山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.4 用尺规作角教案 （新版）北师大版.doc

2.4用尺规作角年级七年级学科数学主题相交线主备教师课型新授课课时1时间教学目标1理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；2能够运用尺规作角，并运用其解决问题教学重、难点重点：理解并掌握尺规作图的相关概念及作法；难点：能够运用尺规作角，并运用其解决问题导学方法启发式教学、小组合作学习导学步骤导学行为（师生活动）设计意图回顾旧知，引出新课怎样用尺规作一个角等于已知角？请学生进行尝试性的解决此问题:从学生已有的知识入手，引入课题新知探索例题精讲合作探究探究点：用尺规作角【类型一】 尺规作图的判断 下列作图属于尺规作图的是()A画线段MN3cmB用量角器画出AOB的平分线C用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D已知，用没有刻度的直尺和圆规作AOB，使AOB2解析：A.画线段MN3cm，需要知道长度，而尺规作图中的直尺是没有长度的，错误；B.用量角器画出AOB的平分线，量角器不在尺规作图的工具里，错误；C.用三角尺作过点A垂直于直线l的直线，三角尺也不在作图工具里，错误；D.正确故选D.方法总结：尺规作图的判断方法：看作图时所使用的作图工具是否为没有刻度的直尺和圆规，如果作图工具是没有刻度的直尺和圆规，那么就属于尺规作图，否则就不是尺规作图【类型二】 用尺规作一个角等于已知角 如图，已知AOB和射线OB，用尺规作图法作AOBAOB(要求保留作图痕迹)解析：以O为圆心，任意长为半径作弧交OA于D，交OB于C；以O为圆心，以同样长(OC长)为半径作弧，交OB于C；以C为圆心，CD长为半径作弧交前弧于D；过D作射线OA，AOB为所求解：如下图所示【类型三】 利用尺规作角的和或差 已知AOB，用尺规作图法作AOB，使AOB2AOB.解析：先作一个角等于AOB，再以这个角的一边为边在其外部作一个角等于AOB，那么图中最大的角就是所求的角解：作法：作DOBAOB；在DOB的外部作AODAOB，AOB就是所求的角(如下图)引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性体现教师的主导作用学以致用，举一反三课堂检测1作一个钝角为AOB，然后以O为顶点，以OA为一边，在AOB的内部画一条射线OC，使AOC90.下列图形中正确的是【 】 2下列作图属于尺规作图的是【 】 A用量角器画出AOB，使AOB等于已知角 B用圆规和直尺作线段AB，使AB等于已知线段aC用刻度尺作出线段AB等于2倍的已知线段mD用三角板作45的角3下列作图语言正确的是【 】A延长线段AB到点C，使得ACBCB以点O为圆心，AC的长为半径画弧C在直线OA上截取OBm，BCn，则有OCm+nD以点O为圆心画弧 4已知EOF，求作EOF，使得EOFEOF，则作法的合理顺序是【 】以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点D；以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OE于点C，交OF于点D；作射线OE；以点O为圆心，以OC的长为半径画弧，交OE于点C；过点D作射线OF，EOF就是所求作的角. AB CD 5完成作图步骤：已知，（），求作一个角，使它等于.作法：（1）作AOB_；（2）以OA为一边，在AOB的内部作AOC_，则BOC就是所求作的角（如图）. 6如图，已知1，2，求作一个角，使它等于212.（不写作法，保留作图痕迹） 检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.总结提升1尺规作图2用尺规作角板书设计2.4用尺规作角（一）知识回