专题16 万有引力定律与天体运动.doc

1(2013浙江省海宁市质检)2005年，美国发射了一个探测器，叫“深度撞击”，它的任务是跟一个彗星相遇，并把携带的将近400千克的重锤发出去撞击彗星，进而研究彗星被撞击之后的结构。把彗星和地球绕太阳的运行进行简化，如图所示，椭圆轨道为彗星的运行轨道，圆轨道为地球的运行轨道。下列说法正确的是A彗星在b点速度大于a点速度B彗星在b、c两点时的速度与地球绕太阳运行的速度大小相等C彗星在a点时加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大D彗星在b、c两点时的加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大2（2013辽宁省沈阳名校质检）宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕二球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A双星相互间的万有引力减小 B双星做圆周运动的角速度增大 C双星做圆周运动的周期减小 D双星做圆周运动的半径增大3（2013安徽省联考）如图所示，一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B，A是半径为r的圆轨道，B为椭圆轨道，椭圆长轴QQ为2r。P点为两轨道的交点，以下说法正确的是A彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等B彗星和行星绕恒星运动的周期相同C彗星和行星经过P点时的速度相同D彗星在Q处加速度为行星加速度的1/44. （2013广东汕头市期末） 质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上做匀速圆周运动. 已知月球质量为M，月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则A. 航天器的线速度 B. 航天器的角速度 C. 航天器的向心加速度a=GM/R2 D. 月球表面重力加速度g=GM/R2 5(2013河南平顶山期末)如图所示，A为绕地球做椭圆轨道运动的卫星，B为地球同步卫星，P为A、B两轨道的交点。下列说法中正确的是A卫星A所受万有引力完全提供向心力B卫星B相对地面静止，一定不会与A相撞C卫星B加速后其轨道可与卫星A轨道相同D卫星A在远地点加速后其轨道可以变成比B轨道半径更大的圆轨道6（2013四川攀枝花二模）在赤道平面内绕地球做匀速圆周运动的三颗卫星、，它们的轨道半径分别为、，且,，其中为同步卫星，若三颗卫星在运动过程中受到的向心力大小相等，则 A相同的时间内，通过的路程最大 B三颗卫星中，的质量最大C三颗卫星中，的速度最大 D绕地球运动的周期小于24小时7（2013福建三明市联考）2012年6月18日，“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实现自动交会对接。设地球半径为R，地球表面重力加速度为g 。对接成功后“神舟九号”和“天宫一号”一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地球表面高度约为，运行周期为T，则（ ）A地球质量为2R2 B对接成功后，“神舟九号”飞船的线速度为C对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力为零D对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度为g/T=，选项B正确。对接成功后，“神舟九号”飞船的加速度小于g，神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力不为零，选项CD错误。8 .(2013年安徽省合肥市一模)理论上可以证明，质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零。假定地球的密度均匀，半径为R。若矿底部和地面处的重力加速度大小之比为k，则矿井的深度为A.（1-k）R B.kRC. （1-）R D.R9（2013安徽省池州市期末）一名宇航员来到某星球上，如果该星球的质量为地球的一半它的直径也为地球的一半，那么这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的（ ） A 4倍 B 2倍 C 05倍 D 025倍答案：B解析：由mg=GMm/R2，这名宇航员在该星球上的重力是他在地球上重力的2倍，选项B正确。10（2013无锡高三期末） 2012年5月6日，天空出现“超级大月亮”，月亮的亮度和视觉直径都大于平常，如图，究其原因，月球的绕地运动轨道实际上是一个偏心率很小的椭圆，当天月球刚好运动到近地点结合所学知识判断下列与月球椭圆轨道运动模型有关的说法中正确的是 A月球公转周期小于地球同步卫星的公转周期 B月球在远地点的线速度小于地球第一宇宙速度 C月球在远地点的加速度小于在近地点的加速度 D月球在远地点的机械能小于在近地点的机械能11（2013上海市黄浦区期末）关于万有引力定律，下列说法正确的是（ ）（A）牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值（B）万有引力定律只适用于天体之间（C）万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律（D）地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的答案：C解析：牛顿提出了万有引力定律，卡文迪许测定了引力常量的数值，万有引力定律适用于任何物体之间，万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律，选项AB错误C正确；地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是不相同的，选项D错误。12（2013河南开封一模）随着世界航空事业的发展，深太空探测已逐渐成为各国关注的热点，假设深太空中有一颗外星球，其质量是地球质量的2倍，半径是地球半径的，则下列判断正确的是： A该外星球的同步卫星周期一定小于地球同步卫星的周期 B某物体在该外星球表面所受的重力是在地球表面所受重力的4倍 C该外星球上第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的2倍D绕该外星球的人造卫星和以相同轨道半径绕地球的人造卫星运行速度相同13（2013山东济南期中检测）经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星”的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里.假设两行星均绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较( )A.“神舟星”的轨道半径大 B.“神舟星”的公转周期大C.“神舟星”的加速度大 D.“神舟星”受到的向心力大【答案】C【解析】根据线速度的定义式得：v= ，已知“神舟星”平均每天绕太阳运行174万公里，“杨利伟星”平均每天绕太阳运行145万公里，可以得出：“神舟星”的线速度14. （2013山东济南测试）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a的正方形的四个顶点上已知引力常量为G关于四星系统，下列说法错误的是 ( )A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为C四颗星表面的重力加速度均为 D四颗星的周期均为【答案】BD【解析】星体在其他三个星体的万有引力作用下，合力方向指向对角线的交点，围绕正15（2013江苏省名校质检）太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为，质量为M的恒星和质量为m的行星（Mm），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着。如图所示，我们可认为行星在以某一定点C为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（图中没有表示出恒星）。设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计，则下图中粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是（）答案：C解析：质量为M的恒星和质量为m的行星（Mm），在它们之间的万有引力作用下围绕它们的质心做匀速圆周运动。由于Mm，粗略反映恒星、行星运动的轨道和位置的是图C。16（2013江西省红色六校联考）一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一，若收缩时质量不变，则与收缩前相比 ( )A同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍B同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的2倍C星球的第一宇宙速度增大到原来的4倍D星球的第一宇宙速度增大到原来的2倍17（2013四川绵阳二诊）一个物体静止在质量均匀的球形星球表面的赤道上。已知万有引力常量为，星球密度为，若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则星球自转的角速度为A B C D答案：A解析：由G=mR2,M=V,，V=4R3/3，联立解得=，选项A正确。18（2013年浙江省宁波市期末）若用假想的引力场线描绘质量相等的两星球之间的引力场分布，使其它星球在该引力场中任意一点所受引力的方向沿该点引力场线的切线上指向箭头方向。则描述该引力场的引力场线分布图是答案：B解析：其它星球在该引力场中任意一点必定受到两星球的万有引力，描述该引力场的引力场线分布图是图B。19. (2013云南省玉溪质检)月球与地球质量之比约为1:80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地月连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为 （ ）A 1:6400 B. 1:80 C. 80:1 D. 6400:1 20、（2013杭州名校质检）如图所示，发射远程弹道导弹，弹头脱离运载火箭后，在地球引力作用下，沿椭圆轨道飞行，击中地面目标B。C为椭圆轨道的远地点，距地面高度为h。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。关于弹头在C点处的速度v和加速度a，下列结论正确的是 （ ）A， B，C， D，答案：B解析：若弹头在半径为R+h的圆轨道上围绕地球做匀速圆周运动，弹头在C点处的速度。弹头做椭圆轨道运动到远地点，弹头在C点处的速度。由万有引力定律和牛顿第二定律，弹头在C点的加速度，选项B正确。21. （2013河南洛阳市一模）某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为的山坡上以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，求至少应以多大的速度抛出该物体？（不计一切阻力，万有引力常数为G）22（2013浙江省舟山市期末联考）在半径R5000km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示。竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示（横坐标每小格长度表示0.1m）。求：圆轨道的半径及星球表面的重力加速度；该星球的第一宇宙速度。23（7分）（2013河南中原名校第三次联考）天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G，求：（1）该行星的平均密度；（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？解析：.（1）卫星与行星之间的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力。G=mR2()2，24.（9分）（2013山东寿光市质检）已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响试求：（1）卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1的大小；（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行的轨道半径r；（3）由题干所给条件，推导出地球平均密度p的表达式【解析】（1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，根据万有引力定律，物体在地球表面附近满足，第一宇宙速度是指卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，卫星做圆周运动的向25（分）（2013年山东省东营市一中期末）如图为宇宙中一个恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。 （1）中央恒星O的质量是