多重线性回归分析的matlab实现.doc

function stats = reglm(y,X,model,varnames)% 多重线性回归分析或广义线性回归分析% reglm(y,X)，产生线性回归分析的方差分析表和参数估计结果，并以表格形式显示在屏幕上. 参% 数X是自变量观测值矩阵，它是n行p列的矩阵. y是因变量观测值向量，它是n行1列的列向量.% stats = reglm(y,X)，还返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量stats.% stats = reglm(y,X,model)，用可选的model参数来控制回归模型的类型. model是一个字符串，% 其可用的字符串如下% linear 带有常数项的线性模型（默认情况）% interaction 带有常数项、线性项和交叉项的模型% quadratic 带有常数项、线性项、交叉项和平方项的模型% purequadratic 带有常数项、线性项和平方项的模型% stats = reglm(y,X,model,varnames)，用可选的varnames参数指定变量标签. varnames% 可以是字符矩阵或字符串元胞数组，它的每行的字符或每个元胞的字符串是一个变量的标签，它的行% 数或元胞数应与X的列数相同. 默认情况下，用X1,X2,作为变量标签.% 例:% x = 215 250 180 250 180 215 180 215 250 215 215% 136.5 136.5 136.5 138.5 139.5 138.5 140.5 140.5 140.5 138.5 138.5;% y = 6.2 7.5 4.8 5.1 4.6 4.6 2.8 3.1 4.3 4.9 4.1;% reglm(y,x,quadratic)% -方差分析表-% 方差来源 自由度 平方和 均方 F值 p值% 回归 5.0000 15.0277 3.0055 7.6122 0.0219% 残差 5.0000 1.9742 0.3948% 总计 10.0000 17.0018% 均方根误差(Root MSE) 0.6284 判定系数(R-Square) 0.8839% 因变量均值(Dependent Mean) 4.7273 调整的判定系数(Adj R-Sq) 0.7678% -参数估计-% 变量 估计值 标准误 t值 p值% 常数项 30.9428 2011.1117 0.0154 0.9883% X1 0.7040 0.6405 1.0992 0.3218% X2 -0.8487 29.1537 -0.0291 0.9779% X1*X2 -0.0058 0.0044 -1.3132 0.2461% X1*X1 0.0003 0.0003 0.8384 0.4400% X2*X2 0.0052 0.1055 0.0492 0.9626% Copyright 2009 - 2010 xiezhh. % $Revision: 1.0.0.0 $ $Date: 2009/12/22 21:41:00 $if nargin 2 error(至少需要两个输入参数);endp = size(X,2); % X的列数，即变量个数if nargin 3 | isempty(model) model = linear; % model参数的默认值end% 生成变量标签varnamesif nargin 4 | isempty(varnames) varname1 = strcat(X,num2str(1:p); varnames = makevarnames(varname1,model); % 默认的变量标签else if ischar(varnames) varname1 = cellstr(varnames); elseif iscell(varnames) varname1 = varnames(:); else error(varnames 必须是字符矩阵或字符串元胞数组); end if size(varname1,1) = p error(变量标签数与X的列数不一致); else varnames = makevarnames(varname1,model); % 指定的变量标签 endendST = regstats(y,X,model); % 调用regstats函数进行线性回归分析，返回结构体变量STf = ST.fstat; % F检验相关结果t = ST.tstat; % t检验相关结果% 显示方差分析表fprintf(n);fprintf(-方差分析表-);fprintf(n);fprintf(%s%7s%15s%15s%15s%12s,方差来源,自由度,平方和,均方,F值,p值);fprintf(n);fmt = %s%13.4f%17.4f%17.4f%16.4f%12.4f;fprintf(fmt,回归,f.dfr,f.ssr,f.ssr/f.dfr,f.f,f.pval);fprintf(n);fmt = %s%13.4f%17.4f%17.4f;fprintf(fmt,残差,f.dfe,f.sse,f.sse/f.dfe);fprintf(n);fmt = %s%13.4f%17.4f;fprintf(fmt,总计,f.dfe+f.dfr,f.sse+f.ssr);fprintf(n);fprintf(n);% 显示判定系数等统计量fmt = %22s%15.4f%25s%10.4f;fprintf(fmt,均方根误差(Root MSE),sqrt(ST.mse),判定系数(R-Square),ST.rsquare);fprintf(n);fprintf(fmt,因变量均值(Dependent Mean),mean(y),调整的判定系数(Adj R-Sq),ST.adjrsquare);fprintf(n);fprintf(n);% 显示参数估计及t检验相关结果fprintf(-参数估计-);fprintf(n);fprintf(%8s%18s%15s%15s%12s,变量,估计值,标准误,t值,p值);fprintf(n);for i = 1:size(t.beta,1) if i = 1 fmt = %8s%20.4f%17.4f%17.4f%12.4fn; fprintf(fmt,常数项,t.beta(i),t.se(i),t.t(i),t.pval(i); else fmt = %10s%20.4f%17.4f%17.4f%12.4fn; fprintf(fmt,varnamesi-1,t.beta(i),t.se(i),t.t(i),t.pval(i); endendif nargout = 1 stats = ST; % 返回一个包括了回归分析的所有诊断统计量的结构体变量end% -子函数-function varnames = makevarnames(varname1,model)% 生成指定模型的变量标签p = size(varname1,1);varname2 = ;for i = 1:p-1 varname2 = varname2;strcat(varname1(i),*,varname1(i+1:end);endvarname3 = strcat(varname1,*,varname1);switch model case linear varnames