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文档简介

初三数学专题复习二次函数知识应用一、学习目标：巩固所学函数的知识，并能正确应用二次函数的知识解决问题；二、知识要点：（1）二次函数的图象是一条抛物线，二次项系数a符号决定了抛物线的开口方向，决定抛物线的开口宽窄；（2）二次函数顶点坐标是（）， 对称轴为：直线（3）确定二次函数有如下的待定形式：一般式：顶点式：在确定二次函数的解析式时，要注意条件这个条件；y=0（4）二次函数与一元二次方程的关系： 判别式0=00，当时，y有最小值 a0,b0 B. a0,c0 C .b0,c0 D. a、b、c都小于0（二）练习：1、抛物线y=x2+3x的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、如图所示,当b0时,函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( ) 3、已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，画出函数的大致图象。四、应用二：利用函数的性质求待定系数（一）例：当k为什么值时，函数y=(1-k2)的图象是抛物线；（二）练习一1、若的图象是抛物线，k的值为 ；2、若是二次函数，则m= ；3、若的图象是抛物线，则m= ；4、若的图象是抛物线，则k= ；5、若的图象是开口向下的抛物线，则k= ； 6、当m= 时的图象是抛物线；当m= 时的图象是一条直线；五、应用三：利用函数与方程的关系解决问题（一）例：已知二次函数（m为常数）（1） 写出它的图象的开口方向，对称轴，顶点坐标；（2） m取什么值时，图象与x轴有两个交点；（3） m取什么值时，顶点在x轴的上方；分析：（2）若函数图象与x轴有两个交点，则满足什么条件？ （3）若抛物线的顶点在x轴的上方，现已知a= ，说明函数图象与x轴满足什么条件？（二）练习1、已知二次函数y=2(x+3)(x-1)，图象与x轴的交点坐标： ；2、已知二次函数y=x2-3x-4，求图象与x轴的交点坐标及顶点坐标；解：3、 知二次函数，若函数图象与x轴只有一个交点，求m的值；4、若二次函数y=(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方,则m 的取值范围是多少？5、已知二次函数y=x2-2(m-1)x+m2-2m-3,其中m为实数. (1)求证:不论m取何实数,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点; (2)设这个二次函数
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