甘肃省民勤县第五中学八年级数学下册 菱形性质课件 新人教版.ppt

一起放飞理想的翅膀 在知识的天空中自由翱翔 19 2特殊的平行四边形 19 2 2菱形 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 活动一 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 活动二 菱形的定义 a d c b 四边形abcd是平行四边形ab bc 四边形abcd是菱形 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗 生活 感受 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 活动三 折一折剪一剪 画出菱形的两条折痕 并通过折叠手中的图形回答以下问题 3 你能看出图中哪些线段和角相等 4 图中有哪些特殊形状的三角形 是哪些 2 菱形是中心对称图形吗 rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd 菱形abcd中 4 等腰三角形有 abc dbc acd abd 直角三角形有 rt aobrt bocrt codrt doa 全等三角形有 2 菱形是中心对称图形 1 菱形是轴对称图形 它的对角线所在的直线就是它的对称轴 两条对称轴所在的直线互相垂直 3 相等的线段 ab cd ad bcoa ocob od 相等的角 dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 根据刚才的发现 猜想菱形具有哪些性质 1 菱形具有平行四边形的一切性质 猜想 菱形的四条边都相等 猜想 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 2 菱形既是中心对称图形 又是轴对称图形 猜一猜 已知 如图四边形abcd是菱形 求证 菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形abcd是菱形 da dc 菱形的定义 da bc ab dc ab bc dc da 2 在 dac中 又 ao co db ac db平分 adc 三线合一 同理 db平分 abc ac平分 dab和 dcb 1 ab bc cd da 2 ac bd ac平分 dab和 dcb bd平分 adc和 abc 求证 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 1 菱形abcd两条对角线bd ac长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 分析 活动四 做一做 菱形的面积公式 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 2 如图 菱形花坛abcd的周长为80m abc 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路ac和bd 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 01m2 生活中的数学 生活中的数学zxxk 学以致用 1 已知菱形的周长是16cm 那么它的边长是 2 菱形abcd中 abc 60度 则 bac 4cm 60度 3 菱形的两条对角线长分别为12cm和16cm 则菱形的边长是 周长是 面积是 6 8 方法指导 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 练一练 4 菱形abcd中 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求两对角线ac bd的长以及菱形的面积 如图 在菱形abcd中 be ad bf cd 垂足为e f ae ed 求 ebf的度数 考考你 提高训练 对自己说我有哪些收获 对老师说你还有哪些困惑 对同学有哪些温馨提示 畅所欲言 活动六 知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 s菱形 底 高s菱形 对角线乘积的一半 特在 边 对角线 对称性 学而时习之 不亦说乎 教材 p102页第5题p103页第11 12题 如图 边长为a的菱形abc