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文档简介
18.1 勾股定理(3)学习目标: 1、能利用勾股定理,根据已知直角三角形的两边长求第三条边长;并在数轴上表示无理数。2、体会数与形的密切联系,增强应用意识,提高运用勾股定理解决问题的能力。3、培养数形结合的数学思想,并积极参与交流,并积极发表意见。重点:利用勾股定理在数轴上表示无理数。难点:确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。一.预习新知(阅读教材第67至68页,并完成预习内容。)1.探究:我们知道数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示的点吗?2.分析:如果能画出长为_的线段,就能在数轴上画出表示的点。容易知道,长为的线段是两条直角边都为_的直角边的斜边。长为的线段能是直角边为正整数的直角三角形的斜边吗?利用勾股定理,可以发现,长为的线段是直角边为正整数_、 _的直角三角形的斜边。3.作法:在数轴上找到点A,使OA=_,作直线垂直于OA,在上取点B,使AB=_,以原点O为圆心,以OB为半径作弧,弧与数轴的交点C即为表示的点。4.在数轴上画出表示的点?(尺规作图)二.课堂展示例1已知直角三角形的两边长分别为5和12,求第三边。例2已知:如图,等边ABC的边长是6cm。求等边ABC的高。 求SABC。三.随堂练习1.完成书上P71第9题2填空题在RtABC,C=90,a=8,b=15,则c= 。在RtABC,B=90,a=3,b=4,则c= 。在RtABC,C=90,c=10,a:b=3:4,则a= ,b= 。(4)已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为 。2已知等腰三角形腰长是10,底边长是16,求这个等腰三角形面积。四.课堂检测1已知直角三角形中30角所对的直角边长是cm,则另一条直角边的长是( )A. 4cm B. cm C. 6cm D. cm2ABC中,AB15,AC13,高AD12,则ABC的周长为() A42 B32 C42 或 32 D37 或 333一架25分米长的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米,那么梯足将滑动( )A. 9分米B. 15分米C. 5分米 D. 8分米4 如图,学校有一块长方形花铺,有极少数人为了避开拐角走“捷径”,在花铺内走出了一条“路”他们仅仅少走了 步路(假设2步为1米),却踩伤了花草 5. 等腰ABC的腰长AB10cm,底BC为16cm,则底边上的高为 ,面积为 . 6. 一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为 7
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