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文档简介

圆形跑道问题 数学与系统科学学院0906梁玉 甲乙两人分别从直径 两端沿圆形跑道同时相向跑起 第一次相遇时离 点 米 第二次相遇时离 点 米 求跑道总长 假设甲乙匀速运动 另外 能否确定第三次 第四次 第 次两人相遇的地点 这样跑下去 甲乙两人会在 或 处相遇吗 甲 乙 解 情况 如图设跑道的一半长为 第一次相遇于 点 第二次相遇 点 则 时间相同时 路程比等于速度比 解得 或 舍 答 跑道总长为 米 圆形跑道问题 设甲速度为 乙速度 则V1 V2 50 200 50 1 3所以第三次两人在P点相遇且P距B点50米第四次两人在Q点相遇且P距A点50米 当n 4k 1时两人在m点相遇当n 4k 2时两人在n点相遇当n 4k 3时两人在p点相遇当n 4k时两人在q点相遇 2 两人不会在A或B相遇 A B C D 50米 如图 假设跑道的一半长为x 第一组两人在c点相遇 距A点50米 第二次两人在D点相遇 距B点相遇 因为跑道为圆形 所以第二次两人都跑了半圈 用时相同 所以两人速度相同 所以X 50 2 100所以跑道总长为200米 1 第三次两人在C点相遇 第四次在D点相遇当n 2k 1时在C点相遇当n 2k
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