【创新设计】高考数学一轮总复习 小题专项集训(十四) 直线与圆增分特色训练 理 湘教版.doc

小题专项集训(十四)直线与圆(时间：40分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1.已知直线l1：xy10，l2：xy10，则l1，l2之间的距离为 ()a1 b. c. d2解析直线l1：xy10，l2：xy10间的距离d，故应选b.答案b2已知圆x2y2dxey0的圆心在直线xy1上，则d与e的关系是()ade2 bde1cde1 dde2解析圆x2y2dxey0的圆心在直线xy1上，1，即de2，故应选d.答案d3(2013济南二模)直线l1：kx(1k)y30和l2：(k1)x(2k3)y20互相垂直，则k()a3或1 b3或1c3或1 d1或3解析l1l2k(k1)(1k)(2k3)0(1k)(k3)0k1或k3.答案c4圆x2y2ax20与直线l相切于点a(3,1)，则直线l的方程为 ()a2xy50 bx2y10cxy20 dxy40解析由已知条件可得32123a20，解得a4，此时圆x2y24x20的圆心为c(2,0)，半径为，则直线l的方程为y1(x3)x3，即得xy40，故应选d.答案d5(2013乌鲁木齐三模)在圆x2y22x4y0内，过点(0,1)的最短弦所在直线的倾斜角是 ()a. b. c. d.解析易知圆的圆心为(1,2)，过点(0,1)的最长弦(直径)斜率为1，且最长弦与最短弦垂直，过点(0,1)的最短弦所在直线的斜率为1，倾斜角是.答案b6(2013安徽省江南十校联考)若点p(1,1)为圆c：(x3)2y29的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为 ()a2xy30 bx2y10cx2y30 d2xy10解析易知圆的圆心为c(3,0)；据圆的垂径定理知mnpc.kpc，kmn2.直线mn方程为：y12(x1)，即2xy10.答案d7圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是 ()a30 b18 c6 d5解析由圆x2y24x4y100知圆心坐标为(2,2)，半径为3.则圆上的点到直线xy140的最大距离为：353，最小距离为：53，故最大距离与最小距离的差为6.答案c8(2013宁德模拟)若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值是()a4 b2 c. d.解析圆(x1)2(y2)24，由直线被圆截得的弦长为4可知直线通过圆心，即2a(1)b220，即ab1，故(ab)24，当且仅当ab时等号成立答案a9(2013豫东、豫北十所名校联考)圆心在曲线y(x0)上，且与直线3x4y30相切的面积最小的圆的方程为()a(x2)229 b(x3)2(y1)22c(x1)2(y3)22 d(x)2(y)29解析设所求圆的圆心坐标是(a0)，则点(a0)到直线3x4y30的距离d3，当且仅当3a，即a2时取等号，因此所求圆的圆心坐标是，半径是3，所求圆的方程为(x2)229，选a.答案a10点p是以f1、f2为焦点的椭圆上一点，过焦点作f1pf2外角平分线的垂线垂足为m，则点m的轨迹是()a圆b椭圆c双曲线 d抛物线解析如图，延长f2m交f1p延长线于n.|pf2|pn|，|f1n|2a.连结om，则在nf1f2中，om为中位线，则|om|f1n|a.m的轨迹是圆答案a二、填空题(每小题5分，共25分)11(2013常州模拟)过点p(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程为_解析分两种情况：(1)直线l过原点时，l的斜率为，直线方程为yx；(2)l不过原点时，设方程为1，将x2，y3代入得a1，直线方程为xy1.综上：l的方程为xy10或3x2y0.答案xy10或3x2y012(2013长春一模)已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是_解析l1l2，可设直线l1：3x4yb0.l1与圆x2(y1)21相切，1，b9或b1，l1的方程为3x4y10或3x4y90.答案3x4y10或3x4y9013过点p(0，1)作直线l，若直线l与连接a(1，2)，b(2,1)的线段没有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是_解析易知pa的斜率kpa1，pb的斜率kpb1，又直线l与线段ab没有公共点直线l的斜率k的取值范围为k1，结合正切函数图象得倾斜角的范围是.答案14过点m的直线l与圆c：(x1)2y24交于a，b两点，c为圆心，当acb最小时，直线l的方程为_解析由题意得，当cmab时，acb最小，从而直线方程y1，即2x4y30.答案2x4y3015(2013苏州一模)过直线l：y2x上一点p作圆c：(x8)2(y1)