福建省德化三中八年级数学上册《15.1.2平移的特征》课件 华东师大版.ppt

15 1平移的特征 图形的平移 知识回顾 平行移动一定的距离的运动叫做平移 平移的方向和平移的距离 一个图形沿某个方向 平移的要素 平移的特征 图形的大小 形状都不改 变 只改变图形的位置 平移的对应元素 对应顶点 对应角 对应边 线段 知识回顾 把 abc按pq的方向平移pq的 得 def 把四边形abcd沿dc的方向平移dc 长的一半 a b c e d f p q b a d c h g e f 你能说说所有表示平移的方向和距离吗 a c b d e f a b c d e f g h 平移的特征 你发现对应元素之间有怎样的关系吗 平移图形中 对应角相等 对应线段相等 对应线段平行或在一直线上 量数关系 位置关系 形状 大小都不变 形状关系 你还能发现哪些类似的关系吗 对应点的连线段相等 平移的距离 对应点的连线段平行或在一直线上 平移的方向 例练 a b e c d f 如图格点 abe平移得到 cdf 那么 点a的对应点是 与点d是对应点 点c 点b 点f是的对应点 相等的线段有 点e ab cd be df ae cf ac bd ef 平行的线段有 ab cd be df ae cf ac bd ef 若小方格的边长为1个单位 则平移的距离是 5个单位 练习1 如图 efg是由 abc平移得到的 试找出图中平行且相等的线段 解 平行且相等的线段有 形状相同 大小相等的 三角形称为全等三角形 abc efg 练习2 如图 abc是由 o经过平移得到的 若 o 65 则 abc等于多少度 解 因为 abc和 o是平移 过程中的一组对应角 所以 abc o 65 练习3 a 1 平移改变的是图形的 a 位置b 大小c 形状d 位置 大小和形状2 经过平移 对应点所连的线段 a 平行b 相等c 平行且相等d 不是以上关系3 经过平移 图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离 下面说法正确的是 a 不同的点移动的距离不同b 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同c 不同的点移动的距离相同d 无法确定 c c 解 能平移三次 做法如下 练习4 将格点 abc在方格图中平移 平移时 abc仍是格点三角形 最多能平移几次 例1如图所示 在长方形abcd中 ad 2ab e f分别为ad及bc的中点 扇形bfe fcd的半径fb与cf的长度均为1cm 求阴影部分的面积 解连结ef 将正方形abfe沿bf方向移动bf的距离 使正方形abfe与正方形efcd重合 此时图形abe和图形efd重合 于是 s阴影 sabe sdfc sefd sdfc sefcd ef fc 1 cm2 要正确利用图形平移 巧妙求出阴影部分面积 求图中阴影部分面积 单位 厘米 练习5 如图中 可由 abc平移而得的三角形共有多少个 解 a c b 共有5个 练习6 如图 abc是由 cef平移而得 图中有哪些相等的线段 相等的角 解 练习7 ab ce bc ef ac cf a ecf be 相等的线段有 相等的角有 acb f cbe ceb abc cef bce a 平移与轴对称 b c l1 a b c 甲 乙 图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称 l2 a b c 关于两条平行直线连续2次轴对称可以 看作是一次平移 链接生活 一 如图 在长方形abcd中 横向阴影部分是长方形 另一阴影部分是平形四边形 根据图中标明的数据 计算空白部分的面积 点拔 这里通过平移 避免了对图形分别计算面积 使求解简洁方便 c c a b a c d b c c a b a c d b 图1 图2 课堂小结 平移的概念 一个图形沿某个方向平行 移动一定的距离的运动 叫做平移 平移的