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第三章逻辑思维与计算机解题 续 2 例3 3求10 程序名 3 3 cpp 循环语句示例 作者 wuwh 编制时间 2002年9月20日 主要功能 计算10的阶乘 include 预编译命令voidmain 主函数 主函数开始inti 0 j 0 k 0 声明i j k为整型变量 并初始化为0longsum 1 声明sum为长整型变量 并初始化为1for i 10 i 1 i i 1 用for循环作累乘运算 cout i i 显示isum sum i 每一步乘积cout tsum sum endl 显示每一步乘积for j 1 j 5500 j j 1 用for循环延迟时间for k 1 k 10000 k k 1 用for循环延迟时间 cout 10 sum endl 显示运算结果 主函数结束 3 includevoidmain inti 0 j 0 k 0 longsum 1 for i 10 i 1 i i 1 cout i i sum sum i cout tsum sum endl for j 1 j 5500 j j 1 for k 1 k 10000 k k 1 cout 10 sum endl 4 i 10sum 10i 9sum 90i 8sum 720i 7sum 5040i 6sum 30240i 5sum 151200i 4sum 604800i 3sum 1814400i 2sum 3628800i 1sum 362880010 3628800 该程序的运行结果如下 5 将10 展开为10 9 8 7 6 5 4 3 2 1让整型变量i去表示10 9 1让长整型变量sum来表示乘积 初始时让其为1将求10的阶乘考虑成累乘问题 让i 10去乘sum再将积存至sum中 即sum sum i之后让i i 1 再用上式累乘 不断地反复做这两个运算 从i 10 9 1 就完成了求10 的任务 见图3 2 求10 的思路是 6 图3 2 7 恰好计算机擅长做这种重复操作 使用for循环是最佳选择 让循环控制变量i就是数字10 9 1 i的初值为10 终值为1 for循环的三个表达式为 表达式1为i 10 表达式2为i 1 表达式3为i i 1 8 for循环的NS图为了以后讲解的方便 有必要使用更为简便的N S结构流程图 如图3 3 图3 3 9 if sum 3 cout Thismanis char 64 k endl g 1 这一段程序可以读作 如果sum真的为3时 做下面两件事 1 输出做好事的人 2 将本题的有解标志置为1 其中 sum 3 为条件判断语句中的条件 根据其真假使程序分支 例3 1的解要用到分支语句 即需要判断当四句话中有3句为真时 我们要将该人判定为做好事者 请看如下程序段 10 下面我们画出分支程序的NS流程图 这种图直观清晰 一目了然 图3 4 11 if 表达式 语句1 else语句2 如果表达式为真 执行语句1 否则执行语句2if 表达式 语句块1 else 语句块2 12 一般格式if 表达式 语句1 如果表达式为真 执行语句1 否则什么都不做 if 表达式 语句块1 如果表达式为真 做语句块1的内容 否则什么都不做 13 举例 实现如图函数 图3 5 14 程序名 3 4 cpp 分支程序示例 作者 wuwh 编制时间 2001年8月 主要功能 实现符号函数 include 预编译命令voidmain 主函数 主函数开始intx 0 y 0 声明x y为整型变量 并初始化为0cout x 从键盘输入整数送至x中if x 0 如果x 0 将1赋给y y 1 elseif x 0 如果x 0 将0赋给y y 0 else y 1 否则 x 0 将 1赋给ycout 当x x 时 y y endl 输出x y的值 主函数结束 15 NS图 图3 6 16 NS图 有了上述了解之后 我们来看解 谁做的好事 的程序框图 图3 7 17 现在我们来分析 谁做的好事 的NS流程图 它是由两大块组成的 如图3 8 图3 8 第一块循环结构 第二块分支结构 18 第一块是循环结构 功能是产生被试对象 依次为A B C D 并测试四句话有多少句为真 如有3句为真 则可确定做好事者 同时置有解标志为1 第二块为分支结构 功能是判断是否无解 如为真 则输出无解信息 这是粗看 再往细看 第一块的循环体又由两块组成 如图3 9 中含两条赋值语句 中含一条分支语句 19 我们讲这一段是希望你掌握NS图 这对今后的学习会有好处 按照程序框图很容易写出程序 如下页所示 thisman 64 k sum thisman A thisman C thisman D thisman D 图3 9 sum 3 真 假 输出该被测试者 有解标志置1 20 程序名 3 5 cpp 作者 wuwh 编制时间 2001年8月 主要功能 谁做的好事 include 预编译命令voidmain 主函数 主函数开始intk 0 sum 0 g 0 声明变量为整数类型 且均初始化为0charthisman for k 1 k 4 k k 1 k既是循环控制变量 也表示第k个人 for循环体开始thisman 64 k sum thisman A thisman C thisman D thisman D if sum 3 如果4句话有3句话为真 则输出该人 输出做好事者cout 做好事者为 char 64 k endl g 1 有解标志置1 for循环体结束if g 1 则输出无解信息 cout Can tfound endl 主函数结束 21 includevoidmain intk 0 sum 0 g 0 charthisman for k 1 k 4 k k 1 thisman 64 k sum thisman A thisman D thisman C thisman D if sum 3 cout 做好事者为 char 64 k endl g 1 if g 1 cout Can tfound endl 22 程序名 3 6 cpp 作者 wuwh 编制时间 2001年8月 主要功能 谁做的好事 include 预编译命令voidmain 主函数 主函数开始intk 0 sum 0 g 0 声明变量为整数类型 且均初始化为0for k 1 k 4 k k 1 循环从k为1到4 sum 0 循环体内的初始化if k 1 sum sum 1 如A的话为真 则让sum加1 if k 3 sum sum 1 如B的话为真 则让sum加1 if k 4 sum sum 1 如C的话为真 则让sum加1 if k 4 sum sum 1 如D的话为真 则让sum加1 if sum 3 若有三句话为真 则做下列两件事 cout Thismanis char 64 k endl 输出做好事者g 1 让有解标志置1 if g 1 则输出无解信息 cout Can tfound endl 主函数结束 23 for k 1 k 4 k k 1 sum 0 if k 1 sum sum 1 如A的话为真 则让sum加1 if k 3 sum sum 1 如B的话为真 则让sum加1 if k 4 sum sum 1 如C的话为真 则让sum加1 if k 4 sum sum 1 如D的话为真 则让sum加1 24 程序名 3 7 cpp 作者 wuwh 编制时间 2001年8月 主要功能 谁做的好事 include 预编译命令voidmain 主函数 主函数开始intk 0 g 0 声明变量为整数类型 且均初始化为0for k 1 k 4 k k 1 k既是循环控制变量 也表示第k个人 for循环体开始if k 1 k 3 k 4 k 4 3 如果4句话有3句话为真 则输出该人 输出做好事者cout 做好事者为 char 64 k endl g 1 有解标志置1 for循环体结束if g 1 则输出无解信息 cout Can tfound endl 主函数结束 上述程序可以简化为 25 for k 1 k 4 k k 1 if k 1 k 3 k 4 k 4 3 cout 做好事者为 char 64 k endl g 1 26 for k 1 k 4 k k 1 if k 1 k 3 k 4 k 4 3 cout 做好事者为 char 64 k endl g 1 第四章逻辑判断与解题思路 28 某地刑侦大队对涉及六个嫌疑人的一桩疑案进行分析 A B至少有一人作案 A E F三人中至少有两人参与作案 A D不可能是同案犯 B C或同时作案 或与本案无关 C D中有且仅有一人作案 如果D没有参与作案 则E也不可能参与作案 试编一程序 将作案人找出来 逻辑表达式 29 1 逻辑与 运算符为 图4 1 为了解这道题 我们要研究逻辑运算符与逻辑表达式 如图电路A 表示开关A合上 B 表示开关B合上 A B 表示灯亮 30 1表示真 0表示假 这是逻辑变量的取值 非真即假 31 2 逻辑或 运算符为 图4 2 如图电路A 表示开关A合上 B 表示开关B合上 A B 表示灯亮 32 1表示真 0表示假 33 3 逻辑非 运算符为 两队比赛篮球 变量A表示A队到场 A表示A队不到场 变量B表示B队到场 B表示B队不到场 这场球赛能够赛成 得两队都到场 假定 能赛成 用逻辑变量C表示 则C A B 34 赛不成当然用 C表示 D C D表示赛不成则D A B理解为A不到场或B不到场 球赛无法进行 35 思路 1 案情分析 将案情的每一条写成逻辑表达式 第一条用CC1表示 第二条用CC2表示 36 CC1 A和B至少有一人作案令A变量表示A作案 B变量表示B作案 显然这是或的关系 有CC1 A B 37 CC2 A和D不可能是同案犯可以分析为 A如果是案犯 D一定不是案犯 写成A D D如果是案犯 A一定不是案犯 写成D A A和D都不是案犯 写成 A D 这三者之间是或的关系 因此有CC2 A D 38 CC2 A D 39 CC3 A E F中至少有两人涉嫌作案分析有三种可能第一种 A和E作案 A E 第二种 A和F作案 A F 第三种 E和F作案 E F 这三种可能性是或的关系 因此有CC3 A E A F E F 我们写出CC3的真值表 40 CC3 A E A F E F 41 CC4 B和C或同时作案 或都与本案无关第一种情况 同时作案 B C 第二种情况 都与本案无关 B C 两者为或的关系 因此有CC4 B C B C 42 CC5 C D中有且仅有一人作案CC5 C D D C 43 CC6 如果D没有参与作案 则E也不可能参与作案 分析这一条比较麻烦一些 可以列出真值表再归纳 44 CC6 D E 以上是案情分析 已经化成了计算机可解的逻辑表达式 45 6个人每个人都有作案或不作案两种可能 因此有种组合 从这些组合中挑出符合6条分析的作案者 定义6个整数变量 分别表示6个人A B C D E F 枚举每个人的可能性让0表示不是罪犯 让1表示就是罪犯 2 采取枚举方法 枚举什么呢 枚举组合 46 47 写一个从000000到111111的程序for A 0 A 1 A A 1 for B 0 B 1 B B 1 for C 0 C 1 C C 1 for D 0 D 1 D D 1 for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 48 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 循环体 49 for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 循环体 50 for D 0 D 1 D D 1 for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 循环体 51 for A 0 A 1 A A 1 for B 0 B 1 B B 1 循for C 0 C 1 C C 1 环for D 0 D 1 D D 1 体for E 0 E 1 E E 1 for F 0 F 1 F F 1 cout A B C D E F endl 52 53 为了给出每个人是否为罪犯的信息 程序中定义了一个二维数组 charinfo 2 9 不是罪犯 是罪犯 有两个字串 每串最多有9 1个英文字符 info为数组名 54 char是说 info数组的元素为字符 2 为下标 表示有两个字符串 每个字符串最多有9 1个字符 因为英文字符占一个字节 而汉字占两个字节 故四个汉字要占8个英文字符的地方 每一字串后面自动跟一个空字符 0 因此可以看出 第0号字符串info 0 的内容为 不是罪犯 第1号字符串info 1 的内容为 是罪犯 55 在输出时用cout A info A endl 如果A为0 则输出A 不是罪犯如果A为1 则输出A 是罪犯参考程序4 1 cpp 案情分析 56 程序名 3 4 cpp 作者 wuwh 编制时间 2001年8月 主要功能 案情分析 includevoidmain void 案情分析 A和B至少有一人作案 cc1 A B A和D不可能是同案犯 cc2 A 定义二维数组 给出是否罪犯信息 57 for A 0 A 1 A A 1 枚举Afor B 0 B 1 B B 1 枚举Bfor C 0 C 1 C C 1 枚举Cfor D 0 D 1 D D 1 枚举Dfor E 0 E 1 E E 1 枚举Efor F 0 F 1 F F 1 枚举F cc1 A B cc2 A 58 测试6句话都为真时 才输出谁是罪犯if cc1 cc2 cc3 cc4 cc5 cc6 6 输出判断结果cout A info A endl cout B info B endl cout C info C endl cout D info D endl cout E info E endl cout F info F endl 输出结束 循环结束 59 讨论 60 大家参与讨论的题 五位跳水高手将参加十米高台跳水决赛 有好事者让五个人据实力预测比赛结果 A选手说 B第二 我第三 B选手说 我第二 E第四 C选手说 我第一 D第二 D选手说 C最后 我第三 E选手说 我第四 A第一 决赛成绩公布之后 每位选手的预测都只说对了一半