【人教A版】最新版必修三导学案设计(含答案)模块检测.docx

最新人教版数学精品教学资料模块检测一、选择题1在某次商品促销活动中，某人可得到4件不同的奖品，这些奖品要从40件不同的奖品中随机抽取决定，用系统抽样的方法确定这个人所得到的4个奖品的编号，有可能是()A4,10,16,12 B2,12,22,32C3,12,21,40 D8,20,32,40答案B解析由题意得系统抽样的间隔k10.故B正确2有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是()A至少有1件次品与至多有1件正品B至少有1件次品与都是正品C至少有1件次品与至少有1件正品D恰有1件次品与恰有2件正品答案D解析对于A，至少有1件次品与至多有1件正品，都包含着“一件正品，一件次品”，所以不是互斥事件，故A不正确；对于B，至少有1件次品包含着“一件正品一件次品”“两件次品”，与两件都是正品是对立事件，故B不正确；对于C，至少有1件次品与至少有1件正品都包含着“一件正品，一件次品”，所以不是互斥事件，故C不正确；对于D，恰有1件次品与恰有2件正品是互斥而不对立事件，故选D.3方程x2xn0，n(0,1)有实数根的概率为()A. B. C. D.答案C解析方程x2xn0有实数根，则14n0，得0n，所以所求概率P.4经过随机抽样得到了1 000名高三学生体重的基本情况，如下表：偏瘦正常偏胖女生人数100173b男生人数150177c根据研究需要，有关部门按体重偏瘦、正常、偏胖的标准在这1 000名学生中进行分层抽样，在等额抽取男女生的前提下，已知抽取了16名体重偏胖的学生，则在所有抽取的学生中男生人数为()A40 B20 C10 D8答案B解析由题意可知，体重偏胖的学生人数为bc400，设1 000名学生中应该抽取x人，则，解得x40，又所抽取的学生中男生与女生人数相等，故所抽取的学生中男生人数为20.5某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动)该校文学社共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示，则从文学社中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是() A. B. C. D.答案B解析从中任意选1名学生，他参加活动次数为3的概率是.6样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1，则样本方差为()A.B.C.D2答案D解析样本的平均数为1，即(a0123)1，a1.样本方差s2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.7如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的概率为()A0.2 B0.4 C0.5 D0.6答案B解析由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22,22,27,29，共4个，所以其概率为0.4.8对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：x24568y3040605070若已求得它们的回归方程的斜率为6.5，据此预报x3时y的值为()A30.5 B37 C37.5 D43.5答案B解析由题表知5，50，设回归方程为6.5x，将5，50代入得17.5，故6.5x17.5，令x3得37.9一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率是()A0.159 B0.085 C0.096 D0.074答案C解析设“甲保险丝熔断”为事件A，“乙保险丝熔断”为事件B，则AB表示“甲、乙至少有一根熔断”，所以P(AB)P(A)P(B)P(AB)0.0850.0740.0630.096.10对于任意函数f(x)(xD)，构造一个数列发生器，其算法如图所示，现定义f(x)2x1，D(02 007)，若输入初始值x1，则当发生器结束工作时，总共输入的数据个数为()A8 B9 C10 D11答案C解析根据题意输入的数据依次是1,3,7,15,31,63，不难发现规律：1211,3221,7231，满足2n12 007的n的最大值为10，所以总共输入的数据的个数为10.二、填空题11如果执行如图所示的程序框图，输入x4.5，则输出的数i_.答案4解析当输入x4.5时，由于xx1，因此x3.5，而3.51不成立，执行ii1后i2；再执行xx1后x2.5，而2.51不成立，执行ii1后i3；此时执行xx1后x1.5，而1.51不成立，执行ii1后i4；继续执行xx1后x0.5,0.51，因此输出i为4.12将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下：0001,0002，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，从第一部分随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为_答案0795解析根据系统抽样方法的定义，得第40个号码对应153920795，即得第40个号码为0795.13盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示)答案解析从中任意取出两个的所有基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(6,7)，共21个而这两个球编号之积为偶数的有：(1,2)，(1,4)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(3,4)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(5,6)，(6,7)，共15个故所求的概率P.14甲、乙两个人玩一转盘游戏(转盘如图，“C为圆弧的中点”)，任意转动转盘一次，指针指向圆弧时甲胜，指向圆弧时乙胜后来转盘损坏如图，甲提议连接AD，取AD中点E，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE时甲胜，指向线段ED时乙胜然后继续游戏，你觉得此时游戏还公平吗？答案：_，因为P甲_P乙(填，或)答案不公平解析连接OE，在直角三角形AOD中，AOE30，DOE60，若任意转动转盘一次，指针指向线段AE的概率是：，指针指向线段ED的概率是：，所以乙胜的概率大，即这个游戏不公平三、解答题15随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)计算甲班的样本方差；(2)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率解(1)甲班的平均身高为(158162163168168170171179179182)170，甲班的样本方差为s2(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”的事件为A，用(x，y)表示从乙班10名同学中抽取两名身高不低于173 cm的同学的身高，则所有的基本事件有：(181,173)，(181,176)，(181,178)，(181,179)，(179,173)，(179,176)，(179,178)，(178,173)，(178,176)，(176,173)，共10个，而事件A的基本事件有(181,176)，(179,176)，(178,176)，(176,173)，共4个，故P(A).16某零售店近5个月的销售额和利润额资料如下表：商店名称ABCDE销售额x/千万元35679利润额y/百万元23345(1)画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；(2)用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归方程；(3)当销售额为4千万元时，利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元)解(1)散点图如图所示，两个变量有线性相关关系(2)设回归方程是x.由题中的数据可知3.4，6.所以0.5.3.40.560.4.所以利润额y关于销售额x的回归方程为0.5x0.4.(3)由(2)知，当x4时，0.540.42.4，所以当销售额为4千万元时，可以估计该零售店的利润额为2.4百万元17已知关于x的一元二次方程x22(a2)xb2160.(1)若a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，求方程有两正根的概率；(2)若a2,6，b0,4，求方程没有实根的概率解(1)a，b是一枚骰子掷两次所得到的点数，总的基本事件(a，b)共有36个设事件A表示“方程有两正根”，则即则事件A包含的基本事件有(6,1)，(6,2)，(6,3)，(5,3)，共4个，故方程有两正根的概率为P(A).(2)试验的全部结果构成的区域(a，b)|2a6，0b4，其面积为S4416.设事件B表示“方程无实根”，则事件B的对应区域为即如图所示，其面积SB424，故方程没有实根的概率为P(B).18某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表A地区用户满意度评分的频率分布直方图B地区用户满意度评分的频数分布表满意度评分分组50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数2814106(1)作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度；(不要求计算出具体值，给出结论即可)(2)根据用户满意度评分，将用户的满意度评分分为三个等级：满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大，说明理由解(1)通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出，B地区用户满意度评