4.5 合并同类项2.doc

4.5合并同类项教案教 材 浙教版数学七年级上册教学目标（一）知识与技能目标：（1）理解同类项的概念，并掌握合并同类项的法则。（2）会利用合并同类项法则将整式化简，并解决简单的代数问题。（3）初步了解数学的分类思想。（二）过程与方法目标：组织学生参与学习、讨论，在合作探究中获取知识, 营造亲切和谐活泼的课堂氛围；使之形成观察辨别、全面分析、归纳概括等数学方法。（三）情感、态度与价值观目标：激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们在体验数学简洁美的同时享受成功的喜悦。教学重点 同类项的概念以及合并同类项的法则教学难点 合并同类项以及运用法则化简多项式并求值。教学过程(一)设置悬念，激起兴趣【PPT展示】设计：师生竞赛求多项式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2的值，请一位同学报出一个关于x，y的任意整数，老师和另一位同学比赛，看谁先求出正确的答案。【伏笔】同学们也想计算得这么快吗？学了这节课后你就能办到了！板书课题：45合并同类项(二) 积极探究、展示新知【PPT展示】（观察PPT图片）日常生活中，我们身边的同一类事物有很多，我们往往要将它们进行分类。（1）-4x和2x， （2）-6y2和6y2（3）3x2y和4x2y ，x2y 那么，如果把上述多项式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2中具有相同特征的项归为一类，你认为哪些项可以归为同一类？为什么这样分？【提示】请学生重点观察每组中各项的字母以及字母的指数有什么特点。四人一组，分组讨论。（组内可以先自由发表意见，然后相互讨论，再由一位同学代表小组发言。）【归纳】师生共同归纳出，是同类项的一定具有的特征： 所含字母相同同类项 相同字母的指数也相同 两者缺一不可教师总结：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意： 两个相同：字母相同,相同字母的指数也相同； 两个无关：与系数无关,与字母顺序无关；特别规定:所有的常数项也看做同类项。（例如：3和-4是同类项）（三）快速反应，巩固知识【PPT展示】比一比,看谁判断的最快、最准确下列各组中的两个项是否为同类项？为什么？（1） 2x 和 2y（2）6a2b 和 6ab2（3）2x2 y3 和 -3 y2 x3（4）3ab 和 -2ba（5）23 和 32 (6) 通过这道练习，巩固：同类项与其中字母排列的次序无关，与各项的系数是否相同无关。让学生回到同类项的定义中去。 再次强调：常数项也是同类项。（四）自主探究、形成思路教师质疑：同类项之间能否进行运算呢？【PPT展示】问题探究如下图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积85n【提问】（1）你有其它表示方法吗？ （2）这两个代数式有什么关系？说出你的想法。【归纳概括】这两种解答都是正确的。这个长方形的面积既等于13n,又等于8n+5n,所以：8n+5n=13n.多项式有些项是可以合并成一项，从而把多项式化简，这项工作叫做合并同类项。引导学生进一步观察该等式,并考虑：同类项是怎样合并成一项的？在合并的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？(学生自己通过讨论与思考归纳总结):得出合并同类项法则：同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数； 字母和字母的指数不变。【教师板书】（五）开拓思路、巩固新知【PPT展示】瘦身运动（学生口答）做一做：(1)3b-5b=(1)a+a-5a=3a辩一辩：判断合并同类项是否正确（学生口答）(2)3a+2b=5ab (4)4x2y-5xy2=-x2y(3)3x2+2x3=5x5 (5)5y2-3y2=2 (6)-3xy+3xy=xy 引申：1、若代数式xy2与3xm1y2n的和是2xy2,则m= ,n= .2、已知单项式3x3ym与xn1y2的和是单项式，则m= ,n= .如果项再多些怎么合并呢？【PPT展示】前后呼应，解决问题（师生竞赛题回顾）求多项式3x2y-4x-4x2y-6y2+2x+x2y+6y2的值。师：你们知道老师在刚才的比赛中为什么速度这么快了吗？生：知道，刚才的多项式合并同类项之后变成-2x，只要把x的取值乘以-2即可得出结果。（教师补充：结果只与x有关，而与y的取值无关，想想这是怎么回事呢？）【师生共同归纳】同类项合并的一般步骤：找出同类项（用单划线、双划线和波浪线等区别不同的同类项，避免重复和遗漏）；把同类项写在一起（变更同类项的位置时，不要遗漏符号）；合并同类项（坚决执行合并法则）。即：一找，二移，三合并。【教师板书】（六）延伸拓展、知识运用 巩固练习：(学生板演) 2a2b3a3a2b+2a (教师巡视,个别指导)变式：已知a= ，b=4，求多项式2a2b3a3a2b+2a的值思考：可以把上题中a和b的值直接代入原多项式进行计算吗？与先合并同类项，再代入求值相比，哪种方法比较简便？解：解法一：直接将数代替多项式中的字母进行运算。解法二：先将代数式化简（合并同类项）后，再代入数值计算。引导学生尝试用不同的方法计算，完成后小组内讨论，并比较哪种简便,从中得到方法。【归纳】合并同类项能起到化简多项式的作用，从而使运算简单化。（七）知识巩固、思维拓展考考你：先合并同类项，再求代数式的值 ，其中x=2， y= (教师巡视,个别指导)如果关于x的多项式2x2+mx+nx25x1的值与x的取值无关，求m、n的值.（八）学生小结、畅所欲言通过本堂课的探索, 1、我学会了 2、使我感触最深的是 3、我还感到疑惑的是 （由学生自己小结就能使学生由被动为主动，充分调动了学生的积极性）（九）布置作业、分层提高 作业本（2）45合并同类项 A组（基础题，必做）1合并同类项：（1）5mn-2m+4mn+6m-22.先合并同类项，再求代数式的值：, 其中x=-1/2 B组（提高题，选做）1板书设计：4.5合并同类项同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同