相互独立事件同时发生的概率.ppt

10 7相互独立事件同时发生的概率 一 擂台赛 诸葛亮vs臭皮匠 记事件A 老大独立解出问题 事件B 老二独立解出问题 事件C 老三独立解出问题 事件D 诸葛亮独立解出问题 那么三人中有一人解出的可能性即 0 5 0 45 0 4 1 35 0 8 所以 合三个臭皮匠之力 成功的可能性就胜于诸葛亮 当然啦 歪理 问题 你认同歪理的观点么 事件概率的不可能大于1 公式运用的前提 事件A B C彼此互斥 一 情景导入 1 相互独立事件的定义 事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 则称事件A与B为相互独立事件 前后四人小组讨论 结合你们所感兴趣的问题 举例说明 两个事件相互独立 二 讲授新课 判断 下列事件哪些是相互独立的 篮球比赛的 罚球两次 中 事件A 第一次罚球 球进了 事件B 第二次罚球 球进了 在三月份的月考较量中 事件A 同学甲获得第一名 事件B 同学乙获得第一名 第 题中事件与 与 与是否相互独立 袋中有三个红球 两个白球 采取不放回的取球 事件A 第一次从中任取一个球是白球 事件B 第二次从中任取一个球是白球 甲坛子里有3个红球 2个黄球 乙坛子里也有3个红球 2个黄球 从这两个坛子里分别摸出1个球 事件A 从甲坛子里摸出1个球 得到黄球 事件B 从乙坛子里摸出1个球 得到黄球 二 讲授新课 想一想 2 相互独立事件的性质 若事件与相互独立 则事件与 与 与也相互独立 二 讲授新课 3 相互独立事件同时发生的概率 符号表示 相互独立事件A与B同时发生 记作 1 相互独立事件的定义 事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 则称事件A与B为相互独立事件 甲坛子里有3个红球 2个黄球 乙坛子里也有3个红球 2个黄球 从这两个坛子里分别摸出1个球 事件A 从甲坛子里摸出1个球 得到黄球 事件B 从乙坛子里摸出1个球 得到黄球 公式的探求 这就是说 两个相互独立事件同时发生的概率 等于每个事件发生的概率的积 一般地 如果事件A1 A2 An相互独立 那么这n个事件同时发生的概率 等于每个事件发生的概率的积 即P A1 A2 An P A1 P A2 P An 略解 CCTV5体育新闻报道 2004年3月7日 在卡塔尔多哈举行的第47届世乒赛团体决赛中 中国女队以3比0战胜中国香港队 第15次举起考比伦杯 中国男队以3比0战胜德国队 第14次捧得斯韦思林杯 例题假使在即将到来的2008年北京奥运会上 我国乒乓健儿克服规则上的种种困难 技术上不断开拓创新 在乒乓球团体比赛项目中 我们的中国女队夺冠的概率是0 9 中国男队夺冠的概率是0 7 那么男女两队双双夺冠的概率是多少 三 例题解析 解 设事件A 中国女队夺冠 事件B 中国男队夺冠 则男女两队双双夺冠的概率为 答 男女两队双双夺冠的概率为0 63 例题假使在即将到来的2008年北京奥运会上 我国乒乓健儿克服规则上的种种困难 技术上不断开拓创新 在乒乓球团体比赛项目中 我们的中国女队夺冠的概率是0 9 中国男队夺冠的概率是0 7 那么两队双双夺冠的概率是多少 三 例题解析 变式一只有中国女队夺冠的概率有多大 变式二恰有一队夺冠的概率有多大 变式三至少有一队夺冠的概率有多大 课堂板演 用数学符号语言描述下列情况 A B C同时发生 A B C都不发生 A B C中恰有一个发生 A B C中至少有一个发生 A B C中至多有一个发生 已知诸葛亮独自解出问题的概率为0 8 臭皮匠老大独自解出问题的概率为0 5 老二独自解出问题的概率为0 45 老三独自解出问题的概率为0 4 问三个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率与诸葛亮一人解出问题的概率比较 谁大 略解 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为 所以 合三个臭皮匠之力获胜的可能性要大于诸葛亮 引例问题的解决 不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件 如果事件A 或B 是否发生对事件B 或A 发生的概率没有影响 这样的两个事件叫做相互独立事件 P A B P A P B P A B P A P B 互斥事件A B中有一个发生 记作 A B 相互独立事件A B同时发生记作 A B