重庆市南开中学2011届高三3月月考数学试卷(文)及答案.doc

上教考资源网 助您教考无忧南开中学高2011级高三月考试卷（3月）数 学（文科）本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟第卷（选择题，共50分）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在机读卡上 2每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上 3考试结束，监考人员将机读卡和答题卷一并收回一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）各题答案必须答在机读卡1已知集合则集合中的元素的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 42给定空间中的直线l及平面a，条件“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与a平面垂直”的( )条件 A充要 B充分非必要 C必要非充分 D既非充分又非必要3以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为( ) 4等差数列的前项和为，若则（ ）A16 B24 C36 D425已知a,b为正实数，且则的最小值为( ) b为了得到函数的图像，只需把函数的图像( )A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位7若函数，则使的的取值范围为 （ ）A BC D8函数在定义域内可导，若，设， ，则（ ）A B C D9函数当时，恒成立，则实数m的取值范围是( ) 10如图所示，平面ABCD，底面ABCD为正方形为四棱锥内一点，若DO与平面PBC成角中最大角为，则= ( ) 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）各题答案必须填写在答题卡（只填结果，不要过程）11已知向量若则12在等比数列中，则 ；13在锐角的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若则14在体积的球的表面上有三点，两点的球面距离为，则球心到平面的距离为 ；15已知双曲线的左、右焦点分别为着在双曲线的右支上存在一点P，使得则双曲线的离心率e的取值范围为_.三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）16（本小题13分）已知函数（1）若求的值；（2）求函数的单调区间17（本小题13分）己知，当时，求使不等式成立的的取值范围18（本小题13分）如图所示， 平面，底面为菱形， 为的中点（1）求证：平面（2）求二面角的正切值19（本小题12分）已知为函数的一个极值点（1）求及函数的单调区间；（2）若对于任意恒成立，求取值范围20（本小题12分）已知椭圆的离心率为，且过点，分别是椭圆的左右两个顶点，为椭圆上的动点 （1）求椭圆的标准方程；（2）若与均不重合，设直线的斜率分别为，求的值；（3）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程21（本小题12分）已知数列的前以项和为且对于任意的恒有设(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式和(3)若证明：重庆南开中学高2011级高三月考（3月）数学参考答案 （文科）一、选择题：BCADC BCADB二、填空题：11 1212 三、解答题：16解：(1) 5分由可得所以. 9分(2)当即时，单调递增所以，函数的单调增区间是 13分17解： 4分当0ml时， 13分18解：(1) 5分(2)由(l)可知，BO平面PAC，故在平面PAC内，作OMA，连结BM（如图），则BMO为二面角的平面角在中，易知即二面角的正切值为 13分19解：(1) 2分由得： 3分 4分上增函数，在上减函数 6分(2)时，最小值为0 8分对恒成立，分离参数得：易知：时 12分20解：(1)由题意可得 1分又即得 2分所以椭圆方程为 3分(2)设则即则即的值为 8分(3)设，其中由已知及点P在椭圆C上可得整理得其中 12分21解: (1)当n=l时，得当时，