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文档简介
书山有路勤为径 学海无崖苦作舟 少小不学习 老来徒伤悲 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 不等式 基本 及其应用 1 了解基本不等式的证明过程 2 会用基本不等式解决简单的最大 小 值问题 会解决最大 小 值问题 基本不等式及其应用 1 重要不等式 对任意的实数a b有当且仅当时 等号成立 变形 a b a b 2 基本不等式 等号成立的条件 当且仅当时等号成立 是a b的算术平均数 是a b的几何平均数 这一定理可叙述为 两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数 变形 求最值的三要素 一正 二定 三相等 a b a b 1 下列函数中 y的最小值为4的是 利用基本不等式求函数的最值 求最值的三要素 一正 二定 三相等 课堂互动讲练 例1 求下列函数的最值 1 改为 变式训练 天才在于勤奋 努力才能成功 x 0 课堂互动讲练 下列函数的最值 3 设0 x 2 x 0 成功 艰苦的劳动 正确的方法 少谈空话 形如 转化 变式训练 2 若x y 0 且2x 8y xy 0 求x y的最小值 小结 观察题目的特点 注意转化 注意 1 的妙用 1 函数的图像恒过定点a 若点a在直线上 求最小值 预案 3 直线2ax by 2 0 a b r 平分圆x2 y2 2x 4y 6 0 求 预案 4 一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 墙长18m 矩形的长 宽各是多少时 菜园的面积最大 最大面积多少 课堂互动讲练 例 某工厂要建造一个长方体形无盖水池其容积为4800立方米 深为3米 如果池底每平方米的造价为150元 池壁每平方米的造价为120元 怎样设计水池能使总造价最低 最低总造价是多少 分析 设底面的边长为xm 则宽为m 池底面积为m2 造价为元 池壁面积为m2 造价为元 水池总造价为y元 y 天才在于勤奋 努力才能成功 1 基本不等式具有将 和式 转化为 积式 与将 积式 转化为 和式 功能 在求最值时注意转化思想的应用 规律方法总结 2 创设应用基本不等式的条件 合理分拆或配凑因式是常用的技巧 注意等号成立的条件 3
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