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专题限时集训(十五)第15讲圆锥曲线的定义、方程与性质(时间：45分钟) 1已知双曲线1(m0)的右焦点与抛物线y212x的焦点相同，则此双曲线的离心率为()A6 B. C. D.2已知椭圆1的离心率e，则m的值为()A3 B.或 C. D.或33已知双曲线x21的焦点为F1，F2，点M在双曲线上，且0，则点M到x轴的距离为()A. B. C. D.4过抛物线y24x的焦点作一条直线与抛物线交于A，B两点，它们到直线x2的距离之和等于5，则这样的直线()A有且仅有一条 B有且仅有两条C有无穷多条 D不存在5已知A1，A2分别为椭圆C：1(ab0)的左、右顶点，椭圆C上异于A1，A2的点P恒满足kPA1kPA2，则椭圆C的离心率为()A. B. C. D.6已知P点是以F1，F2为焦点的双曲线1上的一点，若0，tanPF1F22，则此双曲线的离心率等于()A. B5 C2 D37设F1，F2分别是椭圆E：x21(0bb0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa213 Ba2 Cb22 Db29已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率为_10短轴长为，离心率e的椭圆的两焦点为F1，F2，过F1作直线交椭圆于A，B两点，则ABF2的周长为_11F是抛物线x22y的焦点，A，B是抛物线上的两点，|AF|BF|6，则线段AB的中点到y轴的距离为_12已知点F(1,0)，直线l：x1，动点P到点F的距离等于它到直线l的距离(1)试判断点P的轨迹C的形状，并写出其方程；(2)是否存在过N(4,2)的直线m，使得直线m被截得的弦AB恰好被点N所平分？13已知离心率为的椭圆C1的左，右焦点分别为F1，F2，抛物线C2：y24mx(m0)的焦点为F2，设椭圆C1与抛物线C2的一个交点为P(x，y)，|PF1|.(1)求椭圆C1和抛物线C2的标准方程；(2)若过焦点F2的直线l与抛物线C2交于A，B两点，问在椭圆C1上且在直线l外是否存在一点M，使直线MA，MF2，MB的斜率依次成等差数列？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由图15114设直线l：yk(x1)与椭圆x23y2a2(a0)相交于A，B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点(1)证明：a2；(2)若2，求OAB的
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