青海省青海师大附属第二中学七年级下册 第7章《平面直角坐标系》复习课件（新版） 新人教版.ppt

第七章平面直角坐标系复习 一 平面直角坐标系知识结构图 确定平面内点的位置 画两条数轴 互相垂直 有公共原点 建立平面直角坐标系 坐标 有序数对 x y 象限与象限内点的符号 特殊位置点的坐标 坐标系的应用 用坐标表示位置 用坐标表示平移 确定平面内点的位置 两条数轴 垂直且有公共原点 建立平面直角坐标系 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 知识要点 1 平面直角坐标系的意义 在平面内有公共原点且互相垂直的 两条数轴组成平面直角坐标系 水平的数轴为x轴 铅直的数轴为y轴 它们的公共原点o为直角坐标系的原点 2 象限 两坐标轴把平面分成 坐标轴上的点不属于 可用有序数对 a b 表示平面内任一点p的坐标 a表示横坐标 b表示纵坐标 各象限内点的坐标符号特点 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 坐标轴上点的坐标特点 横轴上的点纵坐标为 纵轴上的点横坐标为 零 零 四个象限 任何一个象限 利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程 1 建立适当的坐标系 即选择适当的点作为原点 确定x轴 y轴的正方向 注重寻找最佳位置 2 根据具体问题确定恰当的比例尺 在数轴上标出单位长度 3 在坐标平面上画出各点 写出坐标名称 一个图形在平面直角坐标系中进行平移 其坐标就要发生相应的变化 可以简单地理解为 左 右平移纵坐标不变 横坐标变 变化规律是左减右加 上下平移横坐标不变 纵坐标变 变化规律是上加下减 例如 当p x y 向右平移a个单位长度 再向上平移b个单位长度后坐标为p x a y b 1 1 x y x y 点p x y 点p到x轴的距离为 点p到y轴的距离为 点p到原点的距离为 1 点 的坐标是 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 则点 在第象限 若点 x y 的坐标满足xy 且在x轴上方 则点 在第象限 若点 的坐标是 则它到x轴的距离是 到y轴的距离是到原点的距离是 若点 在x轴上方 y轴右侧 并且到x轴 y轴距离分别是 个单位长度 则点 的坐标是 点 到x轴 y轴的距离分别是 则点 的坐标可能为 四 一或三 二 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 特殊点的坐标 x y 在平面直角坐标系内描出 2 2 0 2 2 2 4 2 依次连接各点 从中你发现了什么 平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同 横坐标不同 平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同 纵坐标不同 在平面直角坐标系内描出 2 3 2 2 2 0 2 2 依次连接各点 从中你发现了什么 x 2 x取任何实数 2 y y取任何实数 3 1 4 2 5 2 4 1 3 x y a 2 2 b 3 3 c 1 1 d 4 4 象限角平分线上的点的坐标特征 象限角平分线上的点的坐标特征 已知p x y 填表 y x或y x 0 y x或y x 0 p x y a x y b x y c x y 对称点的坐标特征 已知p1 x1 y1 p2 x2 y2 填表 x1 x2 x1 x2 y1 y2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称 1 点 1 2 与点 1 2 关于对称 点 1 2 与点 1 2 关于对称 点 1 2 与点 1 2 关于对称 3 若点a a 1 a 在第二象限 则点b a 1 a 在第象限 4 已知点a 1 2 与位于第三象限的点b x y 的连线平行与x轴 且点b到点a的距离等于2 则x y 基础训练 一 原点 x轴 y轴 1 2 1 3 1 3 基础训练 c a b 基础训练 b d 巩固训练 0 5 0 5 0 2 3 2 巩固训练 0 0 5 3 2 6 c 9 已知点m a 1 3a 5 在两坐标轴夹角的平分线上 m的坐标 10 点p m 2 m 1 在y轴上 则点p的坐标是 11 已知 a 1 2 b x y ab x轴 且b到y轴距离为2 则点b的坐标是 4 4 或 2 2 0 3 2 2 或 2 2 已知点a 6 2 b 2 4 求 aob的面积 o为坐标原点 典型例题 例1 c d 方法 割补法 例2 如图 四边形abcd各个顶点的坐标分别为 2 8 11 6 14 0 0 0 1 确定这个四边形的面积 你是怎么做的 2 如果把原来abcd各个顶点纵坐标保持不变 横坐标增加2 所得的四边形面积又是多少 f e 思路 分割为三块 两个直角三角形加直角梯形 例3 三角形abc三个顶点a b c的坐标分别为a 3 2 b 1 2 5 c 4 3 5 2 求出三角形abc的面积 1 在直角坐标系中画出三角形abc 12 三角形abc三个顶点a b c的坐标分别为a 2 1 b 1 3 c 4 3 5 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 1 把三角形a1b1c1向右平移4个单位 再向下平移3个单位 恰好得到三角形abc 试写出三角形a1b1c1三个顶点的坐标 a c b 123456 6 7 6 5 4 2 3 1 1 2 3 4 5 6 7 5 4 3 2 1 y x 0 2 求出三角形a1b1c1的面积 d e 分析 可把它补成一个梯形减去两个三角形 用