华东师大版初中数学八年级下《174反比例》教学设计.doc

教案华东版数学八年级下17.4反比例长春市第九十中学东校 姜影革一、教材分析：本节内容的逻辑体系，基本上与一次函数部分相同。教学中要注意和一次函数，尤其是正比例函数的类比，引导学生辨明相应的差别：函数的意义、自变量的取值范围、图象形状等。特别在对反比例函数性质的探索时，要让学生体会到在探索的途径方法上是和一次函数相仿的，也要防止正数范围内反比例概念的负迁移；而在探索性质时对系数所做的讨论结果是不同的，可以通过实例给以直观解释。而且对反比例函数，不能笼统地说：“当时，随着的增大而减小”，只能说成“当时，在每个象限内随着的增大而减小”。这是一个难点，可以根据反比例函数中自变量的取值范围为，以及图象分成两支的特征给以直观解释，让学生理解即可。反比例函数的图象只能通过描点作图法画出，这也是学习和研究函数的基本功，教学中要给以一定的指导，培养学生良好的学习习惯。二、课前准备：准备课件三、教学手段：微机、实物投影四、教学方法：小组合作、探究式；五、教学重点、难点：结合图象分析总结出反比例函数的性质，用描点法画出反比例函数的图象六、教学目标：（一）知识与技能：（1）使学生能从简单的实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式；（2）会画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；（二）过程与方法：（1）画出反比例函数的图象，并能结合图象总结出反比例函数的性质，渗透数形结合的数学思想；（2）通过观察、归纳、总结反比例函数的性质，培养学生勇于探索的科学精神；（三）情感态度与价值观：（1）通过揭示正比例函数与反比例函数的联系与转化，渗透辩证唯物主义的思想；（2）从实例中抽象出数学模型，并利用数学知识解决问题的能力。七、教学过程：我们在小学学过反比例关系.你们能够举例说明吗？例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S（S是常数）；当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S（S是常数）解决两个实际问题，给出反比例函数的概念：一般地，函数 （k是常数， ）叫做反比例函数练习1：列出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什么函数: （1）三角形的面积是常数时,它的底边长和这条底上的高的函数关系式.（2）食堂存煤15吨,可使用的天数和平均每天的用煤量(千克)的函数关系.例1、 画出反比例函数和的函数图象。 函数图象画法-描点法-列表-描点-连线反比例函数的性质：1. 当k0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，曲线从左向右下降，y随x的增大而减小；2. 当k0位置一三象限一三象限增减性y随x的增大而增大在每一象限内，y随x的增大而减小K0位置二四象限二四象限增减性y随x的增大而减小在每一象限内，y随x的增大而增大练习2、（1）函数的图象在第_象限，在每个象限内，y随x的增大而_ .（2）双曲线经过点（-3，_）（3）函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是 _ .（4）对于函数，当 x0时，y 随x的_而增大，这部分图象在第 _象限.练习3（1）已知k0,则函数=kx+k与 在同一坐标系中的图象大致是( )（3）设x为一切实数，在下列函数中，当x减小时，y的值总是增大的函数是( )A