用不等式表示生活中数量关系 6 生活中不等关系无处不在 4 用数轴表示不等式的方法 作业 p123练习1 2 3 当然如果去的人数较少 比如 个人 显然不值得去买 张票 还是按实际人数买票为好 现在的问题是 小于 人时 至少要有多少人去