湖南省浏阳市赤马初级中学九年级数学下册 29.1 投影课件1 新人教版.ppt

投影 1 在日光或灯光的照射下 会在地面 墙壁等处形成影子 一般地 用光线照射物体 在某个平面 地面 墙壁等 上得到的影子叫做物体的投影 照射光线叫做投影线 投影所在的平面叫做投影面 投影 皮影戏是利用灯光的照射 把影子的形态反映在银幕 投影面 上的表演艺术 有时光线是一组互相平行的射线 例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线 平行投影 由平行光线形成的投影是平行投影 物体在太阳光的照射下形成的影子 简称日影 就是平行投影 日影的方向可以反映时间 我国古代的计时器日晷 就是根据日影来观测时间的 由同一点 点光源 发出的光线形成的投影叫做中心投影 中心投影 物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影 一块板在光线照射下形成投影 其中图 1 与图 2 3 投影线有什么区别 图 2 3 的投影线与投影面的位置关系有什么区别 1 2 3 1 2 3 图 1 中投影线集中于一点 形成中心投影 图 2 3 投影线互相平行 形成平行投影 图 2 投影线斜着照射投影面 图 3 投影线垂直照射投影面 如图 投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影 正投影 把一根直的铁丝 记为线段ab 放在三个不同位置 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状 探究 1 铁丝平行于投影面 2 铁丝倾斜于投影面 3 铁丝垂直于投影面 1 2 3 ab a1b1 ab a2b2 把一块正方形纸板p 记为正方形abcd 放在三个不同位置 1 纸板平行于投影面 2 纸板倾斜于投影面 3 纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状 探究 1 纸板p平行于投影面 2 纸板p倾斜于投影面 3 纸板p垂直于投影面 1 2 3 1 2 3 1 当纸板p平行于投影面q时 p的正投影与p的形状 大小一样 2 当纸板p倾斜于投影面q时 p的正投影与p的形状 大小发生变化 3 当纸板p垂直于投影面q时 p的正投影成为一条线段 归纳 当物体的某个面平行于投影面时 这个面的正投影与这个面的形状 大小完全相同 例题 1 正方体的一个面abcd平行于投影面p 画出正方体在投影面p上的正投影 正方体的一个面abcd及与其相对的另一面与投影面平行 这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状 大小完全相同的正方形a b c d 正方形a b c d 的四条边分别是正方体其余四个面 这些面垂直于投影面 的投影 因此 这个正方体的正投影是一个正方形 这个正方体的在投影面p上的正投影是正方形a b c d 2 正方体的一个面abcd倾斜于投影面p 上底面adef垂直于投影面p 并且上底面的对角线ae垂直于投影面p 试画出这个正方体在投影面p上的正投影 正方体的面abcd和面abgf倾斜于投影面 它们的投影分别是矩形a b c d 和a b g f 正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形 上 下底面的投影分别是线段d f 和c g 所以正方体的投影是矩形f g c d 其中线段a b 把矩形一分为二 这个正方体的在投影面p上的投影是矩形f g c d 1 投影线的方向