充要条件PPT课件.ppt

2020 2 5 引导分析 p 有水 q 鱼能生存 音乐欣赏 我是一只鱼 提问 鱼非常需要水 没了水 鱼就无法生存 但只有水 够吗 事例一 1 2020 2 5 有一位母亲要给女儿做一件衬衫 母亲带女儿去商店买布 母亲问营业员 要做一件衬衫 应该买多少布料 营业员回答 买三米足够了 引导分析 p 有3米布料 q 做一件衬衫 事例二 2 2020 2 5 充要条件 3 复习回顾 1 命题 判断一件事情的语句 常使用小写的英语字母p q r s 来表示命题 2 真命题 成立 正确 的命题假命题 不成立 错误 的命题 2020 2 5 4 利用 如果 那么 将两个命题联结起来可以组成一个新的命题 例如 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行这一类命题的一般形式为 如果p 那么q 如果 后接的部分p是题设 条件 那么 后接的部分q是结论 2020 2 5 5 定义 命题 如果p 那么q 为真命题 这时就说 由条件p推出结论q 称p是q的充分条件 记作q是p的必要条件命题 如果p 那么q 为假命题 这时就说 由p不能推出q 此时p不是q的充分条件 2020 2 5 6 定义 如果由结论q推出条件p 称p是q的必要条件记作 2020 2 5 7 定义 如果 则说p是q的充要条件 2020 2 5 8 定义 如果 且qp 则说p是q的充分不必要条件 定义 如果pq 且 则说p是q的必要不充分条件 定义 如果pq 且qp 则说p是q的既不充分也不必要条件 2020 2 5 9 2020 2 5 例1 指出下列各组命题中 条件p是结论q的什么条件 1 p x y q x y 2 p x 2 q x 0 10 2020 2 5 4 a2 b2 是 a b 的什么条件 2 四边形为平行四边形 是 这个四边形为菱形 的什么条件 利用定义解决问题 并寻找判断方法 目的 p q p p p q q q 找p q 判断pq 与qp的真假 根据定义下结论 第一组题 1 a 0 b 0 是 ab 0 的什么条件 3 在ABC中 BC AC 是A B的什么条件 答 充分不必要条件 答 必要不充分条件 答 充要条件 答 非充分非必要条件 例题 11 2020 2 5 例2 指出下列各组命题中 条件p是结论q的什么条件 1 p x 3 q x 5 2 p x 2 0 q x 2 x 5 0 3 p 6x 3 q x 1 2 12 练习P17练习1 4 2020 2 5 13 2020 2 5 第二组题 1 下列条件中哪些是a b 0的充分不必要条件 a 0 b 0 a 0 b 0 a 0 b b a 3 b 2 a b 特点 先给多个p 让学生进行选择 通过选择 感知p的不唯一性 14 2020 2 5 15 2020 2 5 第二组题 2 写出x 1的一个必要不充分条件 目的 加强学生思维的灵活性 分析问题的深刻性 特点 答案不唯一 16 2020 2 5 17 2020 2 5 第三组题 1 有志者事竟成 4 名师出高徒 3 Asinglesparkcanstartaprairiefire 星星之火 可以燎原 2 不入虎穴 焉得虎子 探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系 如果有请找出 范例 少壮不努力 老大徒伤悲 少壮不努力 老大徒伤悲 18 2020 2 5 思考 能否从集合的角度来理解充分条件 必要条件和充要条件 19 2020 2 5 判断下列各题中p是q的什么条件 1 p a 2 a R q 方程x2 ax a 3 0有实根 2 p x 1或x 2 q x 1 第四组题 20 2020 2 5 2 当x 1或x 2时 x 1 显然成立 而解方程x 1 可得x 1或x 2 所以p是q的充要条件 解 1 当 a 2时 如a 3时 方程可化为x2 3x 6 0 无实根 而方程x2 ax a 3 0有实根 则必有 a2 4 a 3 0 即a 2或a 6 从而可以推出 a 2 综上可知 由q能推出p 而由p不能推出q 所以p是q的必要不充分条件 21 2020 2 5 1 是否存在实数m 使2x m 0是x2 2x 3 0的充分条件 2 是否存在实数m 使2x m 0是x2 2x 3 0的必要条件 思路点拨 解答本题可先解出每一个不等式所对应的集合 然后根据集合间的包含关系 求出满足条件的m的值 22 2020 2 5 23 2020 2 5 名师点评 本题将充分条件 必要条件的问题 转换为集合之间的包含关系问题 体现了转化与化归的思想 设p A x p x q B x q x 现有如下的联系 24 2020 2 5 25 2020 2 5 知识小结 26 2020 2 5 1 给出下列四组命题 1 p x 2 0 q x 2 x 3 0 2 p 两个三角形相似 q 两个三角形全等 3 p m 2 q 方程x2 x m 0无实根 4 p 一个四边形是矩形 q 四边形的对角线相等 试分别指出p是q的什么条件 1 P是q的充分不必要条件 2 P是q的必要不充分条件 3 P是q的充分不必要条件 4 P是q的充分不必要条件 27 2020 2 5 2 设 Q是非空集合 命题甲为P Q P Q 命题乙为 P Q 那么甲是乙的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分条件 也非必要条件 3 在 ABC中 B 600 是 三内角A B C满足2B A C 的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分条件 也非必要条件 A C 28 2020 2 5 4 下列四个结论 x y 是 x2 y2 的充分不必要条件 x y 是 x2 y2 的必要不充分条件 两个三角形面积相等是它们全等的必要不充分条件 在平面上 一个四边形的四边相等 是 这个四边形为菱形 的充要条件 其中 正确的有 29 2020 2 5 5 若p a为奇数 b是偶数 q ab是偶数 则p是q的 A 充分非必要条件B 必要非充分条件C 充分必要条件D 既非充分条件 也非必要条件 A 6 ax2 2x 1 0至少有一个负的实根的充要条件是 A 0 a 1B a 1C a 1D 0 a 1或a 0 C 7 使不等式2x2 5x 3 0成立的一个充分非必要条件是 A x 0B x 0C x 1 3 5 Dx 1 2或x 3 C 30 2020 2 5 9 已知p q都是r的必要条件 s是r