2010年5年级迎春杯初赛答案详解.docVIP

2010年“数学解题能力展示”五年级组初试试卷试题解析一、填空题I1、 计算：6x(1/21/3)+12x(1/3+1/4)+1933+217+22=（ 30 ）解析：整数分数混合计算，较简单，先通分，算出括号内数值即可。 2、 小张有200支铅笔，小李有20支钢笔，每次小张给小李6支铅笔，小李还给小张1支钢笔，经过_次这样的交换后，小张手中铅笔的数量是小李手中钢笔数量的11倍。解析：假设经过N次变换，有200-6N=5（20-N），得N=4 3、在长方形ABCD中，BE=5，EC=4，CF=4，FD=1，如图所示，那么AEF的面积为（20） 解析：用长方形面积剪掉周围三个三角形面积即可，得20.（或用梯形剪掉三角形和即可） 4、 2009x2009x2009 的个位数字是_1_. 2010个2009解析：只需考虑个位数字9的乘方规律，9，1，9，1，循环，为1。 一、填空题II 5、 一个等差数列的第3项是14，第18项是23，那么这个数列的前2010项中有_402_项是整数。 解析：a(3)=14, a(18)=23 ,a(18)=a(3)+15d,得d=3/5,故每五个数中有一个为整数，20105=402. 6、 甲、乙两车同时从A城市出发驶向距离300千米远的B城市。已知甲车比乙车晚出发1个小时，但提前1个小时到达B城市。那么，甲车在距离B城市_150_千米处追上乙车。解析：150 7、 已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即abcda =45xdeed）,那么这个五位回文数最大的可能值是_59895_。解析：59895，从大数开始尝试即可，首位两个数必须为才能被整除。8、 请从1，2，3，9，10中选出若干个数，使得1，2，3，19，20这20个数中的每个数都等于某个选出的数或某两个选出的数（可以相等）的和。那么，至少需要选出_6_个数。解析：6二、填空题III9、 如图，请沿虚线将7x7的方格表分割成若干个长方形，使得每个长方形中恰好包含一个数字，并且这个数字就是长方形的面积，那么第四列的7个小方格分别属于_4_ 个不同长方形。10、 九个大小相等的小正方形拼成了右图。现从点A走到点B，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法），那么从点A走到点B共有_ 种不同的走法。 （1）AHCDEB（2）（）（）（）（）（）（）（） 12、 如图，等腰直角三角形DEF的斜边在等腰直角三角形ABC的斜边上，连接AE、AD、AF，于是整个图形被分成五块小三角形。图中已标出其中三块的面积，那么ABC的面积是_36_。 用燕尾定理，得/5,S2=3/5,再由蝴蝶定理，BDE的面积=ADE的面积，所以BDM的面积=2+2/5=12/5,同理CDM的面积=18/5,而MD：DA=（/5）：2=1：5，所以三角形ABD面积=5BDM的面积，同理三角形ACD=5CDM的面积，所以三角形ABC面积=6BDC的面积=6（12/5+18/5）=36 13、 如图，C，D为AB的三等分点；8点整时甲从A出发匀速向B行走，8点12分乙从B出发匀速向A行走