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文档简介

直线与双曲线位置关系 椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 0 0 0 1 联立方程组 2 消去一个未知数 3 复习 相离 相切 相交 一 直线与双曲线位置关系种类 X Y O 例1 已知直线y kx 1与双曲线x2 y2 4 求满足下列条件实数k的取值范围 1 相离 2 相切 3 相交 直线与双曲线相离 方程 1 无解 例1 已知直线y kx 1与双曲线x2 y2 4 1 相离 2 相切 3 相交 直线与双曲线相切 直线与双曲线只有一个公共点有两种情况 直线平行渐近线 直线与双曲线相切 b2 a2k2 x2 2kma2x a2 m2 b2 0 1 二次项系数为0时 直线与双曲线的渐近线平行或重合 没有或有一个交点 2 二次项系数不为0时 位置关系 位置关系 相离 没有交点 相交 两个交点或一个交点 相切 一个交点 位置关系与交点个数 没有交点 相离 两个交点 相交 一个交点 相切或相交 过点P 1 1 与双曲线 只有 共有 条 4 交点的 一个 直线 练习1 判定直线和双曲线的位置关系 1 2 练习2 如果直线y kx 1与双曲线x2 y2 4的右支有两个公共点 求k的取值范围 此时等价于 1 式方程有两个不等的正根 则 不等的负根 则 互异的实根 则 练习3 过点下列各点与双曲线有一个公共点的直线有多少条 1 A 3 4 2 B 3 0 3 C 4 0 4 D 0 0 1 两条 2 三条 3 两条 4 零条 过一定点与双曲线仅有一个公共点的直线条数 与这个定点的位置有关 1 当点在渐近线上时有0条或2条 2 当点在双曲线上时有3条 3 当点在双曲线外部时有2条 4 其余均为4条 解题归纳 3 双曲线x2 y2 1的左焦点为F 点P为左支下半支上任意一点 异于顶点 则直线PF的斜率的变化范围是 例3 直线L在双曲线上截得的弦长为4 其斜率为2 求直线
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