沪科版八年级上册11.1平面内点的坐标.ppt

11 1平面内点的坐标 如图是一条数轴 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 例如 点A在数轴上的坐标是4 点B在数轴上的坐标是 2 5 反过来 知道一个点的坐标 这个点的位置就确定了 怎么确定一个点在平面上的位置呢 问题1你去过电影院吗 还记得在电影院是怎么找座位的吗 解 因为电影票上都标有 排 座 的字样 所以找座位时 先找到第几排 再找到这一排的第几座就可以了 也就是说 电影院里的座位完全可以由两个数确定下来 问题2如图是某市旅游图的一部分 图中已用横 竖线将图分成许多方格区域 你如何向他人介绍图中的 渡假村 和 秦王宫 的大致位置 秦王宫 问题3如图是某教室学生座位的平面图 你能描述吴小明和王健同学座位的位置吗 讲台 由以上三个问题 你得出了怎样的结论 数学中 为了确定平面上一个点的位置 我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴 水平的数轴叫x轴或横轴 取向右为正方向 垂直的数轴叫y轴或纵轴 取向上为正方向 两轴的交点O为原点 这样就建立了平面直角坐标系 有了平面直角坐标系 平面上的点就可以用一对实数来表示了 P 如图点P可以这样来表示 这样P点的横坐标是 2 纵坐标是3 把横坐标写在纵坐标前面 记作 P 2 3 2 3 就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标 简称点P的坐标 由P点向y轴画垂线 垂足N在y轴上的坐标是3 由P点向x轴画垂线 垂足M在x轴上的坐标是 2 M N 操作 1 把图中 A B C D E F 各点对应的坐标填入表中 2 4 2 4 3 2 3 2 3 3 3 3 3 0 3 0 0 0 1 1 4 2 4 2 点A的坐标是 点B的坐标是 它们都是 组成 但前后位置不同 可见 与 表示两个不同的点 表示平面上点的坐标是一组有序实数对 2 在平面直角坐标系中 描出下列各点 A 3 4 B 3 2 C 1 4 D 2 2 E 2 0 F 0 3 其余各点由同学们自己描出来 A 3 4 B 3 2 C 1 4 D 2 2 E 2 0 F 0 3 从上面的操作可以发现 通过直角坐标系的建立 对于坐标平面内任意一点P 都有唯一的一个有序实数对 x y 和它对应 反之 对于任意一个有序实数对 x y 在坐标平面内都有唯一的一点P和它对应 也就是说平面内的点和有序实数对是一一对应的 课后练习 第3页练习第一 二题 第二课时 11 1平面内点的坐标 如图 x轴和y轴把平面分成四个部分 分别叫做 第一 二 三 四象限 第一象限 第二象限 第四象限 第三象限 第一象限内点的符号为 第二象限内点的符号为 第三象限内点的符号为 第四象限内点的符号为 注意 坐标轴上的点 也就是x轴 y轴上的点不属于任何象限 原点呢 两条坐标轴上的点的坐标各有什么特征 练习1 在直角坐标系中描出点A 2 3 分别找出它关于x轴 y轴及原点的对称点 并写出这些点的坐标 观察上述写出的各点的坐标 回答 1 关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系 2 关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系 3 关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系 解 1 关于x轴对称的两点 横坐标相同 纵坐标互为相反数 2 关于y轴对称的两点 横坐标互为相反数 纵坐标相同 3 关于原点对称的两点 横 纵坐标都互为相反数 2 判断下列说法是否正确 1 2 3 和 3 2 表示同一点 2 点 4 1 与点 4 1 关于原点对称 3 坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0 4 第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数 3 指出下列各点所在的象限或坐标轴 A 3 5 B 6 7 C 0 6 D 3 5 E 4 0