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湖北省黄冈市高中、中专招生考试数学试题 1999.6一、填空题（第18题每题3分，910题每题4分，共32分）12的相反数是_；（-3）0的值为_；4的算术平方根是_3设a、b、l为平面内三条不同直线若ab，la，则l与b的位置关系是_；若la，lb，则a与b的位置关系是_；若ab，la，则l与b的位置关系是_5在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B的大小为_6分解因式（ax+by）2+（bx-ay）2=_7在ABC中，B=30，tgC=2，边AB=2，则BC=_8已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，当x=1时y=3，x=-1时y=7，则当x=2时y的值是_9国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的纳税计算办法是：（1）稿费不高于800元的不纳税；（2）稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分稿费的14的税；（3）稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11的税，今知丁老师获得一笔稿费，并缴纳个人所得税420元，问丁老师的这笔稿费有_元10在圆内接四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，AC=a，则四边形ABCD的面积为_二、选择题（每题只有一个正确答案，第1116题每题3分，1718题每题4分，共26分）11下列说法中，错误的是 A9600用科学记数法表示为9.610312下列叙述中，正确的是 B有限小数和无限不循环小数统称为实数D如果点M（1-x，1-y）处在第三象限，那么点N（-x，-y）在第一象限13某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分某学生所得分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及学生最后得分分别为 A9.6，9.6B9.5，9.6C9.6，9.58D9.6，9.714审查下列命题正三角形既是中心对称又是轴对称图形，且有三条对称轴；矩形既是中心对称又是轴对称图形，且有四条对称轴；对角线相等的梯形必是等腰梯形；菱形的对角线的平方和等于边长的4倍其中正确的命题有 ABCDA第三、四象限B第一、二象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限A1B-3或1C3D-1或317两圆半径分别是4cm和2cm，一条外公切线长为4cm，则两圆位置关系为 A外切B内切C外离D相交18在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AEEB=21，AFDE于G，交BC于F，则AEC的面积与四边形BEGF的面积之比为 A12B14C49D23三、解答题19（满分12分，每小题6分）20（满分8分）21（满分8分）在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、（1）连结AC，则EF与GH是否一定平行，答：_（2）当k值为_时，四边形EFGH为平行四边形（3）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_条件时，EFGH为矩形（4）在（2）的情形下，对角线AC与BD只须满足_条件时，EFGH为菱形22（满分9分）某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件假定每月销售件数y（件）是价格x（元件）的一次函数（1）试求y与x之间的关系式；（2）在商品不积压，且不考虑其它因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少（总利润=总收入-总成本）？23（满分12分）（3）当AC=6，AB=10时，求切线PC的长24（满分13分）y轴交于点C（0，b），O为原点（1）求m的取值范围；（3）在（2）情形下，点P、Q分别从A、O两点同时出发（如图）以相同的速度沿AB、OC向B、C运动，连结PQ与BC交于M，设AP=k，问是否存在k值，使以P、B、M为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求所有k值；若不存在，请说明理由 参考答案 一.填空题1.-2，1，23.1b，ab，1b4.x-1且x15.20或7O6.(a2+b2)(x2+y2)8.199.3800二、选择题11.B12.C13.A14.D15.B16.A17.D18.C三、解答题化简平方得k+2=k2，k=2，或k=-1. (5分)依题意有k0，k=2. (6分)以4和 3为根的一元二次方程为y2-7y+12=0.(8分)21.(1)不一定；(2)1；(3)ACBD；(4)AC=BD.22.解：(1)依题意设y=kx+b，则有解得k=-30，b=960.y=-30x+960.(16x32)(4分)(2)每月获得利润P=(-30x+960)(x-16)=30(-x+32)(x-16)(5分)=30(-x2-48x-512)=-30(x-24)2+1920. (7分)当x=24时，P有最大值，最大值为1920. (8分)答:当价格为24元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为1920元. (9分)(3)AC=6，AB=10，BC=8，BE=4，OE=3，DE=2.BD2=DE2+BE2=20. (9分)CP2=DPAP=455.切线PC=15. (12分)m0 (3分)A(-8，0)，B(-4，0)，C(0，4).