陕西省汉中中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月测习题.docx

汉中中学2018-2019学年度第一学期第一次月考高二数学试题（卷）注意事项：1答题前，考生在答题纸上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目； 2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1若集合，集合，则=（ ）A B C D2已知向量，向量，则（ ）A B C0 D3如果等差数列an中，a3a4a512，那么a2a6()A28 B16 C12 D84已知函数为奇函数，且当时，则（ ）A. B. C. D. 5矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于A B C D6如图, 在平行四边形中, 为的中点, 且,则A B C D7yln(1x)的图像大致为()8中国古代数学名著九章算术中记载：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，共猜得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？其意是：今有大夫、不更、簪袅、上造、公士凡五人，他们共猎获五只鹿，欲按其爵级高低依次递减相同的量来分配，问各得多少.若五只鹿的鹿肉共500斤，则不更、簪袅、上造这三人共分得鹿肉斤数为( )A200 B300 C D4009数列an的通项公式是an，若前n项和为10，则项数为()A11 B99 C120 D12110已知an为等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，an的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值的n是()A21 B20 C19 D1811已知an是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则()Aa1d0，dS40，dS40 Ca1d0，dS40 Da1d012已知数列an的通项an2ncos(n)，则a1a2a99a100等于()A0 B. C22101 D.(21001)第卷（非选择题 共90分）2、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸的相应位置上)13已知函数，则_14若方程表示圆，则实数的取值范围是_15在ABC中，若A105，B45，b2，则c= .16设Sn是数列an的前n项和，且a11，an1SnSn1，则Sn_.三、解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上) 17.（本小题满分10分）已知等差数列an(nN)满足a12，a36.(1)求该数列的公差d和通项公式an；(2)设Sn为数列an的前n项和，若Sn2n12，求正整数n的取值范围18 (本小题满分12分)已知an为等差数列，且a36，a60.(1)求an的通项公式；(2)若等比数列bn满足b18，b2a1a2a3，求bn的前n项和19（本小题满分12分） 如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E是DD1的中点（）求证：BD1/平面ACE（）求证：平面AC平面B1BDD120.（本小题满分12分）已知R.（1）求函数的最大值，并指出此时的值;（2）求函数的单调递增区间 21（本小题满分12分）已知函数（）当时，求函数的零点；（）若函数对任意实数都有成立，求的解析式；（）当函数在区间上的最小值为时，求实数的值 22（本小题满分12分）设等差数列an的前n项和为Sn，且Snnananc(c是常数，nN)，a26.(1)求c的值及数列an的通项公式；(2)设bn，数列bn的前n项和为Tn，若2Tnm2对任意nN恒成立，求正整数m的最大值汉中中学2018-2019学年度第一学期第一次月考高二数学参考答案1、 选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分）题号123456789101112答案CBDACACBCBAD二、填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分）13. 14. （-1，） 15. 2 16. 三、解答题（本大题共6小题，共70分）17. 解：(1)由题意得d2，所以ana1(n1)d2n，nN.(2)Snnn2n，由Sn2n12，解得n4或n3.所以n4且nN. 10分18. 解：解：(1)设等差数列an的公差为d.因为a36，a60，所以解得所以an10(n1)22n12.(2)设等比数列bn的公比为q.因为b2a1a2a324，b18，所以8q24，即q3.所以数列bn的前n项和为4(13n)19. 解：（）证明：设，则是中点，又是的中点，又平面，平面，平面（）证明：是正四棱柱，是正方形，又底面，平面，平面，20. .解：（1） 当时, 取得最大值, 其值为2 此时，即Z. (2) 故故21 .解：（）当时，由可得或，函数的零点为和（），函数图象的对称轴为，解得函数的解析式为（）由题意得函数图象的对称轴为当，即时，在上单调递减，解得符合题意当，即时，由题意得解得，或，又，不合题意，舍去当，即时，在上单调递增，解得，符合题意综上可知或21解：(1)因为Snnananc，所以当n1时，S1a1a1c，解得a12c.当n2时，S2a2a2c，即a1a2a2a2c.解得a23c，所以3c6，解得c2.则