带电粒子在有界磁场中运动PPT课件.ppt

带电粒子在有界磁场中的运动 1 1 带电粒子在匀强磁场中运动 只受洛伦兹力作用 做 简单回顾 2 洛伦兹力提供向心力 半径 一 带电粒子在匀强磁场中的运动规律 周期 匀速圆周运动 2 二 带电粒子在磁场中运动问题的解题思路 找圆心 画轨迹 已知两点速度方向 已知一点速度方向和另一点位置 两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心 弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心 3 关注两类典型问题 1 带电粒子在有界磁场中做圆弧运动 2 带电粒子在磁场中运动时的一些临界问题的讨论 4 解 经过分析可知 OS的距离即为粒子做圆周运动的直径 即 1 带电粒子在 单边磁场区域 中的运动 例1 一个负粒子 质量为m 电量大小为q 以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中 如图1 磁感应强度B的方向与粒子的运动方向垂直 并垂直于图1中纸面向里 求粒子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离 5 例2 如图所示 在x轴上方有匀强磁场B 一个质量为m 带电量为 q的的粒子 以速度v从O点射入磁场 角已知 粒子重力不计 求 1 粒子在磁场中的运动时间 2 粒子离开磁场的位置 R 6 3 带电粒子在 单边磁场区域 中的运动 例3 如图所示 在y 0的区域内存在匀强磁场 磁场方向如图 磁感应强度为B 一带正电的粒子以速度v从O点射入磁场 入射方向在xoy平面内 与x轴正向的夹角为 若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L 求求粒子运动的半径和运动时间和该粒子的比荷q m 7 x y o p v v 入射速度与边界夹角 出射速度与边界夹角 8 x O P v v y A 9 y 解析 解 如图所示作辅助线 由几何知识可得 故运动半径为 运动时间为 10 2 带电粒子在 一定宽度无限长磁场 中运动 例1 一正离子 电量为q 以速度v垂直射入磁感应强度为B 宽度为d的匀强磁场中 穿越磁场时速度方向与其原来入射方向的夹角是30 则该离子的质量是多少 穿越磁场的时间又是多少 v 30 1 圆心在哪里 2 轨迹半径多少 思考 O B A v 答案 圆弧运动 11 练习3如图所示 长为L的水平极板间 有垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电量为q的带正电粒子 不计重力 从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 为使粒子能够打在极板上 则粒子的速度应满足什么关系 12 R R L 2 L 解 经分析得 粒子打在b点时有最大速度vmax 打在a点时有最小速度vmin 当粒子打在b点时 设对应的半径为R 如图所示作辅助线 则由几何知识可得 解得 所以最大速度vmax为 当粒子打在a点时 设对应的半径为r 则由几何知识可得 所以最小速度为 故粒子的速度应满足 13 解答有关运动电荷在有界匀强磁场中的运动问题时 我们可以将有界磁场视为无界磁场让粒子能够做完整的圆周运动 确定粒子圆周运动的圆心 作好辅助线 充分利用圆的有关特性和公式定理 圆的对称性等几何知识是解题关键 如弦切角等于圆心角的一半 速度的偏转角等于圆心角 粒子在磁场中的运动时间与速度方向的偏转角成正比 解题思路归纳 14 练习 2005年全国理综乙卷20题 如图 在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场 磁感应强度的大小为B 磁场方向垂直于纸面向里 许多质量为m带电量为 q的粒子 以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向 由小孔O射入磁场区域 不计重力 不计粒子间的相互影响 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域 其中R mv Bq 哪个图是正确的 B A C D 15 v 以速率v沿纸面各个方向由小孔O射入磁场 16 B v 17 B v 18 B v 19 P174 双选 2013 成都七中高三月考 如图所示 边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场 边界OA上有一粒子源S 某一时刻 从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子 不计粒子的重力及粒子间的相互作用 所有粒子的初速度大小相同 经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场 已知 AOC 60 从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间等于T 2 T为粒子在磁场中运动的周期 则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间可能为 20 21 考点2带电粒子在直线边界磁场中的运动如图所示 在一底边长为2a 30 的等腰三角形区域内 D在底边中点 有垂直纸面向外的匀强磁场 现有一质量为m 电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后 从D点垂直于EF进入磁场 不计重力与空气阻力的影响 1 若粒子恰好垂直于EC边射出磁场 求磁场的磁感应强度B为多少 2 改变磁感应强度的大小 粒子进入磁场偏转后能打到ED板 求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少 22 2020 2 5 23 1 若粒子恰好垂直于EC边射出磁场 24 粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间 25 三 带电粒子在圆形边界磁场中的运动 O 入射速度方向指向匀强磁场区域圆的圆心 刚出射时速度方向的反向延长线必过该区域圆的圆心 B O 26 例4 圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁场 磁感强度为B 现有一电量为q 质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入 设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600 求此离子在磁场区域内飞行的时间及射出的位置 P xy y x O 27 课后提升2 在圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场 从磁场边缘A点沿半径方向射人一束速率不同的质子 对这些质子在磁场中的运动情况的分析中 正确的是 A 运动时间越长的 其轨迹所对应的圆心角越大B 运动时间越长的 其轨迹越长C 运动时间越短的射出磁场时 速率越小D 运动时间越短的射出磁场时 速度方向偏转越小 AD 28 半径越大 偏向角 越小 圆心角等于偏向角 O1 O2 O3 O4 29 5 电视机的显像管中 电子束的偏转是用磁偏转技术实现的 电子束经过电压为U的加速电场后 进入一圆形匀强磁场区 如图所示 磁场方向垂直于圆面 磁场区的中心为O 半径为r 当不加磁场时 电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点 为了让电子束射到屏幕边缘P 需要加磁场 使电子束偏转一已知角度 此时磁场的磁感应强度B应为多少 O A B 2 30 O A B 2 31 6 一质量为m 带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的一圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直于纸面 粒子飞出磁场区后 从b处穿过x轴 速度方向与x轴正向夹角为30 如图11 3 7所示 粒子重力忽略不计 试求 1 圆形磁场区的最小面积 2 粒子从O点进入磁场区到达b点所经历的时间 3 b点的坐标 32 1 由题可知 粒子不可能直接由 点经半个圆周偏转到点 其必在圆周运动不到半圈时离开磁场区域后沿直线运动到点 可知 其离开磁场时的临界点与 点都在圆周上 到圆心的距离必相等 如图2 过点逆着速度的方向作虚线 与轴相交 由于粒子在磁场中偏转的半径一定 且圆心位于轴上 距O点距离和到虚线上点垂直距离相等的点即为圆周运动的圆心 33 34 四 带电粒子在矩形边界磁场中的运动 o B 圆心在磁场原边界上 圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上 速度较小时粒子作半圆运动后从原边界飞出 速度在某一范围内时从侧面边界飞出 速度较大时粒子作部分圆周运动从对面边界飞出 速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出 速度在某一范围内从上侧面边界飞 速度较大时粒子做部分圆周运动从右侧面边界飞出 速度更大时粒子做部分圆周运动从下侧面边界飞出 量变积累到一定程度发生质变 出现临界状态 轨迹与边界相切 35 练习1 如右图所示 在边界为AA DD 狭长区域内 匀强磁场的磁感应强度为B 方向垂直纸面向里 磁场区域宽为d 电子枪S发射质量为m 电量为e的电子 当电子枪水平发射时 在DD 右侧发现了电子 当电子枪在竖直平面内运动到某一位置时 刚好在左侧发现了电子 试画出电子在磁场中运动的轨迹并计算该电子在边界AA 的射入点和射出点间的距离 电子入射速率均为v0 临界问题 36 请仔细观察并思考 1 电子以相同大小不同方向的速度进入磁场之后的运动轨迹如何 当同种粒子的射入速度大小确定而方向不确定时 所有不同方向射入的粒子的轨迹圆是一样大的 只是位置绕入射点向粒子运动方向发生了旋转 3 哪个电子刚好越不过D D 2 它们的圆心位置有什么特点 37 F d A D D s E O Q r P F 设电子从T点飞出AA ST长度即为所求 T 解析 在 SHT中 H 答案 38 O 4 带电粒子在 矩形磁场区域 中的运动 例4 长为L的水平板间 有垂直纸面向内的匀强磁场 如右图所示 磁感应强度为B 板间距离也为L 板不带电 现有质量为m 电量为q的正电荷 不计重力 从左边板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场 欲使它不打在板上 可采用的办法是 A 使粒子的速度v5BqL 4m C 使粒子的速度v BqL m D 使粒子速度BqL 4m v 5BqL 4m L L r1 v q v2 v1 39 练习2如下图所示 两块长度均为5d的金属板相距d 平行放置 下板接地 两极间有垂直只面向里的匀强磁场 一束宽为d的电子束从两板左侧垂直磁场方向射入两极间 设电子的质量为m 电量为e 入射速度为v0 要使电子不会从两极间射出 求匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件 5d v0 d 40 v0 思考 1 假设空间磁场无界 各电子的运动轨迹怎样 2 此时哪个电子最有可能从右侧飞出 等圆 所有电子运动的轨迹圆心在 41 3 当磁场很大 哪个电子最有可能从左侧飞出 解析 要使电子不从左侧飞出有 要使电子不从右侧飞出 有 答案 5d 42 小结 1 带电粒子进入有界磁场 运动轨迹为一段弧线 2 当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹 3 注