三年级奥数加减法的速算与巧算PPT课件.ppt

加减法的巧算 1 在进行加减运算时 为了又快又准确地算出结果 除了要熟练地掌握运算法则外 还需要掌握一些常用运算方法和技巧 在速算与巧算中常用的三大基本思想 1 凑整 目标 整十整百整千 2 分拆 分拆后能够凑成整十整百整千 3 组合 合理分组再组合 2 常见运算定律及其方法 加法交换律 加法结合律 两个数相加 交换加数的位置 它们的和不变 即a b b a一般地 多个数相加 任意改变相加的次序 其和不变 几个数相加 先把前两个数相加 再加上第三个数 或者 先把后两个数相加 再与第一个数相加 它们的和不变 即a b c a b c a b c 3 常见方法 1 凑整法2 去括号添括号法则3 带符号搬家 4 合理分组5 基准数法 标准数 6 公式法 等差数列 7 靠经验来做题 多种方法的综合应用 接下来我们进行演练 4 1 凑整法 补数法 两个数相加 若能恰好凑成整十 整百 整千 整万 如 1 9 10 3 7 10 2 8 10 4 6 10 5 5 10 又如 11 89 100 33 67 100 22 78 100 44 56 100 55 45 100 在上面算式中 1叫9的 补数 89叫11的 补数 11也叫89的 补数 也就是说两个数互为 补数 5 凑整法 补数法 例1计算 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 10 10 10 10 10 10 5 55 2 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 1 19 3 17 5 15 7 13 9 11 20 20 20 20 20 100 6 凑整法 补数法 3 1350 49 68 51 32 1650 1350 1650 49 51 68 32 3000 100 100 3200 7 2 去括号添括号法则 1 在加 减法混合运算中 去括号时 如果括号前面是 号 那么去掉括号后 括号内的数的运算符号不变 如果括号前面是 号 那么去掉括号后 括号内的数的运算符号 变为 变为 a b c a b c a b c a b c a b c a b c如 43 38 45 55 62 57 43 38 45 55 62 57 43 57 38 62 45 55 100 100 100 300 8 去括号添括号法则 2 在加 减法混合运算中 添括号时 如果添加的括号前面是 号 那么括号内的数的原运算符号不变 如果添加的括号前面是 号 那么括号内的数的原运算符号 变为 变为 a b c a b c a b c a b c a b c a b c 如 100 10 20 30 100 10 20 30 100 60 40 9 括号前面是加号 去掉括号不改号 括号前面是减号 去掉括号要改号 10 3 减法中的巧算 1 把几个可以 凑整 的减数先加起来 再从被减数中减去300 73 27 300 73 27 300 100 2001000 90 80 20 10 1000 90 80 20 10 1000 200 800 11 减法中的巧算 2 先减去那些与被减数有相同尾数的减数 4723 723 189 4723 723 189 4000 189 38112356 159 256 2356 256 159 2100 159 1941 12 减法中的巧算 3 利用 凑整 把接近整十 整百 整千 的数先变整 再运算 注意把多加的数再减去 把多减的数再加上 467 997 467 1000 3 1467 3 1464987 178 222 390 987 178 222 390 987 400 400 10 197 13 2020 2 5 14 4 带符号搬家 325 46 125 54 325 125 46 54 325 125 46 54 200 100 30019 12 19 3 4 12 19 19 12 12 3 4 3 4 7 15 5 合理分组 1 875 364 236 875 364 236 875 600 275 2 1847 1928 628 136 64 1847 1928 628 136 64 1847 1300 200 347 16 合理分组 3 2 4 6 8 100 1 3 5 7 97 99 2 1 4 3 6 5 98 97 100 99 2 1 4 3 98 97 100 99 50 1 50 17 6 基准数法 标准数 几个比较接近于某一整数的数相加时 选这个整数为 基准数 78 76 83 82 77 80 79 85 80 8 2 4 3 2 3 1 5 640102 105 99 101 98 100 5 2 5 1 1 2 500 5 505 18 7 公式法 等差数列 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数 又叫等差数列1 2 3 4 5 6 7 8 91 3 5 7 92 4 6 8 103 6 9 12 154 8 12 16 20等等都是等差连续数 1 等差连续数的个数是奇数时 它们的和等于中间数乘以个数 简记成 和 中间数 个数计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 9 45 19 公式法 等差数列 等差连续数的个数是偶数时 它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半 简记成 和 首数 末数 项数 2如 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 2 20 10 2 2 20 5 11011 21 31 41 51 61 71 81 11 81 8 2 92 4 368 20 计算 9 99 999 9999 例题1 10 1 100 1 1000 1 10000 1 10 100 1000 10000 4 11106 21 计算 489 487 483 485 484 486 488 489 7 1 3 7 5 6 4 2 3430 28 3402 例题2 22 1 632 136 232 2 128 186 72 86 例题3 计算下面各题 128 72 186 86 128 72 186 86 200 100 300 632 232 136 400 136 264 23 计算下面各题 例题4 1 248 152 127 2 324 124 97 248 152 127 400 127 273 324 124 97 200 97 297 3 283 358 183 283 358 183 283 183 358 100 358 438 24 例题5 计算下面各题 1 286 879 679 2 812 593 193 286 879 679 286 200 486 812