中考数学一轮新优化复习 第一部分 教材同步复习 第四章 三角形 第20讲 相似三角形真题精选.doc

第一部分第四章第20讲 命题点1相似三角形的判定与性质(xx年6考，xx年5考，xx年桂林考)1(xx玉林6题3分)两三角形的相似比是23，则其面积之比是(C)AB23C49D8272(xx贵港10题3分)如图，在ABC中，EFBC，AB3AE.若S四边形BCFE16，则SABC(B)A16B18C20D243(xx梧州11题3分)如图，AGGD41，BDDC23，则AEEC的值是(D)A32B43C65D854(xx贵港12题3分)如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE.下列结论：ACD30；SABCDACBC；OEAC6；SOCF2SOEF.成立的个数有(D)A1个B2个C3个D4个5(xx桂林12题3分)如图，在平面直角坐标系中，M，N，C三点的坐标分别为(，1)，(3,1)，(3,0)，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动设点B的坐标为(0，b)，则b的取值范围是(B)Ab1Bb1CbDb16(xx河池14题3分)如图，在ABC中，DEBC，DE2，则BC的长为_6_. 7(xx桂林17题3分)如图，在RtACB中，ACB90，ACBC3，CD1，CHBD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH_.8(xx梧州18题3分)如图，点C为RtACB与RtDCE的公共点，ACBDCE90，连接AD，BE，过点C作CFAD于点F，延长FC交BE于点G.若ACBC25，CE15，DC20，则的值为_.9(xx梧州25题10分)在矩形ABCD中，E为CD的中点，H为BE上的一点，3，连接CH并延长交AB于点G，连接GE并延长交AD的延长线于点F.(1)求证：；(2)若CGF90，求的值(1)证明：四边形ABCD是矩形，CDAB，ADBC，ABCD，ADBC，CEHGBH， .(2)解：作EMAB于点M，如答图所示，第9题答图则EMBCAD，AMDE，E为CD的中点，DECE，设DECE3a，则ABCD6a，由(1)得3，BGCEa，AG5a.EDF90EGC，DEFGEC，DEFGEC，即EGEFDEEC.CDAB，EFEG，EGEG3a3a，解得EGa.在RtEMG中，GM2a，EMa，3. 命题点2相似三角形的应用(xx年贵港考)10(xx贵港26题10分)已知：A，B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的垂线段，且BM在AO的右边，AO2BM，将BM沿直线l向右平移，在平移过程中，始终保持ABP90不变，BP边与直线l相交于点P.(1)当P与O重合时(如图2所示)，设点C是AO的中点，连接BC.求证：四边形OCBM是正方形；(2)请利用如图1所示的情形，求证：；(3)若AO2，且当MO2PO时，请直接写出AB和PB的长 第10题图 解：(1)2BMAO,2COAO，BMCO.AOOM，BMOM，AOBM，四边形OCBM是平行四边形BMO90，四边形OCBM是矩形ABP90，点C是AO的中点，OCBC，四边形OCBM是正方形第10题答图1(2)如答图1，连接AP，OB，ABPAOP90，A，B，O，P四点共圆，由圆周角定理可知APBAOB，AOBM，AOBOBM，APBOBM，APBOBM，.(3)分两种情况：当点P在点O的左侧时，如答图2所示过点B作BDAO于点D.设POx，则BDMO2x，PMPOMO3x.AOMABO90，A，O，P，B四点共圆，BPMA，ABDPBM，即，解得x1(负值已舍去)，AB，PB.当点P在点O的右侧时，如答图3所示，过点B作BDOA于点D，MO2PO，点P是OM的中点，设PMx，则BD2x.AOMABP90，A，O，P，B四点共圆，四边形AOPB是圆内接四边形，BPMA，ABDPBM，又易证四边形ODBM是矩形，AO2BM，ADBM，解得x，BD2x2，AB3，PB3.综上所述，AB，PB，或AB3，PB3.第10题答图2 命题点3位似(xx年百色考，xx年柳州考，xx年2考)11(xx百色17题3分)如图，已知ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且.若点A(1,0)，点C(，1)，则AC_.12.(xx柳州21题6分)如图，以原点O为位