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18.2 .1 勾股定理的逆定理（一）年级：八年级 科目：数学 课型：新授 执笔：徐中国 审核：姜艳 薛柏双 备课时间：2010.4.5 上课时间：2010.4.8学习目标1体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2探究勾股定理的逆定理的证明方法。3理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点、难点1重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。2难点：勾股定理的逆定理的证明。导学过程：阅读教材P73 76 , 完成课前预习【课前预习】问题1 三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？ 图18.2-23如图18.2-2，若ABC的三边长、满足，试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程4此定理与勾股定理之间有怎样的关系？（1）什么叫互为逆命题？（1）什么叫互为逆定理？（3）任何一个命题都有 ，但任何一个定理未必都有 5说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗？（1）两直线平行，内错角相等；（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；（3）全等三角形的对应角相等；（4）角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。【课堂活动】活动1：预习反馈活动2：典型例题例1：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）练习：判断由线段、组成的三角形是不是直角三角形：（1）； （2）；（3）； （4）例2：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？图18.2-3练习：（1）如果三条线段长a,b,c满足，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？（2）A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？5思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k（k是正整数）也是一组勾股数吗？一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck（k是正整数）也是一组勾股数吗？活动3：课堂小结【课后巩固】（1）
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