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文档简介

4 2换底公式 学习导航学习目标 重点难点重点 换底公式的特征 难点 用换底公式进行对数式的化简求值 对数换底公式logbn a b 0 a b 1 n 0 想一想1 logab与logba a 0 a 1 b 0 b 1 有什么关系 做一做 2 log47 log74等于 a 0b 1c 4d 7 想一想2 logab logbc logca a b c 0且a b c 1 的值是多少 题型一用换底公式求对数式的值计算 1 log1627log8132 2 log32 log92 log43 log83 思维总结 求对数式的值时 若底数不同 可用换底公式化为同底 再利用对数运算性质计算 变式训练1 计算 log2125 log425 log85 log52 log254 log1258 题型二用已知对数表示其它对数已知log189 a 18b 5 试用a b表示log3645 名师点睛 求条件对数式的值 可从条件入手 从条件中分化出要求的对数式 进行求值 也可从结论入手 转化成能使用条件的形式 还可同时化简条件和结论 直到找到它们之间的联系 变式训练 题型三利用对数求值 思路点拨 把a b用对数形式表示后 转化为对数的运算求值 解 法一 由3a 4b 36 得log336 a log436 b 2分 名师点评 解答带有附加条件的对数式求值问题 通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等 但要注意对底数的合理选取及化同底 变式训练 1 已知f 3x 4xlog23 234 则f 2 f 4 f 8 f 28 的值等于 解析 令t 3x 则x log3t f t 4log3t log23 234 答案 20162 设x y z 0 且3x 4y 6z 比较3x 4y 6z的大小 方法技巧 失误防范要注意对数换底公式的特征 一个对数换为两个同底的对数的商 而不是商的对数
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