【创新设计】高中物理 1.6 速度变化快慢的描述—加速度（第1课时）教学案 教科版必修1.doc

1.6 速度变化快慢的描述加速度 第一课时目标定位1.了解位移公式的推导过程，理解公式的含义，知道位移对应vt图象与坐标轴围成的面积.2.会利用公式xv0tat2和匀变速直线运动的vt图象解决有关问题.3.了解匀速直线运动的xt图象的意义、特点，会用它处理简单的相关问题一、匀变速直线运动的位移与时间的关系1在匀变速直线运动中(如图161所示)：物体的位移等于vt图线下面梯形的面积图1612匀变速直线运动的位移公式：由梯形面积 x将速度公式vtv0at代入上式得匀变速直线运动的位移公式xv0tat2.3匀变速直线运动某段时间t的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度公式：v .二、位移时间图象(xt图象)1定义：以时间为横坐标，以位移为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移时间图象2静止物体的xt图象：是一条平行于时间轴的直线3匀速直线运动的xt图象：是一条倾斜的的直线4匀变速直线运动的xt关系为二次函数，故为曲线想一想：如果质点的位移时间图象是一条平行于时间轴的直线，但是在x的负半轴上，这表示质点做什么运动呢？答案只要是平行与时间轴的位移时间图象即表示物体静止.一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算1位移时间公式xv0tat2的推导在匀变速直线运动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得vt图象与时间轴所围成的“面积”表示位移如图162所示，图162速度图线和时间轴所包围的梯形面积为s(ocab)oa与之对应的物体的位移x(v0v)t；由速度公式vv0at，代入上式得xv0tat2.2对位移公式xv0tat2的理解：(1)适用条件：匀变速直线运动(2)公式xv0tat2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向若物体做匀加速直线运动，a与v0同向，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反(3)两种特殊形式：当a0时，xv0t(匀速直线运动)当v00时，xat2(由静止开始的匀加速直线运动)3用速度时间图象求位移图线与时间轴所围成的面积表示位移“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和例1一辆汽车以1 m/s2 的加速度加速行驶了12 s，驶过了180 m，汽车开始加速时的速度为多少？解析以汽车初速度方向为正方向，运动示意图如下：由xv0tat2得：v0at m/s112 m/s9 m/s答案9 m/s例2(20132014江苏高一期中)物体由静止开始在水平面上行驶，06 s内的加速度随时间变化的图线如图163所示图163(1)画出物体在06 s内的vt图线；(2)求在这6 s内物体的位移解析(1)第1秒内为初速度为0的匀加速直线运动，末速度v1at4 m/s，速度时间图象是倾斜的直线，24 s加速度为0，速度不变为匀速直线运动，46 s初速度即第1秒的末速度v14 m/s，加速度a2 m/s2，末速度v6v1at0，第1秒和最后2秒的速度时间是倾斜的直线，图象如图(2)速度时间图象所围成的面积代表位移，即x m18 m.答案(1)见解析图(2)18 m二、位移时间图象(xt图象)1几种常见的位移时间图象，如图164所示图164(1)静止的物体的vt图象是平行于时间轴的直线，如图a.(2)匀速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的vt图象是抛物线，如图c.2对xt图象的几点说明(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向：正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇3注意：无论是xt图象还是vt图象都不是物体的运动轨迹xt图象和vt图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动例3(20132014江西高一期中)如图165所示，是在同一条直线上运动的a、b两质点的位移时间图象，由图可知()图165at0时，a在b后面bb物体在t2秒末追上a并在此后跑在a的前面c在0t1时间内b的运动速度比a大da物体在0t1做加速运动，之后做匀速运动解析由图象可知，t0时，b在a后面，故a不对；b物体在t2秒末追上a并在此后跑在a的前面，b正确；在0t1时间内b的斜率小于a，故b的运动速度比a小，c不对；a物体在0 t1做匀速运动，故d不对答案b三、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止解答此类问题的思路是：先求出车辆从刹车到静止的刹车时间t刹，再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解注意：对于末速度为零的匀减速直线运动，也可采用逆向思维法，即把运动倒过来看成是初速度为零的匀加速直线运动例4一辆汽车以108 km/h的速度行驶，现因紧急事故急刹车并最终停止运动已知汽车刹车过程的加速度的大小为6 m/s2，则从开始刹车经过7 s汽车通过的距离是多少？解析设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0，选v0的方向为正方向v0108 km/h30 m/s，由vv0at得t0 s5 s.法一可见，汽车刹车时间为5 s，之后汽车是静止的由xv0tat2知刹车7 s内通过的距离等于刹车5 s内经过的位移，由xv0t0at305 m(6)52 m75 m.法二逆向思维法：把汽车的运动看做反向的加速运动：xat652 m75 m.答案75 m匀变速直线运动的位移及有关计算1某质点的位移随时间变化的关系是x4t4t2，x与t的单位分别为m和s，下列说法正确的是()av04 m/s，a4 m/s2 bv04 m/s，a8 m/s2c2 s内的位移为24 m d2 s末的速度为24 m/s解析将位移随时间变化的关系与位移公式xv0tat2相对照即可判定v04 m/s，a8 m/s2，a错误，b正确；把t2 s代入公式可得x24 m，c正确；由于vv0at，即v48t，把t2 s代入可得v20 m/s，d错误答案bc2一个物体由静止开始做匀加速直线运动，第1 s末的速度达到4 m/s，物体在第2 s内的位移是()a6 m b8 m c4 m d1.6 m解析根据速度时间公式v1at，得a m/s24 m/s2.第1 s末的速度等于第2 s初的速度，所以物体在第2 s内的位移x2v1tat24141 m6 m故选a.答案a位移时间图象(xt图象)3(2013四川绵阳期末)一质点沿一条直线运动的位移时间图象如图166所示，则()图166at0时刻，质点在坐标原点b从t0时刻到t1时刻，质点位移是x0c从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程d质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度大解析由于图象是xt图象，纵轴的交点x0表示t0时刻的位置，不是从t1时刻到t2时刻的位移，由于倾斜直线表示物体做匀速直线运动，从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程，在t1时刻的速度和t2时刻的速度相等，故c正确答案c刹车类问题4(2013成都六校联考)在平直公路上，汽车以15 m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10 s内汽车的位移大小为()a50 m b56.25 mc75 m d150 m解析设刹车开始至汽车停止所用的时间为t0，选v0的方向为正方向由vv0at得t0 s7.5 s可见，汽车刹车时间为7.5 s，之后汽车是静止的由xv0tat2知刹车10 s内通过的距离等于刹车7.5 s内经过的位移，由xv0t0at157.5 m(2)7.52 m56.25 m.答案b5一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5 m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10 m/s，