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文档简介

1 1 4直观图画法 第1章立体几何初步 学习目标1 了解中心投影以及由此得到的物体的透视图 2 理解平行投影 斜投影 在作物体的直观图中的实际应用 斜二测画法 3 掌握斜二测画法的基本步骤以及画法的基本特征 4 会画常见的柱 锥 台的直观图 重点难点重点 斜二测画法及基本步骤 难点 几何体的直观图的画法 1 消点在中心投影 透视 中 水平线 或铅直线 仍保持水平 或竖直 但斜的平行线则会 称为消点 相交 交点 2 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤 想一想1 水平放置的直角三角形的直观图还是直角三角形吗 提示 不一定 因为用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时 长度和角度一般要发生变化 故水平放置的直角三角形的直观图一般为斜三角形 2 用斜二测画法画直观图时 应如何在已知图形中建立直角坐标系 提示 在已知图形中选x轴 y轴时 要使尽量多的点在x轴 y轴上 或尽量在与x轴 y轴平行的线段上 3 空间几何体的直观图一定惟一吗 提示 不一定惟一 作直观图时 由于选轴不同 所画直观图就不一定相同 做一做4 在如图所示的直角坐标系下 得到的边长为1的正三角形abc的直观图不是全等三角形的一组是 答案 5 一个长为4cm 宽为2cm的矩形 如图用斜二测法得到的直观图的形状是 面积是 cm2 画一个锐角为45 的平行四边形的直观图 尺寸自定 名师点评 当已知平面图形中没有互相垂直的线段时 通常过平面图形的顶点作另一线段的垂线 作为x轴和y轴 本题也可以以a为原点 ab所在直线为x轴建系 但要过d作x轴的垂线 以确定d在直观图中的位置d 变式训练1 1 画水平放置的边长为4cm的正三角形的直观图 2 画出如图所示图形的水平放置的直观图 2 水平放置直观图 本题满分14分 画正六棱柱 底面是正六边形 侧棱垂直于底面 的直观图 2 画底面 按x 轴 y 轴 画正六边形的直观图abcdef 8分 3 画侧棱 过a b c d e f各点分别作z 轴的平行线 在这些平行线上分别截取aa bb cc dd ee ff 都等于侧棱长 12分 名师微博注意 画底面是解决本题关键 4 成图 顺次连结a b c d e f 并加以整理 去掉辅助线 将被遮挡的部分改为虚线 就得到正六棱柱的直观图 14分 已知水平放置的直观图是一梯形 如图所示 d a
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