分数的乘除运算与四则运算.doc

分數的乘除運算與四則運算分數的乘除運算重點1. 分數的連續乘除問題，通常是將除法改為乘上除數的倒數，再 以連乘來計算19即(1)b d f= b d e= b d eaceacfa c f(2)b d f= b c f= b c faceadea d e2. 在計算分數的四則運算時，其運算順序為先計算括號內的算式，再依先乘（除）後加（減）的順序來運算。範例 1計算 1 2 =PART 1：主題探索窗探索一：分數的乘法運算23解： 1 2 = 1 2 = 123練習 12 33計算 2 1 =34範例 2計算(- 2 )(- 1 )34解：(- 2 )(- 1 )= 2 1 = 13練習 243 46計算(- 3 )(- 5 )23範例 3計算 3 5 2233解： 3 5 2 = 3 5 2 = 5233練習 32 3 33計算 7 8 341214範例 4計算 1 1 2 223解：1 1 2 2 = 3 8 = 3 8 = 42練習 43232 3計算 4 1 2 223探索二二二：分數的除法運算1 1 =1， 1 2=1， 1 與2 互為倒數2222範例 5計算 1 2 =23解 1： 1 2 = 3 4 =(3 1 )(4 1 )=34= 32366664解 2： 1 2 = 1 3 = 1 3 = 32練習 53222 24計算 2 1 =34範例 6計算(- 2 )(- 1 )34解：(- 2 )(- 1 )=(- 2 )(- 4 ) 2 4 = 834練習 6313 13計算(- 3 )(- 5 )23範例 7計算( 3 5 ) 2233計算( 7 8 ) 341214範例 8計算 1 1 2 223解：1 1 2 2 = 3 8 = 3 3 = 3 3 = 92 3 23 28 2 8 16練習 8計算 4 1 2 223探索三三三：分數的四則運算在計算分數的四則運算時，其運算順序為先計算括號內的算式，再依先乘（除）後加（減）的順序來運算。範例 9計算 1 + 2 - 3 4 9 =234510解： 1 + 2 - 3 4 9234510= 1 + 2 - 3 4 9234 510= 1 + 2 - 3 92 3 5 10= 1 + 2 - 3 102 3 5 9= 1 + 2 - 3 102 3 5 9= 1 + 2 - 22 3 3= 12練習 9計算 1 2 3 + 4 - 9 =2 3 45 10範例 10計算11 2+12 3+1 =3 41 +1+1 =1- 1 + 1 - 1 + 1 - 1 =1- 1 = 31 22 33 42 2 3 3 4 4 4練習 10計算21 3+23 5+2 =5 7PART 2：學習檢測站1. 計算下列各式，並以最簡分數作答(1) 5 3 2 2 1 =772(2) 5 3 2 3 28 =745(3)1 2 3 =234(4)1 2 + 3 4 =2345(5)1 2 3 4 5 =23456(6)1 2 3 （ 4 5 ）=237562. 計算下列各式，並以最簡分數作答(2) 11 3 =57(3) 2 3 4 =49(4) 5 3 2 2 =77(5) 5 3 2 3 =74(6) 5 3 2 2 1 =7723. 寫出下列各數的倒數(1) 1 (2) 3(3) 49(4) 2 34(5) - 5 374. 計算下列各式，以倒數作法，並以最簡分數作答(1)3 4 =77(2) 11 3 =57(3) 2 3 4 =49(4) 5 3 2 2 =77(5) 5 3 2 3 =74(6) 5 3 2 2 1 =7725. 有一工程 5 人作 4 天完成，若改為 3 人作，幾天完成？是非題：()1. 4 1（5）4 （ 5 ）.77()2. 66 4 566 20 ()3. 51 12 5 10 。1111選擇題：()1. 求 (-36) (-6) 2 =(A) 3 (B) -3 (C) 12 (D) 12()2.2001 2002 - 1999 2004 =(A) 26 (B) 16 (C) 6 (D) 36()3. 求(-24) 4 - 3 (-2)3 之值 = (A) 192 (B) 72 (C) 54 (D) 54()4. 求1 1 ( 3 - 1 2) 之值 = (A) 1 1(B)5(C)1 (D) 13443632()5. 求 (1 - 1 ) ( 1 - 1) (1 - 1 ) ( 1 - 1) L ( 1- 1) 之值 = (A) - 123451111(B)1(C)1110 (D) 511()6. 某公司為了促銷飲料，特別企劃了三種方案：甲案:打九折出售，乙案:買五罐送一罐 丙案:價錢不變，容量增加 10% ，請問 對買一打的消費者，哪種方案便宜 (A) 甲案 (B) 乙案(C) 丙案 (D) 一樣便宜()7.- 3.1275 的倒數與 31.275 的相反數的乘積等於 (A) 1 (B) -1(C) -10 (D) 10()8. 求1987 19861986 - 1986 19871987 之值 (A) 0 (B) 10 (C) -20 (D) 100()9. 從 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 ， 1 取走那些數，使得剩下的數的和等24681012於1 (A)1 ， 1(B)1 ， 1(C)1 ， 1(D)1 ， 1412810610612()10.計算 538 24 + 538 46 - 24 38 - 38 46 = (A) 35000 (B) 0 (C)3500 (D) 32000()11.若甲，乙，丙均為負數，且甲 ( - 6 ) = 乙 ( - 7 ) = 丙 ( - 8)789則 (A) 甲乙丙 (B) 丙乙甲 (C) 丙甲乙 (D) 甲丙乙()12.甲，乙數均正整數，若甲數的 5 恰好等於乙數的 1 ，那麼64甲，乙數的和的最小值= (A) 10 (B) 12 (C) 13 (D) 16()14.笑嘻嘻洋芋片每包的重量標示為 120 克 2 % ，則此標示與 120 克 X 克意思相同，問 X =？(A)122.4(B) 2.4 (C) 24 (D)124 。()15.-3 2 的倒數是(A)-3 7 (B) - 7 (C)7 (D) 23 。7223237()16.(15 - 21)3 (10 -16) 2 - (3 - 5) 2 (7 - 5) 2 = (A)10 (B)-22 (C)-10(D)22。1()17.下列問題何者不能用算式“3 5 25 ”來解決？1 2()把 35 公升的水分裝成每瓶 5 公升，可裝成幾瓶？1 2()35 公分是 5 公分的多少倍？2()把 5 公尺的布當成 1 份，那麼315 公尺的布是多少份？2() 每包米重 5 公斤，315 包米共重多少公斤？()18.若 a、b、c 為三個相異的正整數，則下列四個選項中的式子，哪一個是正確的？(A)a (bc) =a 1 a 1bc(B)a (bc ) =a 1 + a 1(C)a (b c ) = a bc1b + c(D)a (bc)=a 1c - b()19.3885 (218)3885 3623885 =？(A)144(B)144(C)580(D) 580()20.4 ( 2 4 ) 的結果與下列何者相等？(A)4 2 5(B)7357344 3 5(C)4 3 4(D)4 3 4724725725填充題：1. 124723 524 0 3 2. （ 5 ）（ 4 ）（ 14 ） 127153. （1.25） 14 24. 7 （5 ）（8）（ 16 ） 2195. （ 1 1）2 （ 3 ）（ 1 1 ） 34346.17（ 29 58 ） 5834857. 8（ 2 ）3（2）（32） 38. （5）（20）（22） 9.1 1 3 102410. （ 5 ） 2 1 6 37511. 6 40 3 6 39 4 7712. 567999 13. 1 1 （0.8）2（4）（ 1 ）2 14.53 （ 9 ）（ 4 ）33 41051015. （81）（9）（7）6 17. 若 12 3 公斤的米，剛好夠 4 個人吃 2 3 星期，請問每個人每星期4吃 7公斤。18.1 3 的倒數為 。419. 一條 6 公尺長的繩子，每 2 公尺剪成一段，共可剪成 段。3若 2 4 =2，則的值等於 。520. 張老師想將全班 36 位同學分成若干組，進行分組教學，若每組最少 4 人，最多不超過 10 人，且各組的人數一樣多，則會有 種不同的分組方式。21. 一條繩子剪去 1 後，再剪去剩下部分的 1 ，則最後剩下的部分是34原來繩子的幾分之 。22. 設 a ,b ,c 均為正數，a 6 b 4 c 2 ，則 a ,b ,c 三數的大753小關係為 。23.5 4 1 （以最簡分數表示）。671424. 4056125 。25. 777.7234728122.3272234 。27. 阿哲帶 2000 元上街，花了其中的 1 買 CD，剩下錢的 2 用在和同45學一起吃飯上，吃飯花了 _元。28. 3 ( 5 1 )-5【】31130. 礦泉水一桶20公升，欲分裝於保特瓶中售出，若每瓶可裝 3 公升5， 則可裝滿幾瓶？【】瓶31. 承上題， 尚剩幾公升的水？【】公升32. （1- 1 ）（1- 1 ）（1- 1 ） （1- 1 ）【】。2341033. 寫出 2 3 倒數【】。434. 計算 19992199910001999【 】35. 一條繩子長的 3 是4 1 公尺，則這條繩子的 1 長等於 公尺。52336. 計算123 998 +2 之值 = 。100037. 計算(1 1 ) (1 3 ) (1 4 ) (1 6 )之值= 。(算25915至最簡分數)四四四、計算題：1. 計算1 1 （ 3 2 2 1 ）的值34732. 果園面積 3 3 公畝，其中 3 種橘子， 1 種芒果，剩下的種香蕉，請583問種香蕉的面積是多少公畝？3. 阿寶的爸爸以 20,000 元買入 1 張某公司的股票（每張 1000 股）， 第一天每股下跌了 0.5 元，第二天又跌了 1.4 元，第三天上漲了0.8 元，第四天又上漲了 1.0 元，阿寶的爸爸在此時賣出，請問阿 寶的爸爸這張股票可以賣多少元呢？4. 將 3 7化為小數。165. 求 105.4(0.9) =？6. 若 x3，求 5(x2)3之值？7. 567(998) 的值為何？38. 計算 8( 2 ) 3 (2)( 2 )=？3-79-4-139. 右表是一個魔方陣，在空格內填入適當的數字使得直列、橫列、 斜列三數總和相等。10. 如下圖，數字 2從 A 點沿著方格行走，每當它 向上走一格就做平方運算；每當它向右走一格就乘以(-1)，若它 不是向右走就是向上走，請問：當到達點 B 時，數字 2 變成什麼 數？11. 池中立一荷花，全長的 1 在泥中，剩下的 5 在水中，露出水面的56還有 30 公分，則荷花全長多少公分？12. 求 4 2 1 4+ 3 1 5 = (答案一律約分化簡)5115813. 求 ( 2 + 1 ) 2 + 7= (答案一律約分化簡)3 5 7 1514. 求 9- 8 ( 3 1 1 - 2 ) 32 - 2 30 = (答案一律約分化簡)10 94 2 5 515. 有一個容量為 237.6 公秉的游泳池，共有 8 個注水口，3 個出水口，已知注水口每個每分鐘可注 22 1 公升的水，出水口每個每分鐘2可漏 36 2 公升的水，問注滿游泳池比漏完游泳池快幾小時？ (1 公3秉=1000 公升)16. 1 1 27.6 + 2.64 12.5 + 46 4 =4517. 56 155 34 = (以最簡分數表示)18. 139 139 139 +1 141 =14019. 計算下列各算式的值，並將結果化為最簡分數：5 5 1 7 =61520. 小君在家政課時調製出1 1 公升的芒果冰沙，將分給五位同學分4享。當她將五個相同容量的紙杯倒滿後，此時剩下的冰沙剛好是原有的 1 ，請問：3（1）最後冰沙剩下多少公升？（2）一個紙杯的容量是多少公升？PART 3:高手競技場1. 1= 1 + 1 +1231 = 1 + 1 +1 2 313583 5 8(1)由上列式中你可發現 1,2,3,5,8 有何關係？(2)以上列式中，依式 1 =a+b+c，問 a,b,c=？82.11 2+12 3+13 4+1=4 511 2，12 3，13 4，14 5中型式ab c，你發覺 a,b,c 有何關係AB =1,B(4/5,3/5) (4/5) +(3/5) =14 +3 =5PART 444：資源補給庫B A C圓上任一點坐標,合乎畢氏定理part1 參考答案：1.： 12.：- 53.： 14.：12 5.： 8 6.： 97.： 138.： 496243101249.： 31 10.： 6907part2 參考