项目质量管理计算题题型汇总.doc

1、 频数分布表和直方图做题步骤：（做这一题型时，大家务必仔细，注意力集中，否则很容易出错！）1.确定分组数K（注意分组数K在题目中直接给出，我们按要求写出这一步骤即可）2.确定组距h（该公式一定要牢记，注意分母是K-1）【h的取值与题目中数据的小数点位数保持+一致】3.确定组的边界值。以数据中的最小值为第一组的组中值，其上下界限分别为：第一组的下限：最小值-h/2第一组的上限：最小值+h/2第二组的下限：最小值+h/2第二组的上限：最小值+h/2+h 以此类推，即可得到各组的边界值。注意：为了避免某些数据正好落在边界上，给确定每组数据所发生的频率造成不必要的麻烦，应将分组界定在最小测量单位的1/2处。可参考例题3-1 P82，把例题的步骤看清楚(4) 计算组中值 （当不需要做直线图时，这一步可以省略） (5)作频数分布表（参考课本P83频数分布表，记住该表的结构）用频数符号表示出每个组的数据个数。（6） 做出直方图【根据题目要求，需要时画出此图】2、 超几何分布和二项分布一）分类1.有限总体1）采用有放回抽样时，服从二项分布2）采用无放回抽样时，服从超级何分布2.无限总体 服从二项分布2） 例题1. 超几何分布【课本P107例3-4】在样本中（样本容量为n）恰有r件不合格品的概率为：【也可参照课本公式】其中，r为样本中的不合格品数，E为总体不合格品总数，n为样本容量，N为总体数量。【例题1.】总体数N=60, 不合格品率P=0.05，抽取样本容量n=6，求该样本中不合格品数为r=0，1，2，3的概率。【无放回抽样，服从超几何分布】参考答案：2. 二项分布若总体中不合格品率P在抽样之后可以认为无变化，看作常数。则从该无限总体中抽取大小为n的样本，样本中含不合格品数为r的概率P(r)：其中，n为抽取的样本容量，r为样本中所含的不合格品数量，p为不合格品率，q为合格品率。【例2】【也可参照课本P108页例题】从无限总体中，随机抽取n=6的样本，已知不合格率P=0.05，则在样本中出现r=0，1，2，3件不合格品的概率为多少？【参考答案：】【注意，如果是有限总体，采取有放回的抽样方法，则计算方法和公式如上，考试时务必看清题目要求】3、 工序能力指数（1） 求工序能力指数，并根据工序能力指数求可能出现的不合格品率【例1】某项目的质量指标要求为，下限为3940mm，上限为4100mm。从50个测点中测得样本标准差为32mm，均值为4020mm，求工序能力指数以及总体不合格率。参考答案：【例2】某构件，其厚度要求不低于100mm，不超过150mm。根据检测结果，厚度数值的标准差为10mm，均值为115mm，求工序能力指数和总的不合格率。参考答案【例3】某构件，其厚度要求不低于100mm，不超过150mm。现测得样本数据为123mm，125mm，130mm，142mm，141mm，145mm，137mm，139mm，148mm，150mm，求工序能力指数。参考答案：当然，上面也可以先求k，然后用（1-k）Cp求工序能力指数。4、 控制图1、 平均值-极差控制图【A2，D3，D4】2、 平均值-标准差控制图【A3, B3, B4】3、 单值-移动极差控制图【E2, D3, D4】要求：1）公式记住，相应的参数记牢2） 会查表，通过表查出系数值。理解n的含义P159表5-3，P160表5-4 P165 表5-7 P166表5-8 3） 注意当n小于等于6时，D3小于0，此时极差图的控制下限不考虑。考试时要对此进行说明。5、 相关1、 相关系数检验法【记公式，步骤参考P195页】2、 一元线性回归【记公式】注意：求出的是一种函数关系，所以只需求出相应的系数即可，结果用函数表示。【例题】为分析混凝土点荷载与抗压强度之间的相关性，测得10组数据如下表所示（单位：MPa），要求：1）计算点荷载与抗压强度之间的相关系数2）判断点荷载与抗压强度之间的相关程度。（r=0.765）3) 求二者之间的一元线性函数试验数据表序号12345678910In2.123.574.586.016.622.904.755.025.736.12Rn11.118.223.828.530.713.222.524.225.627.3参考答案：3、 中位数检定法做题思路：1）将x进行排序，求出中位数，画出垂直x轴的线