湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学下册《26.1二次函数y=xh2+k 的图象和性质》课件 新人教版.ppt

二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第26章 26 1二次函数 4 二次函数 y ax2 y a x h 2 y ax2 k y ax2 k 0 k 0 上移 加 下移 减 左加 右减 说出平移方式 并指出其顶点与对称轴 顶点x轴上 顶点y轴上 问题 顶点不在坐标轴上的二次函数又如何呢 例题 例3 画出函数的图像 指出它的开口方向 顶点与对称轴 解 先列表 画图 再描点画图 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 直线x 1 解 先列表 再描点 连线 5 5 3 1 5 1 1 5 3 5 5 讨论 抛物线的开口方向 对称轴 顶点 抛物线的开口向下 对称轴是直线x 1 顶点是 1 1 向左平移1个单位 向下平移1个单位 向左平移1个单位 向下平移1个单位 平移方法1 平移方法2 二次函数图像平移 x 1 2 抛物线和有什么关系 归纳 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向右 左 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 向左 右 平移 h 个单位 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 y a x h 2 y a x h 2 k y ax2 y a x h 2 k 向上 下 平移 k 个单位 y ax2 k 向左 右 平移 h 个单位 平移方法 向上 向下 直线x h 直线x h h k h k h h 小 大 减小 减小 增大 增大 1 二次函数的图像和性质 练习 向上 1 2 向下 向下 3 7 2 6 向上 直线x 3 直线x 1 直线x 3 直线x 2 3 5 y 3 x 1 2 2 y 4 x 3 2 7 y 5 2 x 2 6 1 完成下列表格 2 请回答抛物线y 4 x 3 2 7由抛物线y 4x2怎样平移得到 3 抛物线y 4 x 3 2 7能够由抛物线y 4x2平移得到吗 练习 y 2 x 3 2 2 画出下列函数图象 并说出抛物线的开口方向 对称轴 顶点 最大值或最小值各是什么及增减性如何 y 2 x 3 2 3 y 2 x 2 2 1 y 3 x 1 2 1 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 结论 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 2 各种形式的二次函数的关系 如何平移 1 抛物线y a x 2 2 3经过点 0 0 则a 4 设抛物线的顶点为 1 2 且经过点 2 3 求它的解析式 3 抛物线y 3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是 2 抛物线y 2 x m 2 n的顶点是 作业 再见 二次函数y a x h 2 k的图象和性质 第26章 26 1二次函数 4 二次函数 第二课时 向上 向下 直线x h 直线x h h k h k h h 小 大 减小 减小 增大 增大 1 二次函数的图像和性质 知识回顾 y ax2 y ax2 k y a x h 2 y a x h 2 k 上下平移 左右平移 上下平移 左右平移 上加下减 左加右减 各种形式的二次函数 a 0 的图象 平移 关系 知识回顾 用待定系数法求二次函数的解析式常见类型 知识回顾 例题 c 3 0 b 1 3 例4 要修建一个圆形喷水池 在池中心竖直安装一根水管 在水管的顶端安装一个喷水头 使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高 高度为3m 水柱落地处离池中心3m 水管应多长 a 解 如图建立直角坐标系 点 1 3 是图中这段抛物线的顶点 因此可设这段抛物线对应的函数是 这段抛物线经过点 3 0 0 a 3 1 2 3 解得 因此抛物线的解析式为 y a x 1 2 3 0 x 3 当x 0时 y 2 25 答 水管长应为2 25m 来到篮球场 来到篮球场 例题 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 4米 最高4米 篮圈中心 例题 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 例题 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为8米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3米 问此球能否投中 3米 8米 4米 4米 解 如图 建立平面直角坐标系 0 x 8 0 x 8 此球没有达到篮圈中心距离地面3米的高度 不能投中 这段抛物线的顶点为 4 4 设其对应的函数解析式为 条件 小明球出手时离地面高米 小明与篮圈中心的水平距离为8米 球出手后水平距离为4米时最高4米 篮圈中心距离地面3米 问题 此球能否投中 出手高度要增加 条件 小明球出手时离地面高米 小明与篮圈中心的水平距离为8米 球出手后水平距离为4米时最高4米 篮圈中心距离地面3米 问题 此球能否投中 4 4 8 3 4 8 4 o x y 3 4 8 4 o