一次函数活动单.docx

实验中学“自学议论引导”教学活动单 数学八年级（下） 19.2.2一次函数（1）一、教学目标1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 二、教学重难点重点：一次函数的概念难点：一次函数与正比例函数关系及从实际中建立一次函数的模型三、教学过程活动一、问题研究问题1：某登山队大本营所在地的气温为15，海拔每升高1km气温下降6登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y（1）试用函数解析式表示y与x的关系_ _ _（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温是多少摄氏度？问题2: 某市市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0. 01元/分收取。写出y与x的函数关系：_ _ _ 问题3：一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值。写出G与h的函数关系：_ _ _ 问题4：潜水艇现在的海拔高度为-20米，以每分钟50米的速度下沉，t分钟后的海拔高度为H米。写出H与t的函数关系：_ _ _ 活动二、观察思考以上函数解析式的共同点是：_ _ _ 这些函数形式就可以写成：_ _ _ 一般地，形如_ _（_ _） 的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即_ _，所以说_ _是一种特殊的一次函数 _ _ _.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:注意：.对一次函数概念内涵和外延的把握： (1)自变量系数（常数）k0；(2)自变量x的次数为1；活动三、概念辨析当 ( y +2 )与 ( x + 1 )成正比例关系时, y 是 x 的一次函数吗? 为什么?活动四、例题讲解例题1：汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。y是x 的一次函数吗？例题2.如图,长方形 ABCD中,长 AD =12cm, 宽 AB = 5cm. 点 P 在边 AD上运动 (可以与A重合、但不与D重合), 设线段 AP 的长为 x cm.(1) 写出线段PD的长度 y 与 x 之间函数关系式, 并指出自变量的取值范围；(2) 写出PCD的面积 S与x 之间的函数关系式.当点 P 运动到 AD 的中点时, ACBD PCD面积是多少?活动五、巩固练习1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2米/秒.(1)求小球速度 v 随时间 t 变化的函数关系式, 并指出自变量取值范围;它是一次函数吗? (2)求第2.5秒时小球的速度.2. 狼山风景区集体门票的收费标准是: 20人内 (含20 人)每人25元,超过20人超过部分每人10元.(1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)(x20,且x为整数)之间的关系式;(2)利用(1)中函数关系式, 计算某班 56 名学生去风景区游览时,为购门票花了多少钱?活动六、练习议论3.请你设计一个能用一次函数来刻画的实际问题,并写出函数关系式.四、回顾反思：五、课堂小结：知识点：_ _ _ 注意点：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 研究方法：_ _ _ 感悟：_ _ _ 六、课堂检测1. 已知函数 y=（k - 2）x + 2k - 10 (1) 若它是正比例函数,求 k 的值. (2) 若它是一次函数求 k 的取值范围.2. 某车间有20名工人不, 每人每天加工甲种零件5个, 加工乙种零件3个. 在这20名工人中派x人加工甲种 零件,其余的加工乙种零件,已知加工一个甲种零件可获利16元, 加工一个