湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《20.1.2中位数和众数》课件 新人教版.ppt

1 若4 x 5的平均数是7 则3 4 5 x 6这五个数的平均数是 2 有一组数据 各个数据之和为505 如果它们的平均数为101 那么这组数据的个数为 3 如果x1 x2 x3 x4 x5的平均数是20 那么 x1 x2 x3 x4 x5的平均数是 4 有五盒火柴 每盒火柴的根数如下 71 73 7677 78 则每盒火柴的平均根数是 练习一 第二十章数据的分析 20 1 3中位数和众数 在一次数学测验中 小明所在小组9名同学的成绩分别为 16 40 83 87 91 93 94 98 100 小明考了83分 他所在学习小组的平均分是78分 小明说自己的成绩在小组内是中上水平 你认为小明的说法合适吗 将一组数据按照由小到大 或由大到小 的顺序排列 位于最中间的一个数据 当有偶数个数据时 为最中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 中位数是一个位置代表值 利用中位数分析数据可以获得一些信息 如 在一组互不相等的数据中 小于和大于它们的中位数的数据各占一半 1 56232 2 562435 22356 234556 3 4 5 下面两组数据的中位数分别是多少 说出这两个中位数的意义 求中位数的一般步骤 1 将这一组数据从大到小 或从小到大 排列 2 若该数据含有奇数个数 位于中间位置的数是中位数 若该数据含有偶数个数 位于中间两个数的平均数就是中位数 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 124129136140145146148154158165175180 所以样本数据的中位数是147 例4 在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手的成绩如下 单位 分 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142分 他的成绩如何 解 根据 1 得到的数据可知 有一半选手的成绩快于147分 有一半选手的成绩慢于147分 这名选手的成绩是142分 快于中位数147分 可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好 你还有其他方法评价这名选手的成绩吗 还可用平均数评价这名选手的成绩 下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况 请找出这些工人日加工零件数的中位数 说明这个数的含义 共4 5 8 9 6 5 37个 则按顺序第19个零件数6是中位数 中位数6表示加工6个零件的工人的加工零件数居中等水平 1 某餐厅共有7名员工 所有员工的工资情况如下表所示 解答下列问题 直接填在横线上 1 餐厅所有员工的平均工资是 元 2 所有员工工资的中位数是元 3 用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 答 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是元 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 答 810 450 中位数 445 能 练习 2 在一组数据1 0 4 5 8中插入一个数据x 使该组数据的中位数为3 则x 2 3 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 x 8 这组数据中的中位数是9 平均数和中位数有何特征 平均数 中位数都是用来描述一组数据的集中趋势 平均数 平均数反映一组数据中各数据的平均大小 最为常用 优点 计算时所有的数据都参与运算 它能充分利用数据所提供的信息 不足 计算平均数的时候 易受极端值的影响 中位数 中位数将一组数据平分为两部分 这组数据以中位数分界 中位数两边的数的个数相等 优点 计算简单 不受极端值的影响 不足 不能充分利用所有数据的信息 众数的定义 我们把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 如果一组数据中两个数据的频数一样 都是最大 那么这两个数据都是这组数据的众数 当一组数据出现有较多的重复数据时 众数往往是人们关心的一个量 下面两组数据的众数分别是多少 解释它的意义 52676334376 6和3 例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如下表所示 你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗 鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大 即关心的是这组数据的众数 这组数据组成一个样本 找出这组数据的众数 从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多 所以建议这家鞋店多进23 5码的鞋 你还能为这家鞋店进货提出哪些建议 1 下面的扇形图描述了某种运动服的s号 m号 l号 xl号 xxl号在一家商场的销售情况 请你为这家商场提出进货建议 2 某校男子足球队的年龄分布如图所示 请找出这些年龄的平均数 众数 中位数 解释它的含义 1 求下面数据的平均数 中位数和众数 8 10 10 13 13 13 14 15 17 18 2 数据2 4 5 3 9 4 1 8的众数是 中位数是 平均数为 平均数13 1 中位数13 众数13 4 4 4 5 三个数据代表的意义 1 指出中位数与众数的区别和共同点 2 在一组数据中 平均数 中位数 众数都是唯一的吗 3 在一组数据中 平均数 中位数 众数是否可能为同一个数 试举例说明 三个数据代表的存在性和意义 平均数 中位数和众数的异同点 1 平均数 众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量 2 平均数 众数和中位数都有单位 3 平均数反映一组数据的平均水平 与这组数据中的每个数都有关系 所以最为重要 应用最广 4 中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 5 众数与各组数据出现的频数有关 不受个别数据的影响 有时是我们最为关心的数据 每天进步一点 作业 p136第5题 基础训练 3 公园里甲 乙两群游客正在做团体游戏 两群游客的年龄如下 单位 岁 甲群 13131415151515161717乙群 543445566657 1 甲群游客年龄的平均数 中位数和众数各是多少 其中哪个统计量能较好地反映甲群游客的年龄特征 平均数 中位数和众数都是15 都能反映甲群游客的年龄特征 2 乙群游客年龄的平均数 中位数和众数各是多少 其中哪个统计量能较好地反映乙群游客的年龄特征 由于乙群游客中 有两位年龄特别大 平均数不能反映年龄特征 能反映年龄特征的是中位数 4 学校要召开一次运动会 决定从八年级4个班中40名男生组成一个彩旗队 现从八年级一班的体检表中任意抽出10名男生的身高如下 单位 米 1