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文档简介

北京市燕山东风中学数学组 初三年级探究四边形中的动点问题学案一、热身练习，感知动点：1、如图，在平行四边形 ABCD中，对角线AC、BD交于点O，动点E从点B出发，沿BD向点D运动，动点F从点D同时出发，沿DB向点B运动，且两点的速度相同，点A、E、C、F(E、F重合除外)组成图形的形状是_. 2、如图，菱形ABCD中，B=60，点E、F分别从点B、D出发，以相同的速度同时沿BC、DC向点C运动，给出下列四个结论： AE=AF ；CEF=CFE ；当点E、F分别是边BC、DC的中点时，AEF是等边三角形；当点E、F分别是边BC、DC的中点时，AEF的面积最大上述结论中正确的序号是_二、典型例题，探索动点：如图，ABC中，动点O在边AC上，过点O作直线MNBC，交内角ACB的角平分线CE于点E，交外角ACD的角平分线CF于点F（1）OE与OF有怎样的数量关系？ （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论； （3）在(2)的基础上，若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状，并证明你的结论 三、实战演练，综合应用：如图，四边形ABCD中,ADBC, B=90, AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向点D运动，动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度沿CB向点B运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动求当运动时间t为多少时，四边形PQCD是平行四边形？四、布置作业，延伸学习：1、如图，在矩形ABCD中，AB10cm，BC12cm，动点E从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动，动点F从点B出发，以3cm/s的速度沿BC向点C运动规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动在运动过程中，EBF关于直线EF的对称图形是EBF，求当运动时间t为多少时，四边形EBFB为正方形？2、如图，矩形ABCD中，动点P在线段AD上，点O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q. (1)OP与OQ有怎样的数量关系？ (2)若AD=8cm，AB=6cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向D运动(不与D重合)设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求当t为何值时，四边形PBQD是菱形3、如图，四边形ABCD中,ADBC, B=90, AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AD向点D运动，动点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度沿CB向点B运动规定其中一
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