高中数学 1.5数据的数字特征课件 北师大版必修3.ppt_第1页
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文档简介

第六课时1 5数据的数字特征 教学目标1 熟练掌握平均数 中位数 众数 极差 方差 标准差等概念 2 会根据问题的需要选择不同的统计量表达数据的信息 教学导引1 平均数 中位数和众数刻画了一组数据的集中趋势 极差 方差刻画了一组数据的离散程度 对点讲练知识点一众数 中位数及平均数的应用例1据报道 某公司的33名职工的月工资 以元为单位 如下 1 求该公司职工月工资的平均数 中位数 众数 2 假设副董事长的工资从5000元提升到20000元 董事长的工资从5500元提升到30000元 那么新的平均数 中位数 众数又是多少 精确到元 3 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平 结合此问题谈一谈你的看法 点评 1 在研究实际问题时 根据实际要解决的问题与平均数 中位数 众数的特点分别作以比较 应用相关知识求出有关量 2 当数据较大 求平均数时通常减去某一个常数 如本例中可先减一个1500 然后再求较为简单 变式迁移1在一次中学生田径运动会上 参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示 分别求这些运动员成绩的众数 中位数和平均数 平均数的计算结果保留到小数点后第2位 并对这些成绩数据作出科学的评判 例2对甲 乙的学习成绩进行抽样分析 各抽5门功课 得到的观测值如下 问 甲 乙谁的平均成绩好 谁的各门功课发展较平衡 知识点三平均数 方差的应用例3从甲 乙两种玉米苗中各抽10株 分别测得它们的株高如下 单位 cm 甲 25414037221419392142乙 27164427441640401640问 1 哪种玉米的苗长得高 2 哪种玉米的苗长得齐 点评特别要注意本题两问中说法的不同 这就意味着计算方式不一样 平均数和方差是样本的两个重要数字特征 方差越大 表明数据越分散 相反地 方差越小 数据越集中 变式迁移3甲 乙两名战士在相同条件下各射靶10次 每次命中的环数分别是 甲 8 6 7 8 6 5 9 10 4 7 乙 6 7 7 8 6 7 8 7 9 5 1 分别计算以上两组数据的平均数 2 分别求出两组数据的方差 3 根据计算结果 估计一下两名战士的射击情况 课堂小结1 从数字特征上描述一组数据的情况平均数 众数 中位数描述其集中趋势 方差 极差和标准差描述其波动大小 也可以说方差 标准差和极差反映各个数据与其平均数的离散程度 2 方差和标准差的运用一组数据的方差或标准差越大 说明这组数据波动越大 方差的单位是原数据的单位的 9 某校团委为响应顺义区倡导的 我与奥运同行 人人爱护环境 的号召 举办了英语口语竞赛 甲 乙两个小组成绩如下 甲组 76908486818786乙组 8
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