甘肃省张掖市临泽县第二中学九年级数学下册 第二章《何时获得最大利润》课件 北师大版.ppt

2 6何时获得最大利润 2 二次函数y ax2 bx c的图象是一条 它的对称轴是 顶点坐标是 当a 0时 抛物线开口向 有最点 函数有最值 是 当a 0时 抛物线开口向 有最点 函数有最值 是 抛物线 复习提问 上 小 下 大 高 低 1 二次函数y a x h 2 k的图象是一条 它的对称轴是 顶点坐标是 抛物线 直线x h h k 复习提问 2 二次函数y 2 x 3 2 5的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 y的最值是 3 二次函数y 3 x 4 2 1的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最值 是 4 二次函数y 2x2 8x 9的对称轴是 顶点坐标是 当x 时 函数有最值 是 直线x 3 3 5 3 小 5 直线x 4 4 1 4 大 1 直线x 2 2 1 2 小 1 若设销售价为x元 x 13 5元 那么 某商店经营t恤衫 已知成批购进时单价是2 5元 根据市场调查 销售量与单价满足如下关系 在一段时间内 单价是13 5元时 销售量是500件 而单价每降低1元 就可以多售出200件 请你帮助分析 销售单价是多少时 可以获利最多 销售量可表示为 件 销售额可表示为 元 所获利润可表示为 元 当销售单价为元时 可以获得最大利润 最大利润是元 活动探究1 我们还曾经利用列表的方法得到一个数据 现在请你验证一下你的猜测 增种多少棵橙子树时 总产量最大 是否正确 与同伴进行交流你是怎么做的 还记得本章一开始涉及的 种多少棵橙子树 的问题吗 活动探究2 何时橙子总产量最大 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 如果增种x棵树 果园橙子的总产量为y个 那么y与x之间的关系式为 y 600 5x 100 x 5x 100 x 60000 解 当x 10时 y最大 60500 增种10棵树时 总产量最多 是60500个 y 600 5x 100 x 5x 100 x 60000 5 x 10 2 60500 验证猜想 1 理解问题 二次函数应用 的思路 回顾本课 最大利润 和 最高产量 解决问题的过程 你能总结一下解决此类问题的基本思路吗 2 分析问题中的变量和常量 以及它们之间的关系 3 用数学的方式表示出它们之间的关系 4 做数学求解 5 检验结果的合理性 拓展等 课堂点睛 某商店购进一批单价为20元的日用品 如果以单价30元销售 那么半个月内可以售出400件 根据销售经验 提高单价会导致销售量的减少 即销售单价每提高1元 销售量相应减少20件 售价提高多少元时 才能在半个月内获得最大利润 课堂练习 解 设售价提高x元时 半月内获得的利润为y元 则y x 30 20 40 20 x 20 x2 200 x 4000 20 x 5 2 4500 当x 5时 y最大 4500答 当售价提高5元时 半月内可获最大利润4500元 我来当老板 某旅行社组团去外地旅游 30人起组团 每人单价800元 旅行社对超过30人的团给予优惠 即旅行团每增加一人 每人的单价就降低10元 当一个旅行团的人数是多少时 旅行社可以获得最大营业额 课堂练习2 解 设一个旅行团有x人时 旅行社营业额为y元 则y 800 10 x 30 x 10 x2 1100 x 10 x 55 2 30250 当x 55时 y最大 30250 答 一个旅行团有55人时 旅行社可获最大利润30